高中數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：概率與統(tǒng)計（模塊測試）（解析版）

專題07概率與統(tǒng)計（模塊測試）

一、單選題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1、（2020屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考）兩個實習(xí)生每人加工一個零件.加工為一等品的概率分別為'和

6

3

一,兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（）

4

1151

A.—B.—C.—D.一

23126

【答案】B

【解析】記兩個零件中恰好有一個一等品的事件為4

即僅第一個實習(xí)生加工一等品為事件A,

僅第二個實習(xí)生加工一等品為事件4兩種情況，

則P（A）=P（A）+P（4）=泊+*=?

故選：B.

2、（2021年江蘇金陵中學(xué)學(xué)情調(diào)研）某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分

1

布N（105,潺）。>0）,試卷滿分150分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（高于120分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的耳，則此

次數(shù)學(xué)考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為（）

A.150B.200C.300D.400

【答案】：C

1

【解析】因為P（XW90）=P（Q120）=0.2,所以尸（90WXW120）=1—04=0.6,所以P（90<X<105）=2p（90<X<120）

=0.3,所以數(shù)學(xué)考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為1000x0.3=300.

3、（2020屆浙江省溫州市高三4月二模）做拋擲一枚骰子的試驗，當(dāng)出現(xiàn)1點或2點時，就說這次試驗成

功，假設(shè)骰子是質(zhì)地均勻的.則在3次這樣的試驗中成功次數(shù)X的期望為（）

11

A.-B.-C.1D.2

32

【答案】C

211

【解析】每一次成功的概率為夕=7=彳，X服從二項分布，故E（X）=W><3=1.

故選：C.

4、（2020屆浙江省嘉興市3月模擬）已知隨機變量X的分布列如下：

X013

P11a

32

若隨機變量y滿足y=3x—1,則y的方差。（丫）=（）

A.1B.2C.3D.9

【答案】D

【解析】由題意可知，a=l—工―工=工則￡（%）=0義工+1*工+3乂！=1,

326v7326

則￡＞（-^）=1（0-1）2+1-（1-1）2+^（3-1）2=1,

所以。（y）=32￡＞（x）=9.

故選：D

5、（江蘇金沙中學(xué)中學(xué)上學(xué)期期末）對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量％和y,測得一組數(shù)據(jù)如下表所示：根

據(jù)表格，利用最小二乘法得到回歸直線方程為y=10.5x+L5,則帆=（）

X24568

y20406070m

A.85.5B.80C.85D.90

【答案】B

【解析】元=5,回歸直線方程為y=10.5x+L5,

??.歹=54,

，55x4=20+40+60+70+m,

m=80,

故選：B.

6、（2020?江蘇省南京外國語期末）一個班級共有30名學(xué)生，其中有10名女生，現(xiàn)從中任選三人代表班級

參加學(xué)校開展的某項活動，假設(shè)選出的3名代表中的女生人數(shù)為變量X,男生的人數(shù)為變量匕則

尸（X=2）+尸（丫=2）等于（）

B.

P。10。20+。10。20D.

【答案】C

【解析】由題得尸（X=2）=

。10。20+。10。20痂、牛

所以P(X=2)+P(Y=2)=-----萬------?故選:

C3O

7、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）近年來，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃

圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機

抽取了該市三類垃圾箱中總計1000/生活垃圾.經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表（單位：t）：根據(jù)樣本估計本

市生活垃圾投放情況，下列說法錯誤的是（）

廚余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱

廚余垃圾400100100

可回收物3024030

其他垃圾202060

2

A.廚余垃圾投放正確的概率為一

3

3

B.居民生活垃圾投放錯誤的概率為一

10

C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱

D.廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000

【答案】D

4002

【解析】由表格可得：廚余垃圾投放正確的概率=

400+100+1003

2404603

可回收物投放正確的概率=-；其他垃圾投放正確的概率=

240+30+3020+20+605

對A,廚余垃圾投放正確的概率為a，故A正確；

3

3003

對B,生活垃圾投放錯誤有200+60+20+20=300,故生活垃圾投放錯誤的概率為——=一，故B正

100010

確；對c,該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱，故c正確.

