2025中考九年級(jí)物理功和機(jī)械能專題復(fù)習(xí)學(xué)案及典型習(xí)題

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）2025中考九年級(jí)物理功和機(jī)械能專題復(fù)習(xí)學(xué)案及典型習(xí)題一、知識(shí)清單+方法清單模塊一功知識(shí)清單知識(shí)清單一、力學(xué)中的功1.功的概念（1）問題探究：圖甲是把小車向右推動(dòng)了一段距離s，圖乙是把物體提高了一段距離h，圖丙是物體在重力作用下下落了一段高度h。觀察圖中所示的兩種情況，找找他們活動(dòng)中的共同點(diǎn)?！痉治觥炕顒?dòng)中的共同點(diǎn)是，物體受到了的作用，并且在力的方向上都移動(dòng)了一段，力的作用都有了成效。甲乙丙（2）功的概念如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)上移動(dòng)了一段距離，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。2.做功的兩個(gè)必要因素（1）現(xiàn)象分析①如上圖甲、乙、丙所示是力對(duì)物體做功的實(shí)例。甲小車在推力的作用下，向前運(yùn)動(dòng)了一段距離；乙物體在繩子拉力的作用下升高；丙物體在重力作用下下落了一段高度h。這些做功實(shí)例的共同點(diǎn)是：物體受到了力，在力的方向上移動(dòng)了距離。丁人搬而未起戊提著滑板在水平路面上前行②如圖丁、戊所示是力對(duì)物體沒有做功的兩個(gè)實(shí)例。力對(duì)物體為什么沒有做功？【分析】這些力不做功的原因：物體受到了力，但是在力的方向上沒有移動(dòng)。（2）歸納結(jié)論：力學(xué)里所說(shuō)的做功，包含兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的；二是物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了。3.力對(duì)物體不做功的三種情況（1）有力無(wú)距離（勞而無(wú)功）：有力作用在物體上，但物體沒動(dòng)，即物體沒有通過(guò)，力對(duì)物體沒有做功（力的作用無(wú)成效）。例如，人用力推車沒有推動(dòng)。人用力推車沒有推動(dòng)冰壺在光滑的冰面上滑行提著滑板在水平路面前進(jìn)（2）有距離無(wú)力（不勞無(wú)功）：物體因?yàn)橥ㄟ^(guò)一段距離，在運(yùn)動(dòng)方向上沒有力對(duì)物體做功（離開力說(shuō)功是無(wú)意義的）。例如，冰壺在光滑的冰面上滑行。（3）力與運(yùn)動(dòng)距離的方向垂直（垂直無(wú)功）：物體受到了力的作用，也通過(guò)了距離，但通過(guò)的距離與力的方向，物體在力的方向上沒有通過(guò)距離，這個(gè)力對(duì)物體沒有做功（力的作用沒有成效）。例如，提著滑板在水平路面前進(jìn)。二、功的計(jì)算1.功及其計(jì)算公式（1）功：力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的。計(jì)算公式：功＝力×距離W=.F表示力，s表示沿力的方向移動(dòng)的距離，W表示功。（2）功的單位：在國(guó)際單位制中，力的單位是N，距離的單位是m，則功的單位是N·m，它有一個(gè)專門的名稱叫做，符號(hào)是J，1J＝1N·m。把1個(gè)雞蛋舉高m，做的功大約是1J。2.公式W=Fs的應(yīng)用F=s=________。（2）F與s具有同時(shí)性：即在受力的同時(shí)移動(dòng)了距離，移動(dòng)距離的同時(shí)受了力。公式W=Fs中的F是使物體沿力F的方向通過(guò)距離s的過(guò)程中，始終作用在物體上的力，它的大小和方向都是不變的。（3）F與s具有同向性：公式W=Fs中的F是作用在物體上的力，s是物體在力F的方向上通過(guò)的距離。（4）F與s具有同體性：即F與s對(duì)應(yīng)同一個(gè)研究對(duì)象。3.關(guān)于克服阻力做功物體在力的作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，如果運(yùn)動(dòng)的方向與一個(gè)力（阻力）的方向相反，我們就說(shuō)物體克服這個(gè)力做功。例如，在水平面上推動(dòng)物體前進(jìn)時(shí)，要克服做功；提高物體時(shí)要克服做功；人在爬樓梯時(shí)，要克服自己的重力做功，計(jì)算做功的大小時(shí)，應(yīng)該用人的重力G乘以樓梯的豎直高度h，即W=Gh。方法清單方法清單考向01功的概念判斷力對(duì)物體是否做功 【例題1】（2024·江蘇常州·中考真題）起重機(jī)將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m，再懸停6s，起重機(jī)對(duì)重物做功情況是（

）A．提升過(guò)程做了功，懸停過(guò)程做了功 B．提升過(guò)程不做功，懸停過(guò)程不做功C．提升過(guò)程不做功，懸停過(guò)程做了功 D．提升過(guò)程做了功，懸停過(guò)程不做功方法技巧兩種方法巧判是否做功1.判斷了是否做功的兩個(gè)必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離）是否同時(shí)存在；2.看是否符合三種不做功的情況，即有距離無(wú)力、有力無(wú)距離、有力有距離但力的方向與物體移動(dòng)的方向垂直。【訓(xùn)練1-1】小紅先后用同樣大小的力F使一木箱分別在如圖所示的甲、乙兩個(gè)表面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離s，該力F在這兩個(gè)過(guò)程中所做的功W甲W乙。（選填“＞”、“=”或“＜”）【訓(xùn)練1-2】小華參加校外勞動(dòng)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推動(dòng)；③在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上；④接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉(cāng)庫(kù)。則（

