浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊 2 3 有理數(shù)的乘法 同步測試卷（含解析）

2.3有理數(shù)的乘法同步測試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）計算(?3)×5的結(jié)果是(

)A.?15 B.15 C.?2 D.2?9的倒數(shù)是(

)A.9 B.19 C.?9 D.在數(shù)5，?6，3，?2，2中，任意取3個不同的數(shù)相乘，其中乘積最大的是

(

)A.30 B.48 C.60 D.904個有理數(shù)相乘，積的符號是負號，則這4個有理數(shù)中，負數(shù)有(

)A.1個或3個 B.1個或2個 C.2個或4個 D.3個或4個計算1?12+13A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.乘法交換律 D.分配律已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是(

)

A.a+b<0 B.a+b>0 C.a?b<0 D.ab>0下列說法正確的有(

)①同號兩數(shù)相乘，符號不變；②異號兩數(shù)相乘，積取負號；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負；④有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個若?8減去一個有理數(shù)的差是?6，則?8除以這個有理數(shù)的商是(

)A.47 B.?47 C.?4下列運算過程中，錯誤的個數(shù)是(

)?①?③9A.1 B.2 C.3 D.4在計算12?13+A.加法交換律 B.乘法交換律 C.分配律 D.加法結(jié)合律二、填空題（本大題共8小題，共24分）計算：0.125×?92×(?8)×計算(?2.5)×0.37×1.25×(?4)×(?8)的值為__________．一種細胞每過20分鐘便由1個分裂成2個.經(jīng)過2小時，這種細胞由1個分裂成了

個.絕對值大于4而小于7.1的所有整數(shù)的積等于________；其中所有負整數(shù)的積等于________。已知1千克綠豆發(fā)芽后，質(zhì)量增加了6.5倍，那么20千克綠豆發(fā)芽后的質(zhì)量是

千克．在3，?4，5，?6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是

．四個不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積abcd=169，那么a+b+c+d=

．用簡便方法計算：?3.14×35.2+6.28×(?23.3)?1.57×36.4=

．三、計算題（本大題共2小題，共12分）計算下列各題：(1)15×(?6);

(2)(?8)×(?0.25);(3)(?0.24)×0;

(4)(5)??34用簡便方法計算：(1)6×?10(2)?4×8×?2.5四、解答題（本大題共7小題，共54分）若定義一種新的運算“?”，規(guī)定有理數(shù)a?b=4ab，如2?3=4×2×3=24.求

(1)3?(?4)的值．

(2)(?2)?(6?3)的值．用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1千米氣溫的變化量為?8?℃，攀登6千米后，氣溫有什么變化?(1)已知|a|=3，|b|=2，且a+b<0，求ab的值．(2)已知|x|=3，|y|=2．①若xy<0，求x+y的值;②若xy>0，求x?y的值．對有理數(shù)a，b，c，在乘法運算中，滿足?①交換律：ab=ba;?②分配律：c(a+b)=ca+cb.現(xiàn)對a⊕b這種運算作如下定義，規(guī)定：a⊕b=a?b+a+b．(1)計算(?3)⊕2和2⊕(?3)的值，想一想：這種運算是否滿足交換律?(2)舉例說明：這種運算是否滿足分配律?某校體育器材室共有72個籃球.某天課外活動時，有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的12，13和14.這72個籃球夠借嗎?如果夠，還多幾個籃球某商場積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快出售，該商場采取了如下新銷售方案：先將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價處理，第一次降價30％，標出了“虧本價”；第二次降價30％，標出了“破產(chǎn)價”；第三次又降價30％，標出了“跳樓價”.三次降價處理后的銷售情況如下表所示：降價次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光(1)“跳樓價”占原價的百分比是多少?(2)該商品按新銷售方案銷售，相比原價，哪一種方案盈利更多?請通過計算加以說明．多多在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的運算》這一章時遇到了這樣一道趣味題：“四個整數(shù)a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”多多苦苦思考了很長時間也沒有解決，聰明的你能幫多多解決這個問題嗎？

答案和解析1.【答案】A

【解析】(?3)×5=?(3×5)=?15

2.【答案】D

【解析】∵?9×?19=1，3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，確定乘積最大的算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同號得正和有理數(shù)的大小比較列出算式進行計算即可得解．

【解答】

解：積最大的是：(?2)×(?6)×5=60．

故選C．

4.【答案】A

【解析】4個有理數(shù)相乘，積的符號是負號，則負數(shù)有奇數(shù)個，所以這4個有理數(shù)中，負數(shù)有1個或3個

5.【答案】D

【解析】略

6.【答案】A

【解析】根據(jù)題圖知，b<0，a>0，|b|>1，|a|<1，

∴a+b<0，a?b>0，ab<0，

∴B、C、D均錯誤，

故選A

7.【答案】A

【解析】【分析】

【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘法法則、相反數(shù)、有理數(shù)的有關(guān)知識，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、相反數(shù)、有理數(shù)的分類判斷即可．