對D,廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均數(shù)

_600+300+1001000

X二---------------------,

33

可得方差$2=g義[（600-當(dāng)2）2+（300-當(dāng)2）2+（100-當(dāng)2）2]=3*0豐20000,故D錯誤;

故選：D.

【答案】B

【解析】由已知，E（y）=c-a,所以。一。=。，即c=2a,又a+>+c=l,故Z?=l-o-c=

l-3ae[0,l],所以ae[O,2],又隨機變量XV的可能取值為-1，0,1,則P(XY=—1)=5c+'a=3a，

3366

P(XY=0)=—b+—b+—(a+c)=—a+—b,

36222

P(XY=l)=-a+-c=-a,

363

列出隨機變量XV的分布列如下：

^=XY-101

51z32

P-a—b+—a——Q

6223

521

所以石(J)=——a+—a=——aG

636「卜

故選：B.

二、多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分，少選的3分，多選不得分）

9、（江蘇省南京市2021屆高三上學(xué)期期初學(xué)情調(diào)研）5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、

制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對GDP增長產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效

應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟增加值.如圖，某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后

幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出做出預(yù)測

f5G經(jīng)濟產(chǎn)出/億元

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

20202021202220232024202520262027202820292030年份

口運營商口信息服務(wù)商?設(shè)備制造商

由上圖提供的信息可知

A.運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加

B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩

C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位

D.信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢

【答案】：ABD

【解析】：從圖表中可以看出2029年、2030年信息服務(wù)商在總經(jīng)濟產(chǎn)出中處于領(lǐng)先地位，C錯誤,

故選ABD.

10、(2021年江蘇金陵中學(xué)學(xué)情調(diào)研)下列說法中正確的是()

A.設(shè)隨機變量X服從二項分布8(6,9，則尸(X=3)=/

B.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(2,盧)且p(x<4)=0.9,則P(0<X<2)=0.4

C.E(2X+3)=2夙X)+3；j9(2X+3)=2D(X)+3

x

D.已知隨機變量r滿足P《=0)=x,P(<f=l)=l-x,若0<尤<5，則隨著x的增大而減小，

隨著x的增大而增大

【答案】：ABD

【解析】：設(shè)隨機變量X~8(6,2I則P(X=3)=或自3義(1—三)3=專，A正確；

因為隨機變量3M2,〃)，所以正態(tài)曲線的對稱軸是x=2,因為尸(X<4)=0.9,所以P(0<X<4)=0.8,

所以P(0<X<2)=P(2<X<4)=0.4,B正確；

E(2X+3)=2E(X)+3,￡>(2X+3)=4O(X),故C不正確；

1

由題意可知，EO=1—無，0(4)=x(1—%)=—x2+x,由一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)0<x<2時，

￡(?隨著x的增大而減小，。?隨著x的增大而增大，故。正確.

11、(2020屆山東省德州市高三上期末)針對時下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)

4

作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的不，女生喜歡抖音的人

3

數(shù)占女生人數(shù)M，若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)則調(diào)查人數(shù)中男生可能有()人

附表：

2

P(K>k0)0.0500.010

k3.8416.635

附：_______MaLbcY______

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

A.25B.45C.60D.75

【答案】BC

【解析】

設(shè)男生的人數(shù)為5〃(〃eN*),根據(jù)題意列出2x2列聯(lián)表如下表所示：

男生女生合計

喜歡抖音4n3n7〃

不喜歡抖音n2n3〃

合計5n5n10n

貝ij片10〃X(4〃X2〃-3〃X〃)210〃

5nx5nx7nx3n21

由于有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則3.841KK2V6.632，

BP3.841<—<6.632,得8.0661<n<13.9272，

21

，則九的可能取值有9、10、11、12,

因此，調(diào)查人數(shù)中男生人數(shù)的可能值為45或60.

故選：BC.

