北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基本平面圖形《線段、射線、直線》第二課時(shí)（比較線段的長(zhǎng)短）公開教學(xué)課件

1.線段、射線、直線第2課時(shí)

線段的比較及尺規(guī)作圖七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版第四章基本平面圖形目錄01教學(xué)目標(biāo)02新知探究03課堂小結(jié)04結(jié)束新課教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)線段的基本事實(shí)及中點(diǎn)的概念，掌握尺規(guī)作圖的方法.（重點(diǎn)）2.會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，借助尺規(guī)比較線段的長(zhǎng)短.（難點(diǎn)）情景引入小紅家住A地，小麗家住B地，小紅要去小麗家，由A地道B地有4條路可走，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為走哪條路最近？新知探究在上面的問(wèn)題中，如果我們用足夠長(zhǎng)的直尺連接小紅和小麗家，就可以得到線段AB。知識(shí)點(diǎn)1：關(guān)于線段的基本事實(shí)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，在小紅去小麗家的4條路中，線段AB無(wú)疑是最短的。新知探究我們得到關(guān)于線段的一條基本事實(shí)：知識(shí)點(diǎn)1：關(guān)于線段的基本事實(shí)

線段的基本事實(shí)

連接兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。?

這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短。生活中，將彎曲的公路改直，就是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”。新知探究生活中，我們會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：成都到重慶的直線距離是多少？這里的“直線距離”，就是把成都和重慶看成一個(gè)點(diǎn)，然后連接這兩點(diǎn)，得到一條線段，這條線段的長(zhǎng)度就是兩地之間的直線距離，幾何上稱為兩點(diǎn)間的距離.知識(shí)點(diǎn)1：關(guān)于線段的基本事實(shí)

兩點(diǎn)間的距離

連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。?

注意：線段是一個(gè)平面圖形，是一個(gè)幾何概念；兩點(diǎn)間的距離是指線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)帶有單位的數(shù)據(jù)，是代數(shù)概念，兩者不能混淆。新知探究觀察下面的圖片：知識(shí)點(diǎn)2：比較線段的長(zhǎng)短思考

交流?哪棵樹高？哪條線段長(zhǎng)？哪支鉛筆長(zhǎng)？新知探究上面的問(wèn)題可以歸結(jié)為比較兩條線段的長(zhǎng)短：知識(shí)點(diǎn)2：比較線段的長(zhǎng)短嘗試

思考?方法1眼睛觀察ABCD通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)線段AB小于線段CD，計(jì)作AB＜CD方法2直尺度量用直尺測(cè)量出線段AB=4cm，線段CD=10cm，線段AB小于線段CD，計(jì)作AB＜CD.眼睛觀察往往不可靠.新知探究上面的問(wèn)題可以歸結(jié)為比較兩條線段的長(zhǎng)短：知識(shí)點(diǎn)2：比較線段的長(zhǎng)短思考

交流?方法3線段重合ABCD把其中一條線段移到另一條線段上去，將其中一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較.CDAB(C)D線段AB大于線段CD，計(jì)作AB＞CD新知探究上面的問(wèn)題可以歸結(jié)為比較兩條線段的長(zhǎng)短：知識(shí)點(diǎn)2：比較線段的長(zhǎng)短思考

交流?方法3線段重合ABCD把其中一條線段移到另一條線段上去，將其中一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較.CDAB(C)(D)線段AB等于線段CD，計(jì)作AB=CD新知探究上面的問(wèn)題可以歸結(jié)為比較兩條線段的長(zhǎng)短：知識(shí)點(diǎn)2：比較線段的長(zhǎng)短思考

交流?方法3線段重合ABCD把其中一條線段移到另一條線段上去，將其中一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較.CDAB(C)D線段AB小于線段CD，計(jì)作AB＜CD新知探究我們可以用尺規(guī)作圖的方法將一條線段移到另一條線段上.知識(shí)點(diǎn)3：尺規(guī)作圖思考

交流?尺規(guī)作圖就是用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)作平面圖形的方法.如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.作一條線段等于已知線段.AB新知探究我們可以用尺規(guī)作圖的方法將一條線段移到另一條線段上.知識(shí)點(diǎn)3：尺規(guī)作圖思考

交流?解：作圖步驟如下：作一條線段等于已知線段.

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.AB

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.新知探究如圖，線段AB上有一點(diǎn)M.知識(shí)點(diǎn)4：線段的中點(diǎn)思考

交流?如果點(diǎn)M把線段AB分成的兩條線段AM=BM，那么點(diǎn)M就叫作線段AB的中點(diǎn)..ABM

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.新知探究學(xué)以致用

新知探究典例解析例1．如圖，A、B、C、D四點(diǎn)代表四個(gè)村莊，現(xiàn)在決定為四個(gè)村打一口深水井，不考慮其他因素，要求水井到各個(gè)村的距離和最短，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出水井的位置，并說(shuō)明理由.新知探究典例解析解：如圖，連接AC、BD，兩條線段相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是水井的位置.M根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A、C兩