8.3 頻率與概率同步練習(xí)

第8章認(rèn)識概率8.3頻率與概率基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1概率1.(2021江蘇泰州中考)“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則()A.P=0 B.0<P<1 C.P=1 D.P>12.(2023江蘇南京二十九中月考)如果事件A發(fā)生的概率是1100，那么在相同條件下重復(fù)試驗，下列說法正確的是①做100次這種試驗，事件A必發(fā)生1次；②做100次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次；③做100次這種試驗，前99次事件A沒發(fā)生，最后1次事件A才發(fā)生；④做100次這種試驗，事件A發(fā)生的頻率是11003.根據(jù)概率的定義，將下列事件與對應(yīng)的概率連線.4.甲、乙、丙三個事件發(fā)生的概率分別為0.5、0.1、0.9.對其中一個事件的描述是“發(fā)生的可能性很大，但不一定會發(fā)生”，則該事件是.(填“甲”“乙”或“丙”)

知識點2用頻率估計概率5.為紀(jì)念《西游記》的作者吳承恩，挖掘《西游記》的文化價值，淮安市政府打造了西游樂園景區(qū)，自開園以來，深受游客喜歡.景區(qū)為增加游園樂趣，采用開盲盒的方式銷售西游人物圖案卡片.王老師發(fā)現(xiàn)周圍有200個同學(xué)開了盲盒，只有20個人買到了孫悟空卡片.如果王老師也去買一個盲盒，他買到孫悟空卡片的概率大約是.

6.某農(nóng)場引進一批新菜種，播種前在相同條件下進行發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：試驗的菜種數(shù)5001000200010000發(fā)芽的頻率0.9740.9830.9710.973在與試驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的菜種發(fā)芽的概率為.(精確到0.01)

7.生物課上，小剛了解到色盲是一種X染色體隱性遺傳，通過查詢資料，他進一步發(fā)現(xiàn)，男性色盲的患病率約為5%，意思是平均每100個男性中，大約有人是色盲患者.

能力提升全練8.(2023江蘇泰州中考)在相同條件下的多次重復(fù)試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率為f，該事件發(fā)生的概率為P.下列說法正確的是()A.試驗次數(shù)越多，f越大B.f與P都可能發(fā)生變化C.試驗次數(shù)越多，f越接近于PD.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，f在P附近擺動，并趨于穩(wěn)定9.(2023江蘇南京江寧月考)小明和同學(xué)做拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣的試驗，獲得的數(shù)據(jù)如表.若拋擲硬幣的次數(shù)為3000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近()拋擲次數(shù)100500100015002000正面朝上的頻數(shù)452535127561020A.1000 B.1500 C.2000 D.250010.(2023江蘇淮安期中)一個不透明的箱子里裝有紅球、藍(lán)球、黃球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，通過大量摸球試驗，小明發(fā)現(xiàn)摸出紅球、黃球的頻率分別穩(wěn)定在10%、15%，則估計箱子里藍(lán)球有個.

11.(2023江蘇揚州期中)為了準(zhǔn)備體育藝術(shù)節(jié)的比賽，某籃球運動員進行定點罰球訓(xùn)練，下表是部分訓(xùn)練記錄：罰球次數(shù)命中次數(shù)命中頻率20150.7540320.860480.880650.81100800.8120960.8(1)分析上表信息，估計該運動員罰球命中的概率是；

(2)分析上表信息，如果該運動員在一次比賽中共獲得10次罰球機會(每次罰球投2次，每命中一次得1分)，估計他罰球能得多少分.12.(2023江蘇泰州姜堰月考)在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，八(1)班學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗室分組做摸球試驗：每組先將15個與紅球大小、形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)這一過程.下表是統(tǒng)計并匯總各小組的數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表.摸球的次數(shù)s摸到紅球的頻數(shù)n摸到紅球的頻率1501230.8203002430.8106004870.8129007250.80612009640.80315001203a(1)a=；

(2)請估計當(dāng)s很大時，摸到紅球的頻率將會接近(精確到0.01)，請推測摸到紅球的概率是(精確到0.1)；

(3)求口袋中紅球的數(shù)量.素養(yǎng)探究全練13.(2023江蘇南京外國語學(xué)校月考)某商場進行促銷，購物滿額即可獲得1次抽獎機會，抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外其余都相同的小球，從袋子中隨機摸出1個球.(注：紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎).(1)若小明獲得1次抽獎機會，則小明中獎是事件；(填“隨機”“必然”或“不可能”)