）A．①中小華對(duì)這筐玉米做了功 B．②中小華對(duì)這筐玉米做了功C．③中他們對(duì)這筐玉米做了功D．④中他們對(duì)手推車沒有做功考向02功的計(jì)算【例題2】（2024·四川樂山·中考真題）如圖所示，某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員推著冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6m到達(dá)B點(diǎn)時(shí)輕輕松手，隨后冰壺沿冰道運(yùn)動(dòng)30m停在O點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的水平推力為9N，冰壺運(yùn)動(dòng)中受到水平方向的阻力，大小恒定為1.5N。從A點(diǎn)到O點(diǎn)冰壺沿直線運(yùn)動(dòng)中（）A．推力對(duì)冰壺做功為270J B．推力對(duì)冰壺做功為324JC．冰壺克服阻力做功為54J D．冰壺克服阻力做功為45J方法技巧比較做功的大小需注意以下兩點(diǎn)1.要運(yùn)用公式W=Fs來(lái)比較；2.注意力做功的大小只與F和s的乘積有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)面的粗糙程度、運(yùn)動(dòng)的路徑等因素?zé)o關(guān)。【訓(xùn)練2-1】現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體（m甲<m乙<m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過(guò)了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（

）A．W甲=W乙=W丙 B．W甲=W乙<W丙 C．W甲>W乙>W丙 D．W甲<W乙<W丙【訓(xùn)練2-2】為了紀(jì)念對(duì)物理學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，以他的名字作為功的單位。如圖所示是北京冬奧會(huì)上的智能服務(wù)機(jī)器人，重力為450N。其內(nèi)置電動(dòng)機(jī)為機(jī)器人提供300N的水平動(dòng)力，機(jī)器人在水平地面上6s內(nèi)勻速前進(jìn)了5m。機(jī)器人所受的重力做功J，水平動(dòng)力做的功是J。模塊二功率知識(shí)清單知識(shí)清單一、比較做功快慢的方法1.事例分析（1）如圖所示，人與起重機(jī)做功相同，起重機(jī)所用少，所以做功快。（2）如圖所示，人與起重機(jī)，做功時(shí)間相同，起重機(jī)做功，所以起重機(jī)做功快。2.總結(jié)：比較做功快慢的方法（1）時(shí)間相同，比較物體做功的多少，做功多的做功。（2）做功相同，比較做功的時(shí)間，時(shí)間短的做功。（3）功與時(shí)間都不相同，用“”可以比較做功的快慢。該比值越大，做功越快。二、功率1.功率（1）功率的物理意義：表示物體做功的。（2）功率的定義：功與完成這些功所用時(shí)間叫做功率。（3）公式：功率=P=W/t（4）單位①國(guó)際單位：焦/秒，叫做，符號(hào)，1W=1J/s②常用單位：（kW）1kW=W2.功率的推導(dǎo)公式（1）推導(dǎo)：如果力F作用在物體上，物體沿力的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則力F的功率：P=即拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積。適用條件：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與v在同一條直線上。（2）應(yīng)用P=Fv應(yīng)注意①力F和物體運(yùn)動(dòng)速度v方向一致。②計(jì)算時(shí)，F(xiàn)的單位是N，v的單位是m/s，這樣算出的功率単位才是W。③在解題時(shí)，若已知作用力F和物體運(yùn)動(dòng)的速度v，則用P=Fv來(lái)求功率更方便。（3）公式P=Fv的實(shí)際應(yīng)用①汽車上坡時(shí)，司機(jī)經(jīng)常用換擋的方法減小速度。因?yàn)闄C(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牽引力的大小和運(yùn)動(dòng)速度成反比。汽車上坡時(shí)，需要牽引力，所以就要速度。②同一輛機(jī)動(dòng)車，在滿載時(shí)的行駛速度一般比空載時(shí)要小。因?yàn)榇筘涇囋跐M載時(shí)，需要牽引力，所以就要速度。（以上均選填“增大”或“減小”）4.功率的測(cè)量（1）測(cè)量人爬樓梯的功率【測(cè)量原理】P=【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤）、、?！緶y(cè)量步驟】①用體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量m，求出自己的重力G。②用皮尺測(cè)出所登樓層的高度h。③用秒表測(cè)出自己上樓所用的時(shí)間t?！具M(jìn)行計(jì)算】人上樓的功率P。P=測(cè)量人爬樓梯的功率測(cè)量引體向上的功率（2）測(cè)量引體向上的功率【測(cè)量原理】P=W/t【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤）、刻度尺、停表?！緶y(cè)量步驟】①用體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量m。②用刻度尺測(cè)出完成一次規(guī)范引體向上動(dòng)作時(shí)上升的高度h；③用停表測(cè)量出連續(xù)完成n次規(guī)范引體向上動(dòng)作時(shí)需要的時(shí)間t；【計(jì)算】用公式P=W/t=Ghn/t=求出人引體向上的功率P。5.功和功率的比較項(xiàng)目功功率概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號(hào)WP計(jì)算公式W=Fs決定因素力F、物體在力方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt方法清單方法清單考向01功率的概念與計(jì)算【例題1】（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）某老舊小區(qū)改造工地，工人用起重機(jī)將重1.2×104N的施工材料勻速吊上6m高工作臺(tái)，用了10s。施工材料上升的速度是m/s；起重機(jī)對(duì)施工材料做功J，做功的功率是W。方法技巧比較做功的快慢的兩點(diǎn)注意1.比較做功的快慢，不能片面地認(rèn)為做功多的一定做功快，也不能片面地認(rèn)為做功所用時(shí)間短的做功一定快；2.特別是在功和做功時(shí)間都不同時(shí)，要通過(guò)比較單位時(shí)間內(nèi)所做的功來(lái)比較做功的快慢?！居?xùn)練1-1】我們可以用兩種方法來(lái)比較物體做功的快慢。如圖是挖掘機(jī)和人同時(shí)開始工作到某時(shí)刻的情形，你認(rèn)為方式做功較快，理由是相同內(nèi)甲做的功多；另一種方法是做相同的，比較做功時(shí)間的多少。【訓(xùn)練1-2】（2024·連云港·中考真題）如圖所示，一個(gè)人先后兩次用同樣的時(shí)間、同樣大小的力，將不同質(zhì)量的物體在不同的表面上分別移動(dòng)相同的距離。該力在此過(guò)程中所做功的大小分別為W1?、W2?，功率的大小分別為P1、P2? ，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說(shuō)法正確的是（）A．W1?<W2?P1?<P2? B．W1?>W2?P1>P2? C．W1?=W2?P1?=P2? D．W1?<W2?P1>P2?【訓(xùn)練1-3】如圖所示的是一種智能裝卸機(jī)器人，它能夠代替人工進(jìn)行貨物裝卸。該機(jī)器人在內(nèi)將質(zhì)量為800kg的貨物沿豎直方向勻速提升2m。g取10N/kg，求：（1）貨物所受的重力；（2）機(jī)器人提升貨物的功率。考向02功率的測(cè)量【例題2】如圖所示，粗略測(cè)量小明同學(xué)引體向上運(yùn)動(dòng)的功率時(shí)，下列物理量不需要測(cè)量的是（）A．小明的質(zhì)量 B．單杠的高度C．每次身體上升的高度 D．做引體向上的時(shí)間方法技巧三步法解答功率測(cè)量題目1.明確原理：P=W/t。2.抓關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)W=Fs，如何測(cè)量F、s、t。3.合力設(shè)計(jì)：測(cè)量步驟與順序。【訓(xùn)練2-1】跳繩是我市初中畢業(yè)生體育測(cè)試的項(xiàng)目之一，小宇同學(xué)想利用所學(xué)的物理知識(shí)估測(cè)自己平時(shí)跳繩時(shí)克服重力的平均功率（不計(jì)繩重）。（1）用（填測(cè)量器材）測(cè)量（填物理量與其對(duì)應(yīng)字母）。（2）估測(cè)自己平均每次跳起的高度h。（3）用（填測(cè)量器材）記錄跳n次所用的（填物理量與其對(duì)應(yīng)字母）。（4）數(shù)據(jù)處理：平均功率P=（用上述的物理量表示）。（5）比較兩人跳繩的平均功率大?。僭O(shè)兩人跳起的平均高度相同），則（）A．跳繩的快慢相同，體重大的功率大