12、(2020.江蘇省南京師范附屬中學(xué)高三期末)若隨機變量4?N(0,l),^(x)=P(^<%),其中x>0,

下列等式成立有()

A.0(-%)=1一0(%)B.0(2%)=20(%)

C.尸(團(tuán)<%)=20(x)—1D.尸(圖>])=2—0(%)

【答案】AC

【解析】

???隨機變量自服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布NQ,1),

???正態(tài)曲線關(guān)于J=o對稱，

?.”(x)=PC，,x,x>0),根據(jù)曲線的對稱性可得：

A.0(-x)="e2x)=1-。(而，所以該命題正確；

B.。(2尤)=帖<2x),2/(無)=20c<x),所以0(2x)=20(x)錯誤；

C.P(IJ\<x)=P(-x<^<x)=l-20(—x)=1-2[1-穴x)]=20(x)-1,所以該命題正確；

D.P(|介x)=P(.>X或〉<-x)=l-0(x)+。(一X)=1-0(x)+1-0(x)=2-2°(x),所以該命題錯誤.故

選：AC.

三、填空題(共4小題，滿分20分，每小題5分，一題兩空，第一空2分)

13、(2020屆山東省煙臺市高三上期末)已知隨機變量X~N(l,cf2),p(-l<%<1)=0.4,則P(X>3)=

【答案】0.1

【解析】

因為隨機變量X服從正態(tài)分布,

所以曲線關(guān)于x=l對稱，

因為P(—1<X<1)=04,

所以P(XN3)=尸(X<—l)=0.5—P(—l<X<l)=0.1

故答案為：0.1

14、(甘肅省師大附中2017-2018學(xué)年下學(xué)期高三期末)為了了解司機開車時禮讓斑馬線行人的情況，交警

部門調(diào)查了100名機動車司機，得到以下統(tǒng)計數(shù)據(jù):

禮讓斑馬線行人不禮讓斑馬線行人

男性司機人數(shù)4015

女性司機人數(shù)2025

若以/為統(tǒng)計量進(jìn)行獨立性檢驗，則/的值是.(結(jié)果保留2位小數(shù))

參考公式="("11n22-a2n21)

么勺+%+"+1"+2

【答案】8.25

【解析】填寫2X2列聯(lián)表，如下:

開車時使用手機開車時不使用手機合計

男性司機人數(shù)401555

女性司機人數(shù)202545

合計6040100

根據(jù)數(shù)表，計算X2=,100x(40x25-20x15)2-8.25>7.879,

(a+6)(c+d)(a+c)(6+d)55x45x60x40

所以有99.5%的把握認(rèn)為開車時使用手機與司機的性別有關(guān)；

15、(2020?廈門一中開學(xué)考試)甲、乙兩隊進(jìn)行籃球決賽，采取七場四勝制(當(dāng)一隊贏得四場勝利時，該隊

獲勝，決賽結(jié)束).根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”.設(shè)甲隊主場取勝的概

率為0.6,客場取勝的概率為0.5,且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以4：1獲勝的概率是.

【答案】0.18

【解析】前四場中有一場客場輸，第五場贏時，甲隊以4:1獲勝的概率是0.63x0.5x0.5x2=0.108,

前四場中有一場主場輸，第五場贏時，甲隊以4:1獲勝的概率是0.4x0.62x0.52x2=0.072,

綜上所述，甲隊以4:1獲勝的概率是q=0/08+0.072=0.18.

16、(2020屆浙江省嘉興市高三5月模擬)已知隨機變量J的分布列如下：

123

1a

pa2——

22

則。=___,方差。C）=__.

111

【答案】--

-+a2+—=1

221

【解析】由題意可得<0</<1，解得。=

2

0<-<1

[2

尸仁=1）=｝尸仔=2）=：,P（^=3）=i,E（^）=lx1+2x|+3x|=1,

n/G1八7丫1（7丫1<7丫11

4j4（4J4（^）16

綜上,a=；,￡）（&）=《.

Zlo

故答案為：——.

216

四、解答題（共6小題，滿分70分，第17題10分，其它12分）

17、（2020屆江蘇省啟東市高三下學(xué)期期初考）在開展學(xué)習(xí)強國的活動中，某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和

非黨員兩個學(xué)習(xí)組，其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師，非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師,

高三數(shù)學(xué)組計劃從兩個學(xué)習(xí)組中隨機各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.

（1）求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù);

（2）記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【解析】（1）選出的4名選手中恰好有一名女生的選派方法數(shù)為C：C：C；+C：C；C；=28種.

（2）X的可能取值為0,1,2,3.

22

p(X=0)=誓CC==一1

c；c：10

P(X=1)=c：c；c；+7

c；c：15

C：C；C；C；+C；C；_Il

P(X=2)=

30，

pzY-3)_04c2_1

故X的概率分布為:

X0i23

17111

p

io153015

所以頤x)=.