(2)小明觀察一段時間后發(fā)現(xiàn)，平均每6個人中會有1人抽中一等獎，2人抽中二等獎，若袋中共有18個球，請你估計袋中白球的數(shù)量；(3)在(2)的條件下，如果在抽獎袋中增加3個黃球，那么抽中一等獎的概率會發(fā)生怎樣的變化?請說明理由.14.(2022江蘇宿遷沭陽期中)某水果公司以2元/千克的成本價購進10000千克橙子，銷售人員在銷售過程中隨機抽取橙子進行“橙子損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題：(1)橙子損壞的概率的估計值為(精確到0.1)，估計這批橙子完好的質(zhì)量為千克；

(2)如果希望這批橙子能夠獲得7000元的利潤，那么在出售橙子(只賣好果)時，每千克的定價為多少元?

第8章認(rèn)識概率8.3頻率與概率答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件為必然事件，∴“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件發(fā)生的概率P=1，故選C.2.答案②解析常誤認(rèn)為頻率就是概率而導(dǎo)致錯誤.做100次這種試驗，事件A不一定發(fā)生，故①錯誤；做100次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次，故②正確；做100次這種試驗，前99次事件A沒發(fā)生，最后1次事件A可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故③錯誤；頻率不一定等于概率，故做100次這種試驗，事件A發(fā)生的頻率不一定是1100，故答案為②.3.解析必然事件事先能確定一定會發(fā)生，發(fā)生的可能性是100%，所以必然事件發(fā)生的概率P=1；隨機事件事先無法判斷發(fā)生還是不發(fā)生，發(fā)生的可能性在0~1之間，不可能事件事先能確定肯定不會發(fā)生，發(fā)生的可能性是0，所以不可能事件發(fā)生的概率P=0.4.答案丙解析三個事件發(fā)生的概率分別為0.5、0.1、0.9，因此三個事件均是隨機事件，不一定會發(fā)生，又0.9比較接近1，所以丙事件發(fā)生的可能性很大，故答案為丙.5.答案0.1解析200個同學(xué)買到孫悟空卡片的頻率是20÷200=0.1，用頻率估計概率，則王老師也去買一個盲盒，他買到孫悟空卡片的概率大約是0.1.故答案為0.1.6.答案0.97解析試驗種子數(shù)量越多，估計的概率越準(zhǔn)確.當(dāng)試驗的菜種數(shù)為10000時，試驗種子數(shù)量最多，此時發(fā)芽的頻率為0.973，所以估計種一粒這樣的菜種發(fā)芽的概率為0.973≈0.97，故答案為0.97.7.答案5解析100×5%=5，所以平均每100個男性中，大約有5人是色盲患者，故答案為5.能力提升全練8.DA.試驗次數(shù)較少時，f起伏不定，并在某一數(shù)值上下波動，隨著試驗次數(shù)的增加，f會逐漸趨向穩(wěn)定，故本選項錯誤，不符合題意；B.概率客觀存在，與試驗次數(shù)無關(guān)，不會發(fā)生變化，故本選項錯誤，不符合題意；C.在相同條件下，多次重復(fù)試驗，同一事件發(fā)生的頻率在某一常數(shù)附近擺動，隨著重復(fù)試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率，故本選項錯誤，不符合題意.D.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，f在P附近擺動，并趨于穩(wěn)定，故本選項正確，符合題意.9.B觀察表格，發(fā)現(xiàn)隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率在0.5附近擺動，并且趨于穩(wěn)定，所以拋擲硬幣的次數(shù)為3000時，“正面朝上”的頻數(shù)最接近3000×0.5=1500，故選B.10.答案15解析估計箱子里藍(lán)球有20×(1-10%-15%)=15(個)，故答案為15.11.解析(1)0.8.(2)估計他罰球10次的得分為10×2×0.8=16(分).12.解析(1)a=1203÷1500=0.802，故答案為0.802.(2)0.80；0.8.(3)設(shè)口袋中紅球的數(shù)量為x個，則0.8(x+15)=x，解得x=60.答：口袋中紅球的數(shù)量約為60個.素養(yǎng)探究全練13.解析(1)必然.(2)估計袋中白球的數(shù)量為18×1?3(3)抽中一等獎的概率會變小.理由：因為增加了3個黃球，球的總數(shù)增加，紅球的數(shù)量