B．跳繩的快慢相同，跳的時(shí)間長(zhǎng)的功率大

C．體重相同，跳的個(gè)數(shù)越多的功率越大

D．體重相同，跳的時(shí)間越長(zhǎng)的功率越大【訓(xùn)練2-2】風(fēng)車是利用風(fēng)力做功的裝置。小明制作了一架小風(fēng)車，他想粗略測(cè)定風(fēng)車在一定風(fēng)速下做功的功率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還必需的測(cè)量工具有：天平、刻度尺和秒表。（1）觀察實(shí)驗(yàn)裝置，小明是通過(guò)測(cè)量細(xì)線對(duì)做功的功率來(lái)測(cè)定風(fēng)車做功的功率。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐漸增加掛在細(xì)線下的回形針數(shù)量，直到細(xì)線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測(cè)得回形針勻速上升的高度h、所用的時(shí)間t、回形針的總質(zhì)量m，回形針的個(gè)數(shù)n，則風(fēng)車做功的功率P＝（請(qǐng)用題給符號(hào)寫出表達(dá)式）。（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，風(fēng)車轉(zhuǎn)軸處總會(huì)有摩擦，摩擦較小時(shí)與摩擦較大時(shí)相比，較（選填：大/?。r(shí)測(cè)得風(fēng)車的功率值較大。模塊三動(dòng)能和勢(shì)能知識(shí)清單知識(shí)清單一、能量1.能做功的物體具有能量（1）現(xiàn)象探究：什么情況下能做功。分析下述實(shí)例有什么共同特點(diǎn)？湍急的流水推動(dòng)水車飛行的子彈擊碎燈泡拉開的弓將箭射出【分析】流動(dòng)的水對(duì)水車做了功；飛行的子彈對(duì)蘋果做了功；拉開的弓對(duì)箭做了功?！咎骄繗w納】上述實(shí)例的共同特點(diǎn)是物體對(duì)外做了。（2）能量：物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有，簡(jiǎn)稱能。（3）能量的單位：能的單位與功的單位相同，是（J）。2.對(duì)能量的理解能量是表示物體做功本領(lǐng)的物理量。物體做功過(guò)程實(shí)質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)化或的過(guò)程，物體能夠做功越多，表示這個(gè)物體所具有的能量越大。二、動(dòng)能1.動(dòng)能：物體由于而具有的能量，叫做動(dòng)能。一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。例如，空中飛行的飛機(jī)、地上行駛的汽車、河水的流動(dòng)等。2.實(shí)驗(yàn)：探究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)【猜想與假設(shè)】（1）動(dòng)能是由于物體運(yùn)動(dòng)而具有的能，子彈飛行的速度大，對(duì)物體的殺傷力也大（做功多），因此動(dòng)能可能與物體的有關(guān)。（2）錘子擊碎物體時(shí)，錘頭的質(zhì)量越大，破壞力越強(qiáng)（做功越多），因此動(dòng)能的大小可能與物體的有關(guān)?！局贫ㄓ?jì)劃】（1）如圖所示，鋼球A從高為h的斜槽上滾下，在水平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的鋼球A碰到木塊B后，能將B撞出一段距離s。在同一水平面上，木塊B被撞得越遠(yuǎn)，鋼球A對(duì)B做的功就越多，A的動(dòng)能越大。（2）實(shí)驗(yàn)方法①轉(zhuǎn)換法：通過(guò)被撞物體B運(yùn)動(dòng)的s來(lái)反映動(dòng)能的大小。②控制變量法：在探究動(dòng)能大小可能與物體運(yùn)動(dòng)速度、物體的質(zhì)量有關(guān)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)這兩個(gè)變量只能變化一個(gè)。【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】（1）探究動(dòng)能大小與速度的關(guān)系①控制鋼球的質(zhì)量m不變。②讓同一鋼球分別從不同的高度由靜止開始滾下，撞擊木塊。③觀察并測(cè)量木塊被撞出的距離s甲與s乙。④實(shí)驗(yàn)記錄表次數(shù)質(zhì)量m/kg高度h/cm推動(dòng)木塊的距離s/cm10.110

20.115

30.120

（2）探究動(dòng)能大小與質(zhì)量的關(guān)系①控制速度不變，即固定鋼球在滑槽上的釋放位置的高度2h不變。②改變鋼球的質(zhì)量m。③觀察并測(cè)量木塊被撞出的距離s甲與s丙。④實(shí)驗(yàn)記錄表次數(shù)質(zhì)量m/kg高度h/cm推動(dòng)木塊的距離s/cm10.110