18、(江蘇省南京市2021屆高三上學(xué)期期初學(xué)情調(diào)研)(本小題滿分12分)

為調(diào)查某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了該校100名學(xué)生(男生60人，女生40人)，統(tǒng)計了他們

的課外閱讀達(dá)標(biāo)情況(一個學(xué)期中課外閱讀是否達(dá)到規(guī)定時間)，結(jié)果如下：

達(dá)標(biāo)

不達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)

性另u

男生3624

女生1030

(1)是否有99%的把握認(rèn)為課外閱讀達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)?

n(ad-be*

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(/船)0.0500.0250.0100.0050.001

k3.8415.0246.6357.87910.828

(2)如果用這100名學(xué)生中男生和女生課外閱讀“達(dá)標(biāo)”的頻率分別代替該校男生和女生課外閱讀“達(dá)標(biāo)

的概率，且每位學(xué)生是否“達(dá)標(biāo)”相互獨立.現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機抽取3人(2男1女)，設(shè)隨機變量X表示“3

人中課外閱讀達(dá)標(biāo)的人數(shù)”，試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【解析】(1)假設(shè)為：課外閱讀達(dá)標(biāo)與性別無關(guān)，根據(jù)列聯(lián)表，求得

_______100x(36x30—24x10)2_______2450

%=(36+24)x(10+30)x(36+10)x(24+30)=2。7刃1,836>6.635,

因為當(dāng)Ho成立時，於6635的概率約為0.01,

所以有99%以上的把握認(rèn)為課外閱讀達(dá)標(biāo)與性別有關(guān).

(2)記事件A為：從該校男生中隨機抽取1人，課外閱讀達(dá)標(biāo)；

事件3為：從該校女生中隨機抽取1人，課外閱讀達(dá)標(biāo).

242303

由題意知：尸(A)=而=5，P(B)=40=4-

隨機變量X的取值可能為0,1,2,3.

239

P(X=0)=(1—守x(1—a=75o，

2233239

P(X=1)=C2X5X(1—5)x(1—4)+4X(l—5)2=7OO,

232232

P(X=2)=(5)2X(1-4)+CJX5X(1-5)X4=5，

233

P(X=3)=(5)2X4=^.

所以隨機變量X的分布列為:

X0123

93923

P

TooToo525

93923

期望E(X)=OxJ55+1xy55+2X5+3x^=1.55.

19、（江蘇省南通市海安高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高三9月月考）近年來，移動支付已成為主要支付方式之

一.為了解某校學(xué)生上個月A、5兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣

本中A、3兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

支付金額（元）

(0,1000](1000,2000]大于2000

支付方式

僅使用A18人9人3人

僅使用B10人14人1人

（1）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1000元

的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化.現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機抽查3人，發(fā)現(xiàn)他

們本月的支付金額都大于2000元.根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000

元的人數(shù)有變化？說明理由.

【解析】（1）僅使用A支付方法的30名學(xué)生中，

3?

金額不大于1000的人數(shù)占金額大于1000的人數(shù)占

23

僅使用3支付方法的學(xué)生中，金額不大于1000的人數(shù)占金額大于1000的人數(shù)占

且X的所有可能值為0、1、2.

則P（X=0）=|x|啥P（x=l）=[[+[|）=吳尸（X=2）=|x|哈

所以X分布列為:

X012

6136

P

252525

久1Q久

S^WE(X)=Ox—+lx—+2x—=1；

（2）無法確定是否有變化，理由如下:

記事件E:“從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元

假設(shè)樣本僅使用A的學(xué)生中，本月支付金額大于2000元的人數(shù)沒有變化，

C31

則由上個月數(shù)據(jù)得，P（E）=-^=~~

C3040o0

我們知道“小概率事件”的概率雖小，但還是有可能發(fā)生的，因此無法確定是否有變化.

