角的度量（考點(diǎn)清單+易錯(cuò)易混點(diǎn)專(zhuān)練）（含答案）-人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)

專(zhuān)項(xiàng)三：角的度量（考點(diǎn)清單+易錯(cuò)易混點(diǎn)+專(zhuān)練）

考點(diǎn)清單

知識(shí)點(diǎn)一：線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)的區(qū)別

1.線(xiàn)段:有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端無(wú)限延伸，可以測(cè)量長(zhǎng)度。

2.射線(xiàn):有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。

3.直線(xiàn):沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。

知識(shí)點(diǎn)二：角的認(rèn)識(shí)、角的度量、角的分類(lèi)

1.從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫作角。

2.角的度量：

⑴把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合,0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。

⑵角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

3.角的分類(lèi)

小于90度的角是銳角等于90度的角是直角

大于90度小于180度的角是鈍角等于180度的角是平角

等于360度的角是周角1周角=2平角=4直角

4.畫(huà)角

⑴畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合,0?？潭染€(xiàn)和射線(xiàn)重合。

⑵找到所要畫(huà)角的度數(shù)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

⑶以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn),再畫(huà)一條射線(xiàn)。

0g）易錯(cuò)易混點(diǎn)

1.線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)的區(qū)別

易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生容易混淆線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)的定義和特性。

O線(xiàn)段：學(xué)生可能誤認(rèn)為線(xiàn)段可以無(wú)限延伸。

O射線(xiàn)：學(xué)生可能混淆射線(xiàn)和直線(xiàn)，認(rèn)為兩者都可以無(wú)限延伸且沒(méi)有端點(diǎn)。

O直線(xiàn)：學(xué)生可能誤認(rèn)為直線(xiàn)有端點(diǎn)。

解決方法:

。定義明確：通過(guò)實(shí)例和圖形明確區(qū)分線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的定義。

-線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度固定。

"射線(xiàn)：有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸。

■直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延伸。

2.角的認(rèn)識(shí)、度量和分類(lèi)

易錯(cuò)易混點(diǎn)：

o角的定義：學(xué)生可能混淆角的定義，認(rèn)為角是由兩條線(xiàn)段組成的。

o量角器的使用：學(xué)生可能在使用量角器時(shí)，無(wú)法正確對(duì)齊頂點(diǎn)和邊。

0角的分類(lèi)：學(xué)生可能混淆銳角、直角、鈍角、平角和周角的定義。

。畫(huà)角：學(xué)生可能在畫(huà)角時(shí)，無(wú)法正確放置量角器或確定角度。

3.角的度量

易錯(cuò)易混點(diǎn)：

。量角器的放置：學(xué)生可能在放置量角器時(shí)，無(wú)法正確對(duì)齊頂點(diǎn)和邊。

。讀數(shù)錯(cuò)誤：學(xué)生可能在讀取角度時(shí)，無(wú)法正確讀取量角器上的刻度。

解決方法：

o步驟說(shuō)明：詳細(xì)講解量角器的使用步驟，確保學(xué)生能夠正確放置量角器。

4.角的分類(lèi)

易錯(cuò)易混點(diǎn)：

o角度范圍：學(xué)生可能混淆銳角、直角、鈍角、平角和周角的角度范圍。

o分類(lèi)應(yīng)用：學(xué)生可能在實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)法正確識(shí)別和分類(lèi)角。

sj）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

一、選擇題

1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)（）條。

A.0B.1C.2D.無(wú)數(shù)

2.當(dāng)7:00時(shí)，時(shí)針和分針成（）。

A.直角B.銳角C.平角D.鈍角

3.鐘面上分針走了3圈，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是（）。

A.180B.90C.20D.30

4.用一副三角尺可以畫(huà)出許多角，下面畫(huà)出的角是105。的圖形是（）。

5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A.大于、等于90。的角叫鈍角

B.角的兩邊張開(kāi)越大，角越大

C.鐘面上9時(shí)整，分針和時(shí)針形成90。角

二、填空題

6.如圖，Zl=30°,N2是直角，Z3=（）%

7.如下圖，拿一張正方形紙折一折，再填一填。

/1=（）°,N2=（）°,/3=（）°?