20.210

30.310

【分析與論證】探究（1）中：鋼球質(zhì)量相同，鋼球達(dá)到斜面底端的速度越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠(yuǎn)。說(shuō)明：鋼球的動(dòng)能大小與有關(guān)，速度越大，動(dòng)能越大。探究（2）中：鋼球達(dá)到斜面底端速度相同時(shí)，鋼球質(zhì)量越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠(yuǎn)，說(shuō)明：鋼球的動(dòng)能大小與有關(guān)，質(zhì)量越大，動(dòng)能越大。【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】物體動(dòng)能的大小跟速度、質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)速度越大，它的動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動(dòng)能越大?！窘涣髋c討論】（1）使鋼球獲得動(dòng)能的方法：將鋼球由斜面某一高度釋放（重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能）。（2）將質(zhì)量不同的鋼球放在斜面上同一高度處?kù)o止釋放的目的：控制鋼球達(dá)到斜面底端時(shí)具有相同的（鋼球的速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)）。（3）將質(zhì)量相同的鋼球由斜面上不同位置靜止釋放的目的：改變鋼球達(dá)到斜面底端時(shí)的。（4）實(shí)驗(yàn)改進(jìn)①若木塊質(zhì)量較大，為確保實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象較明顯，可增大鋼球滾下的高度。②不用木塊的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)：在桌上鋪一條毛巾，用鋼球在毛巾表面滾動(dòng)的來(lái)反映動(dòng)能的大小。（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用：生活中超載、超速問題（超速：速度大，超載：質(zhì)量大；則使車輛的動(dòng)能大，危險(xiǎn)性大）。3.與動(dòng)能有關(guān)的現(xiàn)象及解釋某段道路的標(biāo)示牌如圖所示：小型客車最高行駛速度不得超過(guò)100km/h；大型客車、載貨汽車最高行駛速度不得超過(guò)80km/h。這是因?yàn)?，同一輛汽車，速度越大，具有的越大，危害性大。所以限制機(jī)動(dòng)車的最高行駛速度才能保證機(jī)動(dòng)車行駛的安全性。如果載貨車與小汽車的行駛速度相同，由于載貨車的質(zhì)量大，具有的動(dòng)能，危害性大。所以質(zhì)量大的大型貨車最高行駛速度要些。三、勢(shì)能1.重力勢(shì)能（1）現(xiàn)象探究：被舉高的物體能做功。①觀察打樁機(jī)打樁的過(guò)程。如圖所示，打樁機(jī)在工作時(shí)，先把“重錘”高高舉起，“重錘”落下，可以把樁打入地里。②高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”。它曾與“亂扔垃圾”齊名，排名第二。高空拋物，既傷人又傷物。【分析】被舉高的重錘能夠?qū)蹲龉?，說(shuō)明被舉高的重錘具有能量。高空拋出的物體能夠做功，說(shuō)明高處的物體具有能量?！咎骄繗w納】高處的物體都具有，這種能量是物體由于受到產(chǎn)生的。（2）重力勢(shì)能在地球表面附近，物體由于受到并處在一定時(shí)所具有的能，叫做重力勢(shì)能。2.決定重力勢(shì)能大小的因素【猜想與假設(shè)】（1）重力勢(shì)能是由于物體處在一定高度而具有的能，所以重力勢(shì)能可能與物體的位置有關(guān)。（2）位置高度相同的足球和鉛球下落到地面，鉛球?qū)Φ孛孀龅墓Ρ茸闱虼蟮枚啵茰y(cè)重力勢(shì)能可能與物體的有關(guān)。【設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】（1）探究重力勢(shì)能大小與質(zhì)量的關(guān)系：如圖所示，讓質(zhì)量不同的小球A、B、C分別從同一高度由靜止開始下落，觀察小球陷入花泥的深度。（2）探究重力勢(shì)能的大小與高度的關(guān)系：讓質(zhì)量相等的小球A、D、E分別從不同的高度由靜止下落，觀察小球陷入花泥的深度。【分析與論證】探究（1）中：同一物體從不同高度的位置下落時(shí)，小球陷入花泥的深度不同；高度越高，小球陷入花泥的深度越大。說(shuō)明：質(zhì)量相等的物體，高度越高，重力勢(shì)能越大。探究（2）中：質(zhì)量不同的小球從同一高度下落時(shí)，質(zhì)量越大，小球陷入花泥的深度越大。說(shuō)明：高度相同時(shí)，物體的質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】物體重力勢(shì)能的大小跟、有關(guān)，物體的質(zhì)量越大，位置越高，它具有的重力勢(shì)能就越大。3.彈性勢(shì)能（1）現(xiàn)象探究：物體發(fā)生彈性形變與做功【事例】運(yùn)動(dòng)員在參加射箭比賽時(shí)，拉彎的弓能將箭射出；在蹦床比賽中，運(yùn)動(dòng)員可以“跳”的很高。【分析】被拉彎的弓和發(fā)生形變的蹦床可以把箭射出去、把人彈起，弓和彈簧能夠?qū)ν庾龉?，說(shuō)明他們具有能量。射箭蹦床弓的形變?cè)酱?，箭射得越遠(yuǎn)【結(jié)論】發(fā)生的物體具有能量。（2）彈性勢(shì)能：物體由于發(fā)生而具有的能叫做彈性勢(shì)能。（3）影響彈性勢(shì)能大小的因素【事例】鐘表的發(fā)條，擰的越緊，指針走動(dòng)的時(shí)間越；彈弓的皮筋拉的越長(zhǎng)，彈丸被彈射的越。觀察如上圖所示的射箭比賽，會(huì)發(fā)現(xiàn)弓的形變程度越大，箭射得越。以上發(fā)生彈性形變的物體，其彈性形變?cè)酱螅哂械膹椥詣?shì)能越大?？梢娢矬w的彈性勢(shì)能與程度有關(guān)。影響彈性勢(shì)能大小的因素是物體本身的材料和彈性形變的程度。在材料相同時(shí)，物體的彈性形變?cè)酱?，它具有的彈性?shì)能就越大。4.勢(shì)能：重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為勢(shì)能．5.動(dòng)能和勢(shì)能的異同異同點(diǎn)動(dòng)能勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能不同點(diǎn)形成原因物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能物體由于受到重力并處在一定高度所具有的能物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能特點(diǎn)一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能一切被舉高的物體都具有重力勢(shì)能一切發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能決定因素質(zhì)量和速度質(zhì)量和高度彈性形變程度相同點(diǎn)都是能量的一種具體形式,都具有做功的本領(lǐng)方法清單方法清單考向01功和能的關(guān)系【例題1】下列關(guān)于功和能的關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是（）A．一個(gè)物體沒有做功，它一定不具有能量B．一個(gè)物體能夠做的功越多，其動(dòng)能一定越大C．一個(gè)物體具有能量，說(shuō)明它正在做功D．一個(gè)物體能夠做功，說(shuō)明它具有能量方法技巧1.能是由物體狀態(tài)決定的物理量，有能量的物體有做功的本領(lǐng)；2.物體通過(guò)對(duì)外做功來(lái)釋放能量；3.功是能量變化的量度，即功是做功過(guò)程中物體的能量的多少?！居?xùn)練1-1】如圖所示是玩彈弓的情景。經(jīng)驗(yàn)表明，橡皮筋拉得越長(zhǎng)，同樣的“子彈”射得越，這說(shuō)明橡皮筋的彈性勢(shì)能與其有關(guān)；若橡皮筋被拉的長(zhǎng)度相同，而用的“子彈”不同，質(zhì)量大的“子彈”射出的較小。在此過(guò)程中，橡皮筋對(duì)“子彈”做的功（選填“相同”或“不相同”）。考向02動(dòng)能和勢(shì)能的概念【例題2-1】（2024·黑龍江大慶·中考真題）神舟十八號(hào)是中國(guó)載人航天工程第十八艘載人飛船，于2024年4月25日，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。中國(guó)國(guó)旗隨神舟十八號(hào)載人飛船搭載進(jìn)入中國(guó)空間站，由神舟十八號(hào)航天員乘組與神舟十七號(hào)航天員乘組進(jìn)行了太空傳遞和在軌展示。在飛船加速上升的過(guò)程中，若不考慮其質(zhì)量的變化，下列分析正確的是（

