八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 單元綜合測(cè)試卷（蘇科版 2025年春）

第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章單元綜合測(cè)試卷（蘇科版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各式：4πr33，2πA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列是最簡(jiǎn)分式的是（）A．a(chǎn)+1a2+1 B．63．分式方程1x=A．x=1 B．x=?2 C．4．將分式2xyx?y中的xA．變?yōu)樵瓉?lái)的3倍 B．變?yōu)樵瓉?lái)的6倍C．變?yōu)樵瓉?lái)的9倍 D．不變5．若分式方程x+1xA．3 B．?3 C．?326．[2024揚(yáng)州江都區(qū)期中]下列分式變形正確的是（）A．a(chǎn)b=aC．0.2x0.1x+2y7．“孔子周游列國(guó)”是流傳很廣的故事.有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時(shí)后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行速度的1.5倍，孔子和學(xué)生同時(shí)到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)x里，則可列方程為（）A．30x=30C．30x=308．?dāng)?shù)學(xué)家們?cè)伎歼^(guò)這個(gè)問(wèn)題：一個(gè)容器內(nèi)裝有1L水，按照下面的方式將水倒出：第1次倒出12L水，第2次倒出的水量是12L的13，第3次倒出的水量是13L的14，?，第n次倒出的水量是A．1n+1L B．1nL二、填空題（每小題3分，共30分）9．若分式1x?110．分式12x，111．已知ab=3212．[2024南京建鄴區(qū)校級(jí)月考]不改變分式的值，把分式1x13．當(dāng)a=______時(shí)，分式314．若分式3m?115．[2024宿遷宿豫區(qū)期中]若關(guān)于x的分式方程1?xx16．[2024徐州銅山區(qū)期中]試卷上一個(gè)正確的式子(1a+17．已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足1y?118．已知：①x+2x=3可轉(zhuǎn)化為x+1×2x=1+2，解得x1=1，x2=2，②x+6三、解答題（共66分）19．（10分）（1）化簡(jiǎn)：①[2024江西]xx②[2024瀘州](y（2）[2024連云港]下面是某同學(xué)計(jì)算1m解：1m=(m=m上述解題過(guò)程從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出完整的正確解題過(guò)程.20．（6分）解方程：（1）x2x（2）x+21．（6分）先化簡(jiǎn)(a+1?22．[2024揚(yáng)州]（6分）為了提高垃圾處理效率，某垃圾處理廠購(gòu)進(jìn)A，B兩種機(jī)器，A型機(jī)器比B型機(jī)器每天多處理40噸垃圾，A型機(jī)器處理500噸垃圾所用天數(shù)與B型機(jī)器處理300噸垃圾所用天數(shù)相等.B型機(jī)器每天處理多少噸垃圾？23．（6分）若數(shù)m使關(guān)于y的不等式組2y+1>0,2(24．[2024南京玄武區(qū)校級(jí)期中]（10分）已知：P=x+（1）當(dāng)x=1時(shí)，計(jì)算（2）當(dāng)x>0時(shí)，判斷P與（3）設(shè)y=1P?Q4，若25．（10分）【閱讀材料】通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)，我們知道，83在分式中，類似地，2x+【探索】（1）若3x?2x（2）若5x?3x【總結(jié)】（3）若ax+bx+c=a+mx+c（其中a，【應(yīng)用】（4）利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：若代數(shù)式2x?1x26．（12分）閱讀：如果兩個(gè)分式A與B的和為常數(shù)k，且k為正整數(shù)，則稱A與B互為“關(guān)聯(lián)分式”，常數(shù)k稱為“關(guān)聯(lián)值”.如分式A=xx?1，B=?1x?（1）已知分式A=x?4x?3，B（2）已知分式C=2x?1x?3，D①M(fèi)=____________（用含x②若x為正整數(shù)，且分式D的值為正整數(shù)，則x的值等于______；（3）若分式E=(x?a)(x?b)x?4，F(xiàn)

【參考答案】第10章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．B2．A3．A4．A5．A6．B7．A8．A[解析]點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，第一次倒出的水量是11第二次倒出的水量是12第三次倒出的水量是13…第n次倒出的水量是1n(n+1所以第n次倒出水后，剩下的水量是1?二、填空題（每小題3分，共30分）9．x≠10．6x11．4512．22x13．314．415．m>116．a(chǎn)a17．6[解析]點(diǎn)撥：∵非零實(shí)數(shù)x，y滿足1y∴原式=x18．x1=[解析]點(diǎn)撥：由題意可得x+abx=a∵x∴x∴x∴x+5∴x1=三、解答題（共66分）19．（1）①解：原式=x②原式==(=x（2）從第②步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.正確的解題過(guò)程為：原式==m20．（1）解：去分母，得x?移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=經(jīng)檢驗(yàn)x=（2）去分母，得(x去括號(hào)，得x2移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=系數(shù)化為1，得x=經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，21．解：原式==a=(=a當(dāng)a=0時(shí)，原式22．解：設(shè)B型機(jī)器每天處理x噸垃圾，則A型機(jī)器每天處理(x根據(jù)題意，得500x+40經(jīng)檢驗(yàn)，x=答：B型機(jī)器每天處理60噸垃圾.23．解：解不等式組2y得?1∵關(guān)于y的不等式組2y+∴1解分式方程8?mx2∵關(guān)于x的分式方程8?mx2?x∵關(guān)于x的分式方程8?∴4又∵m≥4∴m=4∴所有滿足條件的整數(shù)m的值的和為4+24．（1）解：當(dāng)x=P?（2）當(dāng)x>0時(shí)，∵P且x>0∴當(dāng)x>0時(shí)，（3）∵y=1P?∴y∵x，y∴當(dāng)x=?1時(shí)，y=當(dāng)x=?3時(shí)，y=?當(dāng)x=?7時(shí)，y=?當(dāng)x=3時(shí)，y=?綜上所述，xy的值為?325．（1）?5[解析]點(diǎn)撥：∵3x?2（2）?13[解析]點(diǎn)撥：∵5x?3（3）解：∵ax∴ac（4）整數(shù)x的值為?4或?[解析]點(diǎn)撥：2x?∵代數(shù)式2x?1x∴整數(shù)x的值為?4或?26．（1）解：A與B互為“關(guān)聯(lián)分式”，理由如下：∵分式A=x?∴A∴A與B互為“關(guān)聯(lián)分式”，“關(guān)聯(lián)值”k（2）①?5x[解析]點(diǎn)撥：∵分式C=2x?1x?3，D∴C+