8.下圖中有（）條射線(xiàn)，（）條線(xiàn)段。

9.鐘面上1時(shí)整時(shí)，分針與時(shí)針成（）角；5時(shí)整時(shí)分針與時(shí)針成（）角.

10.下面的三幅圖都是由一副三角尺拼成的，/I、N2、N3各是多少度?

11.比平角小165。的角是（）。，37。的角比直角?。ǎ?。

12.如圖，已知N3=40。，那么Nl=（）,Z2=（）。

三、判斷題

13.兩個(gè)銳角的和一定不是銳角。（）

14.射線(xiàn)0A與射線(xiàn)A0是一樣的。（）

15.用一副三角尺可以拼出75。、105。、135。的角。（）

16.小淘氣畫(huà)的直線(xiàn)比書(shū)上的直線(xiàn)長(zhǎng)5厘米。（）

17.圖形中一共只有2個(gè)角。（）

4.

四、作圖題

18.畫(huà)一畫(huà)，選擇合適的方法分別畫(huà)出45。、90。、130。、150。的角，并標(biāo)出它是什么角。

五、解答題

19.按要求作圖:

AB

■

C

（1）畫(huà)出直線(xiàn)AB。

（2）畫(huà)出射線(xiàn)BC。

(3)畫(huà)出線(xiàn)段AC。

(4)測(cè)量/ACB=()o

20.用量角器量一量下面的角是度，并再畫(huà)一個(gè)角，使所畫(huà)角的度數(shù)正好是原來(lái)角的

2倍.

21.如下圖所示，用量角器測(cè)量/I的度數(shù)。

*巴902i/0

Nl=()°,我是這樣想的:

22.如圖，NAOB的頂點(diǎn)0在直線(xiàn)L上，已知圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是400度,

則NAOB是多少度？

23.如圖，Zl=36°,求/2和/4的度數(shù)。

24.一塊長(zhǎng)方形麥田，長(zhǎng)是600米，寬是300米，如果每公頃收小麥6000千克，這塊麥田

能夠收到100噸小麥嗎？

25.一個(gè)平角由兩個(gè)角拼成，其中一個(gè)角是45度，另一個(gè)角是多少度?

26.如圖，已知OD_LAB,OE_LOC,N1=85。，N3和24各是多少度？

D

0

27.量一量，1S|—|E|o

①量出上圖中Nl=()°

②以O(shè)為頂點(diǎn)，以射線(xiàn)OB為一條邊，畫(huà)出/2,使/2=125。。

參考答案:

1.B

【分析】把線(xiàn)段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線(xiàn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的，依此畫(huà)圖

并選擇。

［詳解］-----------------------

如圖所示：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)1條。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】熟練掌握直線(xiàn)的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

2.D

【分析】7時(shí)整，時(shí)針指的是7,分針指的是12,6時(shí)整時(shí)針和分針組成平角，那么7時(shí)整

就是鈍角。

【詳解】180°-30°=150°

當(dāng)7:00時(shí)，時(shí)針和分針成（鈍角）。

故選：D

【點(diǎn)睛】熟知鐘面上的一大格是30度，鈍角是大于90度小于180度是解答本題的關(guān)鍵。

3.B

【詳解】鐘表上分針每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30度；分針走了3圈，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)為：

30x3=90°.

答：時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是90。.

故選：B.

4.B

【分析】先明確一副三角尺的六個(gè)角共有四個(gè)度數(shù)，分別是30。，45°,60°,90°,然后進(jìn)行

加減運(yùn)算，找到符合的選項(xiàng)即可。

【詳解】

A.+90°=135°,不符合題意；

B.60°+45°=105°,符合題意;

5.A

【分析】（1）根據(jù)鈍角的定義：大于90。小于180。的角叫做鈍角；據(jù)此解答即可。

（2）角的大小跟兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，則角的兩邊張開(kāi)越大，角越大；據(jù)此解答即可。

（3）時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30。。鐘面上9時(shí)整，時(shí)針

和分針之間有3個(gè)大格，則時(shí)針和分鐘的夾角是3乂30。=90。；據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可得:

A.大于、等于90。的角叫鈍角。說(shuō)法錯(cuò)誤。

B.角的兩邊張開(kāi)越大，角越大。說(shuō)法正確。

C.3x30°=90°,則鐘面上9時(shí)整，分針和時(shí)針形成90。角。說(shuō)法正確。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，應(yīng)注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累，只要認(rèn)真，容易解答。

6.150

【分析】觀察上圖可知，N1和N3組成一個(gè)平角，180。減/I等于N3,據(jù)此即可解答。

【詳解】21=30。

Z3=180°-Zl

=180°-30°

150°

【點(diǎn)睛】分析清楚相鄰角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

7.4590135

【分析】通過(guò)折疊可知，N1是一個(gè)直角的一半；/2是個(gè)直角；/3是直角加上直角的一

半，據(jù)此解答。

【詳解】90。+2=45。

90°+45°=135°

即Nl=45°,Z2=90°,Z3=135°o

【點(diǎn)睛】本題考查直角的認(rèn)識(shí)和平面圖形的折疊。

8.63

【分析】直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊可無(wú)限延長(zhǎng)，不可以度量；射線(xiàn)有一端有端點(diǎn)，另一端可無(wú)限

延長(zhǎng)，不可以度量；線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，可以度量;

據(jù)此解答。

【詳解】上圖中有6條射線(xiàn)，3條線(xiàn)段。

【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)及線(xiàn)段的特征。

9.銳鈍

【解析】略

10.120°60°150°

【分析】根據(jù)對(duì)角分類(lèi)還有三角尺的認(rèn)識(shí)，平角是180。，一個(gè)三角尺三個(gè)角的度數(shù)分別為:

90。、30。、60°,另一個(gè)三角尺的度數(shù)分別為：90。、45。、45°,據(jù)此解答即可。

【詳解】Zl=180°-60°=120°；

/2=90°—30°=60°；

Z3=180°-30°=150°

【點(diǎn)睛】本題首先要認(rèn)識(shí)平角，其次要對(duì)三角尺的度數(shù)熟悉掌握。

11.1553

【分析】1平角是180。，因此用180。減165。即可；1直角是90。，因此用90。減37。即可，依

此計(jì)算。

【詳解】180°-165°=15°

90°-37°=53°

比平角小165。的角是15°,37。的角比直角小53。。

12.500/50度40740度

【分析】由圖可知，N2、N3和一個(gè)直角構(gòu)成了一個(gè)平角，平角是180。的角，直角是90°

的角，已知/3=40。，用平角的度數(shù)減去N3的度數(shù)和直角的度數(shù)，即可算出/I的度數(shù)；

因?yàn)?l+N2=90。，Z1已知，即可求出N2。

【詳解】180°-90°-40°

=90°-40°

=50°

90°-50°=40°

已知/3=40°,那么/1=50°,/2=40°。

【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)與角的綜合知識(shí)，牢記平角的特征和平角的度數(shù)，即可解答。

13.x

【分析】假設(shè)兩個(gè)銳角均為45。，45。+45。=90。，則兩個(gè)銳角的和是直角。假設(shè)兩個(gè)銳角均

為60。，60°+60°=120°,則兩個(gè)銳角的和是鈍角。假設(shè)兩個(gè)銳角均為10。，10。+10。=20。,

則兩個(gè)銳角的和是銳角。據(jù)此解答即可。

【詳解】當(dāng)兩個(gè)銳角均為10°時(shí)，兩個(gè)銳角的和是20。，還是銳角。

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】熟練掌握銳角的定義：小于90。的角叫做銳角。

14.x

【分析】射線(xiàn)OA和射線(xiàn)AO不是同一條射線(xiàn)，方向相反。射線(xiàn)OA以。點(diǎn)為端點(diǎn)，射線(xiàn)

AO以A點(diǎn)為端點(diǎn)，據(jù)此判斷。

【詳解】射線(xiàn)OA與射線(xiàn)AO是不一樣的，方向相反。

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】本題考查射線(xiàn)的認(rèn)識(shí)，用兩個(gè)字母表示射線(xiàn)，端點(diǎn)在前。