）A．重力勢(shì)能增加，動(dòng)能不變 B．重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加C．重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加 D．重力勢(shì)能不變，動(dòng)能不變方法技巧動(dòng)能和勢(shì)能的決定因素物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)；物體的重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)；物體的彈性勢(shì)能與材料本身和物體的彈性形變程度有關(guān)。在沒有特別指明的情況下，“高度”一般是相對(duì)于地面而言的。在初中階段，通常把地面上的物體所具有的重力勢(shì)能看成零?！居?xùn)練2-1】如圖所示是運(yùn)動(dòng)員在冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中下落的情景，在下落過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能逐漸（選填“減小”“不變”或“增大”）；若某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60kg，在空中經(jīng)1.5s下落的豎直高度為10m，則這段時(shí)間內(nèi)該運(yùn)動(dòng)員的重力的功率是W。（g取10N/kg）【訓(xùn)練2-2】在公路上我們時(shí)常會(huì)看到限速標(biāo)志，如圖所示。這是因?yàn)樵酱?，物體的動(dòng)能越大，物體動(dòng)能還與有關(guān)。

【例題2-3】（2024·湖南長(zhǎng)沙·中考真題）2024年5月3日，長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭搭載嫦娥六號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射，開啟了人類月背取樣的旅程。嫦娥六號(hào)加速升空的過(guò)程中（

）A．重力勢(shì)能和動(dòng)能都增大 B．重力勢(shì)能和動(dòng)能都減小C．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大 D．重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小考向03探究影響動(dòng)能大小的影響【例題3】（2023·山東濰坊·中考真題）為探究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)，利用斜槽、鋼球、木塊等器材在同一水平面上進(jìn)行探究活動(dòng)。鋼球從高為h的斜槽上滾下，在水平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的鋼球碰上木塊后，能將木塊撞出一段距離s，如圖所示。