20、（2021年江蘇金陵中學(xué)學(xué)情調(diào)研）成都市現(xiàn)在已是擁有1400多萬人口的城市，機動車保有量已達(dá)450

多萬輛，成年人中約40%擁有機動車駕駛證.為了解本市成年人的交通安全意識情況，某中學(xué)的同學(xué)利用

國慶假期進(jìn)行了一次全市成年人安全知識抽樣調(diào)查.先根據(jù)是否擁有駕駛證，用分層抽樣的方法抽取了200

名成年人，然后對這200人進(jìn)行問卷調(diào)查.這200人所得的分?jǐn)?shù)都分布在［30,100］范圍內(nèi)，規(guī)定分?jǐn)?shù)在80

以上（含80）的為“具有很強安全意識”，所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）補全上面的2x2列聯(lián)表，并判斷能否有超過95%的把握認(rèn)為“具有很強安全意識”與擁有駕駛證有關(guān)?

（2）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從全市成年人中隨機抽取4人，記“具有很強安全意識”的人數(shù)

為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

______n(ad-be?______

附表及公式：殍=(a+6)(c+(Y)(a+c)(b+①，其中n^a+b+c+d.

P（蜉泌））0.150.100.050.0250.0100.0050.001

ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

解：（1）200人中擁有駕駛證的占40%,有80人，沒有駕駛證的有120人；具有很強安全意識的占20%,有

40人，不具有很強安全意識的有160人.

補全的2x2列聯(lián)表如表所示：

擁有駕駛證沒有駕駛證總計

.

具有很強安全意識221840

不具有很強安全意識58102160

總計80120200

200x(22x102-18x58)275

計算得爛=40x80x160x120=m=4.6875>3.841,

所以有超過95%的把握認(rèn)為“具有很強安全意識”與擁有駕駛證有關(guān).

1

(2)由頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)可知，抽到的每個成年人“具有很強安全意識”的概率為5，所以X=0,1,2,3,

4,且X?8(4,I).

于是尸(*=幻=?-出￡|1)4^/=0，1，2,3,4),X的分布列為

X01234

25625696161

P

625625625625625

14

所以E(X)=4X5=5.

4

答：X的數(shù)學(xué)期望為5.

21、(2020屆山東省濰坊市高三上期末)讀書可以使人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正

氣書籍是文化的重要載體，讀書是承繼文化的重要方式某地區(qū)為了解學(xué)生課余時間的讀書情況，隨機抽取

了九名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書時間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，將日均課

余讀書時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“讀書之星”，日均課余讀書時間低于40分鐘的學(xué)生稱為“非讀書之星”:

已知抽取的樣本中日均課余讀書時間低于10分鐘的有10人

(1)求"P的值;

(2)根據(jù)已知條件完成下面的2x2列聯(lián)表，并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為“讀書之星”與性別有關(guān)?

非讀書之星讀書之星總計

男

女1055

總計

(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該地區(qū)大量學(xué)生中，隨機抽取3名學(xué)生，每次抽取1名，已知每

個人是否被抽到互不影響，記被抽取的“讀書之星”人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望E(x)

附：K2=-------------------------,其中=a+Z?+c+<7.

[a+b)[c+d)[a+c)[b+d)n

…)0.100.050.0250.0100.0050.001

k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

【解析】(1)(0.005+P+0.018+0.020+0.022+0.025)x10=1

解得：P=0.01,所以〃=3=100.

0.1

⑵因為〃=100,所以“讀書之星”有100x0.25=25

從而2x2列聯(lián)表如下圖所示：

非讀書之星讀書之星總計

男301545

女451055

總計7525100

將2x2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得

犬2」00>(30xl0T5x45)2=100=3030

45x55x75x2533

因為3.030<3.841,所以沒有95%以上的把握認(rèn)為“讀書之星”與性別有關(guān)

⑶將頻率視為概率，即從該地區(qū)學(xué)生中抽取一名學(xué)生是“讀書之星''的概率為(

由題意可知X?§3,；

27

所以尸（x=o）=c；P(X=l)=C^x1-1

64

所以X的分布列為

X0123

272791

p

64646464

=3x1=2.

44

22、（2020?山東省淄博實驗中學(xué)高三上期末）近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實

中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進(jìn)定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了

響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表

所示：

土地使用面積X（單位：畝）12345

管理時間y（單位：月）810132524

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理不愿意參與管理

男性村民15050

女性村民50

（1）求出相關(guān)系數(shù)廠的大小，并判斷管理時間》與土地使用面積x是否線性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到

不愿意參與管理的男性村民