【解答】

解：同號兩數(shù)相乘，積為正，故①錯誤；

異號兩數(shù)相乘，積取負號，故②正確；

不等于0的互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負，故③錯誤；

有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，還有0，故④錯誤；

即正確的有1個，

故選：A．

8.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的除法，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．

【解答】

解：根據(jù)題意得：

?8÷[?8?(?6)]

=?8÷(?2)

=4．

故選D9.【答案】A

【解析】略

10.【答案】C

【解析】12?13+16×1211.【答案】?7

【解析】略

12.【答案】?37

【解析】略

13.【答案】64

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．

先求出2小時中20分鐘的個數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答即可．

【解答】

解：∵1小時有3個20分鐘，

∴2小時有6個20分鐘，

∵一種細胞每過20分鐘便由1個分裂成2個

∴經(jīng)過2小時，這種細胞由1個分裂成26=64(個)，

故答案為6414.【答案】

?44100；?210

【解析】略

15.【答案】150

【解析】略

16.【答案】24

【解析】略

17.【答案】0

【解析】略

18.【答案】?314

【解析】?3.14×35.2+6.28×(?23.3)?1.57×36.4

=?1.57×2×35.2+1.57×4×(?23.3)?1.57×36.4

=1.57×[?2×35.2+4×(?23.3)?36.4]

=1.57×(?70.4?93.2?36.4)19.【答案】解：(1)原式=?90．

(2)原式=2．

(3)原式=0．

(4)原式=?20．

(5)原式=?78．

(6)原式=【解析】略

20.【答案】解：(1)原式=?(6×13×10×0.1)

=?2；

(2)原式=?(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)

=?10×10×1【解析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法運算，注意靈活運用乘法的交換律與結(jié)合律．

(1)先確定符號，再用乘法交換律和結(jié)合律計算即可；

(2)先確定符號，再用乘法交換律和結(jié)合律計算即可．

21.【答案】解：(1)原式=4×3×(?4)，=?48；

(2)原式=(?2)?(4×6×3)，

=(?2)?(72)，

=4×(?2)×(72)，

=?576．

【解析】本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，理解新運算的運算方法是解題的關(guān)鍵．分別根據(jù)運算“?”的運算方法列式，然后進行計算即可得解．

22.【答案】解：?8×6=?48．

答：氣溫下降48?℃．

【解析】見答案．

23.【答案】解：(1)因為|a|=3，|b|=2，

所以a=±3，b=±2.

又因為a+b<0，

所以a=?3，b=2或a=?3，b=?2．

所以ab=?3×2=?6或ab=?3×(?2)=6．(2)因為|x|=3，|y|=2，

所以x=±3，y=±2.

①若xy<0，則x=3，y=?2或x=?3，y=2．

此時x+y=1或x+y=?1，

即x+y的值為1或?1．

②若xy>0，則x=3，y=2或x=?3，y=?2．

此時x?y=1或x?y=?1，

即x?y的值為1或?1．

【解析】見答案．

24.【答案】解：(1)根據(jù)題中的新定義，得(?3)⊕2=?3×2?3+2=?7，

2⊕(?3)=2×(?3)+2?3=?6+2?3=?7，

因為(?3)⊕2=2⊕(?3)，

所以這種運算滿足交換律．

(2)因為3⊕(?2+1)=3⊕(?1)=3×(?1)+3?1=?1;

3⊕(?2)+3⊕1=3×(?2)+3?2+3×1+3+1=2，

即3⊕(?2+1)≠3⊕(?2)+3⊕1.

所以這種運算不滿足分配律．

【解析】見答案．

25.【答案】解：不夠．

72×1?12?13?14

=72×1?72×【解析】略

26.【答案】解：設(shè)原價為1．

(1)“虧本價”為1×2.5×(1?30％)=1.75，

“破產(chǎn)價”為1.75×(1?30％)=1.225，

“跳樓價”為1.225×(1?30％)=0.8575，0.8575÷1=85.75％．

答：“跳樓價”占原價的百分比為85.75％；

(2)原價銷售額為100×1=100，

新銷售方案銷售額為10×1.75+40×1.225+(100?10?40)×0.8575=109.375．

∵109.375>100，

∴按新銷售方案銷售盈利更多．

【解析】本題主要考查有理數(shù)混合運算的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識，逐一分析解答即可．

(1)設(shè)原價為1.先計算“虧本價”，“破產(chǎn)價”，然后計算“跳樓價”占原價的百分比；

(2)原價銷售額為100×1=100，新銷售方案銷售額為10×1.75+40×1