（1）實(shí)驗(yàn)中探究的“物體的動(dòng)能”是指（選填字母）。A．鋼球在斜面上的動(dòng)能B．鋼球撞擊木塊時(shí)的動(dòng)能C．木塊被撞擊后的動(dòng)能（2）若水平面是光滑的，（選填“能”或“不能”）達(dá)到探究目的。（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)木塊移動(dòng)的距離較短而不易進(jìn)行觀察和比較。對(duì)此請(qǐng)你寫出一條改進(jìn)措施：。方法技巧控制變量法和轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用1.控制變量法：要探究動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系，就需要控制小球的速度不變，只改變小球的質(zhì)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；要探究動(dòng)能與速度的關(guān)系，就需要控制小球的質(zhì)量不變，只改變小球的速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2.轉(zhuǎn)換法：通過(guò)木塊被碰撞后的滑動(dòng)距離來(lái)反映小球的動(dòng)能大小?！居?xùn)練3-1】在“探究動(dòng)能大小與哪些因素有關(guān)”實(shí)驗(yàn)中，將小車從光滑斜面上由靜止釋放，得到了如圖所示的三個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，以下分析正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中研究對(duì)象是木塊B．選用場(chǎng)景①和③可探究小車動(dòng)能與質(zhì)量關(guān)系C．場(chǎng)景①和②中小車到達(dá)水平面的初速度不同D．三個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景也可以“探究重力勢(shì)能與哪些因素有關(guān)”【訓(xùn)練3-2】為了探究動(dòng)能大小的影響因素，利用斜面、鋼球、木塊等器材在同一水平面上開展了如圖所示的探究活動(dòng)。（1）該實(shí)驗(yàn)中所探究物體的動(dòng)能是指的動(dòng)能；（選填“鋼球”或“木塊”）（2）由甲、乙兩圖可知，當(dāng)物體質(zhì)量相同時(shí)，速度越大，動(dòng)能越大；（3）如甲、丙兩圖所示，讓不同質(zhì)量的鋼球從同一斜面的由靜止?jié)L下，目的是，可得出結(jié)論：；（4）若斜面下方水平面光滑，本實(shí)驗(yàn)達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。（選填“能”或“不能”）考向04探究影響勢(shì)能大小的影響【例題4】熱愛勞動(dòng)的津津，在家學(xué)做天津特色菜“貼餑餑熬魚”時(shí)，一個(gè)飲料瓶不小心落到了松軟的玉米面團(tuán)上，在面團(tuán)上留下較深的痕跡。于是他靈機(jī)一動(dòng)，利用玉米面團(tuán)和裝有水的飲料瓶，依次做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，對(duì)如下兩個(gè)問題進(jìn)行了探究。問題一：壓力作用效果跟哪些因素有關(guān)問題二：重力勢(shì)能大小跟哪些因素有關(guān)（1）做實(shí)驗(yàn)①②③是為了探究（選填“問題一”或“問題二”）；（2）利用實(shí)驗(yàn)④⑤可探究重力勢(shì)能大小與是否有關(guān)；（3）《民法典》中規(guī)定“禁止從建筑物中拋擲物品”，生活中更要杜絕“高空拋物”這種嚴(yán)重危害公共安全的行為，“高空拋物”危害性大的原因，可通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)⑤⑥得出的結(jié)論來(lái)解釋，請(qǐng)你寫出該結(jié)論。方法技巧控制變量法和轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用采用同一重物，控制質(zhì)量不變的目的是排除質(zhì)量因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，此處采用的是控制變量法。小方桌陷入沙中越深，說(shuō)明重物原來(lái)具有的重力勢(shì)能越大，記錄并比較小方桌下陷的深度，是為了比較重物具有的重力勢(shì)能的大小，此處采用的是轉(zhuǎn)換法?！居?xùn)練4-1】小明用圖示裝置“探究重力勢(shì)能大小與質(zhì)量的關(guān)系”，下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象是三腳小桌B．讓同一木塊從三個(gè)不同的高度由靜止下落C．讓質(zhì)量不同的木塊從不同的高度由靜止下落D．用三腳小桌下陷的深度來(lái)表示木塊重力勢(shì)能的大小【訓(xùn)練4-2】小明在體育課上，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發(fā)，產(chǎn)生了如下猜想。猜想一：物體的重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量有關(guān)；猜想二：物體的重力勢(shì)能與物體的下落高度有關(guān)；猜想三：物體的重力勢(shì)能與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。為此小明設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，他的做法是：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個(gè)金屬小球，其中A、C、D三球的質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，讓A、B兩球從距沙表面高H處由靜止下落，C球從距沙表面高2H處由靜止下落，D球從距沙表面高2H處的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下。（球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量損失不計(jì)）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得A、B兩球陷入沙中深度分別為h1和h2，而C、D兩球陷入沙中深度均為h3，且。（1）本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)觀察來(lái)判斷重力勢(shì)能大小的；（2）實(shí)驗(yàn)中B球比A球陷入沙中的深度更大，由此可驗(yàn)證猜想；（3）為驗(yàn)證猜想二，應(yīng)比較（選ABCD）兩球，可得出結(jié)論，當(dāng)物體相同時(shí)，下落的高度越高，物體的重力勢(shì)能越大；（4）由B、C兩球不能探究重力勢(shì)能的大小與質(zhì)量的關(guān)系，理由是；（5）比較C、D兩球，發(fā)現(xiàn)兩球運(yùn)動(dòng)的路徑不同，但陷入沙中深度相同，由此可得出結(jié)論，物體的重力勢(shì)能與物體運(yùn)動(dòng)的路徑（填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。模塊四機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化知識(shí)清單知識(shí)清單一、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化1.機(jī)械能（1）事例分析：分析高空運(yùn)動(dòng)的物體所具有的能量。例如，飛行中的飛機(jī)因?yàn)樗谶\(yùn)動(dòng)而具有能，又因?yàn)樗幱诟呖斩哂心埽粋€(gè)物體可以既有動(dòng)能，又有勢(shì)能，把這兩種能量加在一起，就是它的能。（2）定義：動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。一個(gè)物體具有的機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能之和。例如，如果一架飛行中的飛機(jī)的動(dòng)能是4×108J，重力勢(shì)能為5×108J，那么總的機(jī)械能為：動(dòng)能+勢(shì)能=4×108J+5×108J=9×108J。2.動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化（1）動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。下面以單擺和滾擺的運(yùn)動(dòng)為例分析。①單擺實(shí)驗(yàn)：如圖所示，擺球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，在A、C點(diǎn)時(shí)最高，在B點(diǎn)時(shí)最低，所以擺球的運(yùn)動(dòng)可分為下降段和上升段。其能量轉(zhuǎn)化情況見下表。運(yùn)動(dòng)過(guò)程高度重力勢(shì)能速度動(dòng)能能的轉(zhuǎn)化A→B降低減小變大增大能轉(zhuǎn)化為能B→C升高增大變小減小能轉(zhuǎn)化為能C→B降低減小變大增大能轉(zhuǎn)化為能B→A升高增大變小減小能轉(zhuǎn)化為能【結(jié)論】單擺在擺動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。單擺實(shí)驗(yàn)滾擺實(shí)驗(yàn)②滾擺實(shí)驗(yàn)：如圖所示，將滾擺掛起來(lái)，捻動(dòng)滾擺，使懸線纏繞在軸上，當(dāng)滾擺上升到最高點(diǎn)后，放開手，滾擺會(huì)下降和上升，能量變化的分析過(guò)程如下表所示。運(yùn)動(dòng)過(guò)程高度重力勢(shì)能速度動(dòng)能能的轉(zhuǎn)化下降降低減小變大增大能轉(zhuǎn)化為能上升升高增大變小減小能轉(zhuǎn)化為能【結(jié)論】滾擺在擺動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。（2）動(dòng)能和彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化如圖所示，一個(gè)木球從斜面上滾下來(lái)，撞到水平面的彈簧上。分析其能量轉(zhuǎn)化的情況。研究的過(guò)程球的速度球的動(dòng)能彈簧的形變程度彈簧的彈性勢(shì)能能的轉(zhuǎn)化甲木球壓縮彈簧逐漸減小直至為零逐漸減小直至為零由小變大逐漸增大動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能乙彈簧把木球彈回由零逐漸增大由零逐漸增大由大變小逐漸減小直至為零彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能【結(jié)論】動(dòng)能和彈性勢(shì)能在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。（3）歸納結(jié)論動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。