15.N

【分析】一副三角尺上的角有30。、45。、60。、90°,45°+30°=75°,45°+60°=105°,45°

+90。=135。，所以用一副三角尺可以拼出75。、105。、135。的角，據(jù)此即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，用一副三角尺可以拼出75。、105。、135。的角，原說(shuō)法正確。

故答案為：q

16.x

【分析】直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不可測(cè)量長(zhǎng)度。

【詳解】根據(jù)分析可知：小淘氣畫(huà)的直線(xiàn)比書(shū)上的直線(xiàn)長(zhǎng)5厘米，所以判斷錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量；射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，無(wú)

限長(zhǎng)。

17.x

【分析】由一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)形成的圖形叫做角。根據(jù)角的定義，數(shù)出圖形中角的數(shù)量,

即可解答。

【詳解】

如圖，①和②形成一個(gè)角，①和③形成一個(gè)角，②和③形成一個(gè)角，一共形成了三個(gè)角。題

目說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

18.見(jiàn)詳解

【分析】用量角器畫(huà)角：首先畫(huà)出角頂點(diǎn)和其中的一條邊，使量角器的中心位置和角的頂點(diǎn)

重合，然后使角的一邊和零刻度線(xiàn)重合（兩個(gè)重合很重要），要畫(huà)多少度就在量角器的刻度

相應(yīng)位置點(diǎn)一下，然后連接頂點(diǎn)和此點(diǎn)即可畫(huà)出角，依此解答即可。

【詳解】

（銳角）（直角）（鈍角）（鈍角）

19.(1)(2)(3)圖見(jiàn)詳解

(4)105°

【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的特征，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，能夠向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，不能度量長(zhǎng)

度；射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，不能度量長(zhǎng)度；線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能

向兩端延長(zhǎng)，可以度量長(zhǎng)度；把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，零

度刻度線(xiàn)和角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

【詳解】根據(jù)要求作圖如下：

20.75

【詳解】試題分析：(1)用量角器的圓點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線(xiàn)和角的一條邊重合，

另一條邊在量角器上的刻度就是該角的度數(shù).據(jù)此解答；

(2)先畫(huà)一條長(zhǎng)射線(xiàn)，以這條射線(xiàn)的一個(gè)端點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，以這條射線(xiàn)為角的一邊，畫(huà)一

個(gè)是原來(lái)角的2倍的角.

解：經(jīng)過(guò)測(cè)量可知，角是75。，

75°x2=150°,

作圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生測(cè)量角的能力，要注意兩個(gè)重合；同時(shí)考查了畫(huà)指定度數(shù)的角.

21.100；想法見(jiàn)詳解

【分析】量角器上每一個(gè)大格表示10度，據(jù)此數(shù)一下之間有10個(gè)大格，就是100度，

或者用里圈的刻度差和外圈的刻度差求得N1的度數(shù)。

【詳解】130°—30°=100°或150°—50°=100°；

我是這樣想的：可以用里圈的刻度差求/I度數(shù)，130。一30。，或者用外圈的刻度差求/I度

數(shù)，150°—50°o

答：Zl=100°

【點(diǎn)睛】本題考查的是量角器的應(yīng)用方法和角的度量與計(jì)算，結(jié)合圖示注意看里圈還是外圈

的刻度，要一致。

22.40

【詳解】試題分析：先找到所有小于平角的角相加為

ZAOC+ZBOC+ZAOB+ZAOD+ZBOD=(ZAOC+ZAOD)+(ZBOC+ZBOD)

+ZAOB=400,再根據(jù)平角=180。，即可求出NAOB.

(ZAOC+ZAOD)+(ZBOC+ZBOD)+ZAOB

=360°+ZAOB

=400,

貝|J/AOB=400°-360=40°.

故答案為40.

點(diǎn)評(píng)：考查了角的計(jì)數(shù)和平角的定義，得至IJNAOC+NBOC+NAOB+NAOD+NBOD=

（ZAOC+ZAOD）+（ZB