2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系教案新版北師大版

PAGEPAGE63用圖象表示變量間關(guān)系教材與學(xué)情分析1、本節(jié)教材"溫度的改變"從學(xué)生所熟識(shí)的情境人手，從圖像中獲得兩變量之間的關(guān)系的信息，經(jīng)驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度體會(huì)變量和變量之間相互依靠的關(guān)系，體會(huì)圖像在表達(dá)兩變量間改變關(guān)系的直觀性，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)教材能使學(xué)生初步感受函數(shù)思想，能更好地發(fā)展學(xué)生有條理地進(jìn)行思索和表達(dá)的實(shí)力，為以后順當(dāng)過(guò)渡到函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、學(xué)生通過(guò)視察現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)用圖像來(lái)反映兩變量之間的關(guān)系有了肯定的體驗(yàn)，積累有了一些生活的閱歷；具有初步的搜集信息的實(shí)力。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培育了學(xué)生的視察實(shí)力、思維表達(dá)實(shí)力等。教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：1、了解兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想．2、結(jié)合詳細(xì)情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義． 3、發(fā)展從圖象中獲得信息的實(shí)力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的實(shí)力．4、理解用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值．過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)驗(yàn)從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，在詳細(xì)情境中培育學(xué)生對(duì)變量之間關(guān)系的相識(shí)和語(yǔ)言描述的合理性，培育學(xué)生從圖象中獲得信息的廣泛性和精確性．情感與看法目標(biāo)：從解決大量實(shí)際問(wèn)題和學(xué)生感愛(ài)好的問(wèn)題中提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美．教學(xué)重點(diǎn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像，再依據(jù)圖像來(lái)探討實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生獲得對(duì)圖象反映變量之間關(guān)系的體驗(yàn)．教學(xué)難點(diǎn)從圖像中獲得一些信息與在現(xiàn)實(shí)情景下用語(yǔ)言進(jìn)行描述之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化；用圖像法來(lái)反映兩變量之間關(guān)系，解決自己身邊的一些實(shí)際問(wèn)題，依據(jù)圖像的特點(diǎn)來(lái)探討實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容老師老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們見(jiàn)過(guò)股市走勢(shì)圖嗎？生活中還有那些類似現(xiàn)象？你能看懂這些圖像嗎？本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)：用圖像來(lái)表示一些量與量之間的關(guān)系1、營(yíng)造良好氛圍，激發(fā)學(xué)生新奇心，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入狀態(tài)．2、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思索分析，從多個(gè)角度綻開(kāi)聯(lián)想．依據(jù)老師提出的問(wèn)題，聯(lián)想前面學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)，主動(dòng)思索，探求最佳方案．聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與主動(dòng)性．發(fā)覺(jué)探究溫度/℃下圖是老師繪制的一張氣溫改變曲線圖，直觀形象地表達(dá)了溫度隨時(shí)間的改變而改變的狀況，你能溫度/℃BB時(shí)間時(shí)間/時(shí)AA（1）上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢？（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)達(dá)到的？最低溫度呢？（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？1、讓學(xué)生展示自己的分析過(guò)程．2、引導(dǎo)學(xué)生將新舊學(xué)問(wèn)聯(lián)系起來(lái)，發(fā)覺(jué)新問(wèn)題，利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，獲得新知．1、學(xué)生依據(jù)自己的生活閱歷主動(dòng)尋求最佳表述方式．2、學(xué)生展示自己的分析與解決過(guò)程．3、在老師的引導(dǎo)下分組探討．4、與同桌進(jìn)行溝通．5、總結(jié)．通過(guò)對(duì)層層推動(dòng)的問(wèn)題串的形式逐步引導(dǎo)學(xué)生獲得圖象所傳達(dá)的信息，熟識(shí)圖象語(yǔ)言,培育學(xué)生自主探究的意識(shí)和實(shí)力，使學(xué)生在探究的過(guò)程中形成自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)勝利的喜悅．發(fā)散探究就上述溫度隨時(shí)間改變而改變的圖象特征，請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，我們還可以得出哪些看法？變量之間的關(guān)系還可以怎樣表示？（學(xué)生分組探討）老師小結(jié)：圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是特別直觀。在用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。巡察各組探討狀況，并參加一些小組的探討，組織學(xué)生溝通，激勵(lì)創(chuàng)新的見(jiàn)解．依據(jù)老師所提問(wèn)題，先獨(dú)立思索，然后小組溝通探討，并派代表發(fā)言．設(shè)計(jì)、視察、探討、溝通等有效的活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．遷移創(chuàng)新駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的改變而發(fā)生較大的改變．1．一天中，駱駝體溫的改變范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高須要多少時(shí)間？2．從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？3．在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？4．你能看出其次天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？5．A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？1、多媒體展示．2、巡察、點(diǎn)撥．3、評(píng)價(jià)、分析、總結(jié)學(xué)生的解題方法．1、在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)思索并回答問(wèn)題．2、學(xué)生獨(dú)立思索，自主解答．3、小組內(nèi)溝通、探討．通過(guò)對(duì)駱駝體溫改變這一好玩問(wèn)題的探討，學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)依據(jù)圖象大致分析變量之間的關(guān)系．培育學(xué)生遷移創(chuàng)新的意識(shí)與實(shí)力．實(shí)踐操作海水受太陽(yáng)和月亮的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲的現(xiàn)象叫做潮，黃昏上漲叫做汐，合稱潮汐．下圖是某港口從0時(shí)水深/米時(shí)間水深/米時(shí)間/時(shí)請(qǐng)每位同學(xué)依據(jù)這個(gè)圖表自己設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，再在小組內(nèi)每人充當(dāng)一次小老師，請(qǐng)其他同學(xué)回答．依據(jù)前面的閱歷，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)問(wèn)題串，提出盡量多的問(wèn)題，分組探討，互問(wèn)互答．以探討人員的身分對(duì)圖象進(jìn)行分析，主動(dòng)提出問(wèn)題，培育學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題的實(shí)力．小結(jié)與反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)與溝通，你有什么新的收獲與體會(huì)？情愿與全班同學(xué)溝通嗎？本節(jié)課從圖象中分析了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，結(jié)合溫度改變直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關(guān)信息，用圖象來(lái)直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無(wú)法代替的．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)與反思，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活的用途，明白生活中到處有數(shù)學(xué)，建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．在學(xué)習(xí)內(nèi)容、方式及分析圖象的技巧上談個(gè)人的收獲，再一次體會(huì)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣．培育學(xué)生分析、歸納和總結(jié)問(wèn)題的實(shí)力;并起到畫龍點(diǎn)睛的作用．實(shí)踐探討01234567時(shí)間/天人數(shù)/萬(wàn)