注意：動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化的條件①動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，必定有動(dòng)能和勢(shì)能各自的變化，而且一定是此增彼減。②動(dòng)能的增減變化要以的變化來(lái)判斷；重力勢(shì)能的增減變化要以物體離地面的變化來(lái)判斷；彈性勢(shì)能的增減要根據(jù)大小的變化來(lái)判斷。（4）動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的實(shí)例①人從滑梯下滑時(shí)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。②拉弓射箭時(shí)，拉開的弓把箭射出去的過(guò)程中，弓的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為箭的動(dòng)能。③撐桿跳高時(shí)，能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程：動(dòng)能→彈性勢(shì)能（跳桿）→重力勢(shì)能→動(dòng)能。3.機(jī)械能守恒（1）機(jī)械能守恒：如果只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，盡管動(dòng)能、勢(shì)能的大小會(huì)變化，但機(jī)械能的不變?；蛘哒f(shuō)，機(jī)械能是的。（2）機(jī)械能守恒的條件：只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化（即忽略摩擦力造成的能量損失，機(jī)械能守恒也是一種理想化的物理模型）。在物理學(xué)中常常出現(xiàn)“光滑的表面”、“不計(jì)空氣阻力”、“不計(jì)摩擦”等文字描述，表示沒有摩擦阻力，機(jī)械能是的（填“守恒”或“不守恒”）。（3）機(jī)械能不守恒的一些事例汽車爬坡勻速下落的跳傘者發(fā)射火箭（4）用機(jī)械能守恒及其轉(zhuǎn)化解釋現(xiàn)象①用繩子把一個(gè)鐵鎖懸掛起來(lái)。把鐵鎖拿近自己的鼻子，穩(wěn)定后松手，頭不要?jiǎng)印ｈF鎖向前擺去又?jǐn)[回來(lái)。但是鐵鎖擺回時(shí)不會(huì)碰到你的鼻子。原因是：鐵鎖下降的過(guò)程是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，上升的過(guò)程是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。在上升和下降的過(guò)程中，鐵鎖和空氣之間存在，克服摩擦做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為能，機(jī)械能不守恒（減?。?，也就是重力勢(shì)能的最大值越來(lái)越小，所以擺動(dòng)的高度會(huì)越來(lái)越，不會(huì)達(dá)到鼻尖的。人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖②分析人造地球衛(wèi)星的機(jī)械能轉(zhuǎn)化許多人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行。離地球最近的一點(diǎn)叫近地點(diǎn)，最遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫。衛(wèi)星在大氣層外運(yùn)行，不受空氣阻力，只有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，因此機(jī)械能（選填“守恒”或“不守恒”）。衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)能最大，當(dāng)它從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，勢(shì)能減小，能增大，速度也增大。當(dāng)衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的能減小，能增大，速度也減小。二、水能和風(fēng)能的利用1.水能（1）水能：流動(dòng)的水具有能，高處的水具有能，水所具有的機(jī)械能統(tǒng)稱為能。水能的大小由流量、流速和水位差決定。（2）古代對(duì)水能的利用：早在1900多年前，我們的祖先就制造了水輪，讓流水沖擊水輪轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)汲水、磨粉、碾谷。（3）水能發(fā)電站：將水的能轉(zhuǎn)化成能。修筑攔河壩提高上游水位，壩底裝水輪機(jī)，發(fā)電機(jī)裝在水輪機(jī)上面，它們的軸連接在一起，水輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力勢(shì)能越大，能發(fā)出的電就越多。水磨摘自《天工開物》水能發(fā)電站2.風(fēng)能（1）風(fēng)能：流動(dòng)的空氣所具有的機(jī)械能叫做風(fēng)能。風(fēng)能的大小由風(fēng)速和流動(dòng)空氣的質(zhì)量決定。（2）古代對(duì)風(fēng)能的利用：我國(guó)早在2000多年前就開始利用風(fēng)來(lái)驅(qū)動(dòng)帆船航行；至少1700多年前已開始利用風(fēng)來(lái)推動(dòng)風(fēng)車做功。利用風(fēng)能的帆船風(fēng)車田（3）風(fēng)能發(fā)電站：將風(fēng)的能轉(zhuǎn)化成能。單個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率較小，在風(fēng)力資源豐富的地區(qū)，可以同時(shí)安裝幾百臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，組成“風(fēng)車田”，連在一起供電。方法清單方法清單考向01動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化【例題1】（2024·四川廣元·中考真題）2024年5月23日至24日，東部戰(zhàn)區(qū)在我國(guó)臺(tái)灣省周邊開展“聯(lián)合利劍—2024A”軍事演習(xí)，震懾臺(tái)獨(dú)分裂勢(shì)力，堅(jiān)決捍衛(wèi)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整。參加演習(xí)的某架戰(zhàn)機(jī)加速升空過(guò)程中，若不考慮燃油消耗引起的質(zhì)量變化，則該戰(zhàn)機(jī)（）A．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少 B．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增大C．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減少 D．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能增大方法技巧動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)化的分析1.如果只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，那么機(jī)械能守恒。（1）動(dòng)能與重力勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：物體下落時(shí)，高度減小，速度增大，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；物體上升時(shí)，高度增大，速度減小，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。（2）動(dòng)能與彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：解答此類問題的關(guān)鍵是確定哪個(gè)階段物體做加速運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)階段物體做減速運(yùn)動(dòng)。例如，運(yùn)動(dòng)的小球壓縮彈簧時(shí)，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。2.若考慮摩擦等阻力，機(jī)械能的總量就會(huì)變小，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能。例如，在單擺和滾擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于摩擦和空氣阻力的存在，小球和滾擺并不能完全回到初姶的位置，此時(shí)單擺和滾擺的機(jī)械能減小了?！居?xùn)練1-1】造地球衛(wèi)星廣泛應(yīng)用于全球通信、軍事偵察、氣象觀測(cè)、資源普查、環(huán)境監(jiān)測(cè)、大地測(cè)量等方面．如右圖所示，當(dāng)衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的（）A．重力勢(shì)能減小B．速度增大C．機(jī)械能增大D．動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能【訓(xùn)練1-2】北京冬奧會(huì)于2022年2月4日開幕，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員谷愛凌在自由式滑雪女子大跳臺(tái)項(xiàng)目中獲得金牌。自由式滑雪是選手們?cè)谛逼律献杂苫?，通過(guò)表演空中技巧，來(lái)比拼藝術(shù)性的比賽。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在斜坡上加速滑降的過(guò)程中（）A．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減少 B．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能增大C．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少 D．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增大考向02機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒【例題2】（2023·山東濰坊·中考真題）巡航導(dǎo)彈是導(dǎo)彈的一種，具有突防能力強(qiáng)，難以攔截的優(yōu)點(diǎn)。圖示為某巡航導(dǎo)彈的飛行路線圖，發(fā)射升空段，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，導(dǎo)彈以極快的速度穿出大氣層升至高空；俯沖加速段，發(fā)動(dòng)機(jī)處于關(guān)閉狀態(tài)，導(dǎo)彈向下俯沖，會(huì)被加速到極高的速度；巡航階段，主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與阻力平衡，彈翼的升力與重力平衡，可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離“巡航狀態(tài)”，最后精確打擊目標(biāo)。下列關(guān)于該巡航導(dǎo)彈的說(shuō)法正確的是（

）

A．整個(gè)過(guò)程中，在F點(diǎn)動(dòng)能最大 B．O點(diǎn)到E點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能不變C．G點(diǎn)到H點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能不變 D．I點(diǎn)到J點(diǎn)的過(guò)程中，不消耗導(dǎo)彈攜帶的燃料方法技巧機(jī)械能守恒的判定方法1.方法:只有重力和彈力做功時(shí)，機(jī)械能守恒。2.注意：若題目中有“不計(jì)能量損失”“不計(jì)空氣阻力、摩擦”等要點(diǎn)提示，就表明該物體或系統(tǒng)的“機(jī)械能守恒”?！居?xùn)練2-1】（2023·南充·中考真題）體育課上小唐同學(xué)進(jìn)行傳接排球訓(xùn)練，他將球斜向上拋出，球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，a、b、c、d為軌跡上的點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)高度相同，不計(jì)空氣阻力，則球在a點(diǎn)的機(jī)械能d點(diǎn)機(jī)械能（選填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四點(diǎn)中點(diǎn)的重力勢(shì)能最大。

【訓(xùn)練2-2】如圖，弧形軌道ab段光滑，bc段粗糙，小球從a點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)．下列分析正確的是（）A．從a到b的過(guò)程中，小球動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能B．經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，小球動(dòng)能最大C．從b到c的過(guò)程中，小球動(dòng)能增大D．從a到c的過(guò)程中，小球機(jī)械能守恒【訓(xùn)練2-2】如圖是小明用螺絲帽模擬義“蹦極”的簡(jiǎn)化示意圖，彈性繩一端系住螺絲帽，另一端固定在鐵架臺(tái)的O點(diǎn)。螺絲帽由靜止開始自由下落，A點(diǎn)處彈性繩正好處于原長(zhǎng)；B點(diǎn)處螺絲帽受到的重力與彈性繩對(duì)螺絲帽的拉力大小相等；C點(diǎn)處是螺絲帽到達(dá)的最低點(diǎn)。（整個(gè)過(guò)程忽略空氣阻力和摩擦、彈性繩的自重不計(jì)）

（1）從O點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中，螺絲帽的機(jī)械能。（2）從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，彈性繩的彈性勢(shì)能，螺絲帽的動(dòng)能。（均選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”）。二、易混易錯(cuò)分析易混易錯(cuò)點(diǎn)1易混易錯(cuò)點(diǎn)1功的計(jì)算。

【辨析】功的計(jì)算公式是W=Fs，它表示功等于作用在物體上的力跟物體在這個(gè)力的方向上通過(guò)的距離的乘積。在應(yīng)用公式W=Fs計(jì)算時(shí)，往往忽略公式中“F”和“s”的“三同”性。1.同體性：公式中的“F”和“s”必須對(duì)應(yīng)于同一個(gè)物體。2.同時(shí)性：公式W=Fs中的F是使物體沿著力F的方向移動(dòng)的距離為s的過(guò)程中（同時(shí)），始終作用在物體上的力，其大小和方向是不變的。3.同向性：公式W=Fs中的F是作用在物體上的力，s是物體在力的方向上通過(guò)的距離，兩者的方向必須在同一條直線上?！纠}1】如圖所示，a、b、c三種情況下，用大小相同的力F使同一物體沿不同的軌跡移動(dòng)了相同的距離s，對(duì)于三種情況下拉力F所做的功分析正確的是（）A．Wa=Wb=Wc B．Wa=Wb＜WcC．Wa=Wb>Wc D．Wa＜Wc＜Wb易混易錯(cuò)易混易錯(cuò)點(diǎn)2功率大小的比較與判斷。

【辨析】功率的大小由做功的多少和做功時(shí)間的長(zhǎng)短共同決定，在分析問題時(shí)，不能認(rèn)為做功多功率就一定大，因?yàn)樽龉r(shí)間不確定；也不能認(rèn)為做功時(shí)間短功率就一定大,因?yàn)樽龉Χ嗌俨淮_定。在比較功率的大小時(shí)，如果做功的多少和時(shí)間的長(zhǎng)短都不同時(shí)，要通過(guò)功率公式P=W/t來(lái)進(jìn)行比較?！纠}2-1】四個(gè)同學(xué)在水上公園進(jìn)行跑步比賽。如果規(guī)定功率最大者獲勝，那么最后勝出者一定是（）A．體重最大的一個(gè)B．時(shí)間最短的一個(gè)C．速度最大的一個(gè)D．做功最快的一個(gè)【例題2-2】下面關(guān)于功率的幾種說(shuō)法中正確的是（）A．做功所用的時(shí)間越多，功率越小B．功率越大，做功就越多C．在相同的時(shí)間里，做功越多，功率越大D．做功所用的時(shí)間越少，功率越小易混易錯(cuò)易混易錯(cuò)點(diǎn)3不能正確判斷動(dòng)能和勢(shì)能的變化。

【辨析】1.物體的動(dòng)能由物體的質(zhì)量和其速度的大小共同決定，在討論質(zhì)量和速度對(duì)動(dòng)能大小的影響時(shí)，必須注意兩個(gè)因素，而不可忽略任何一個(gè)。2.影響重力勢(shì)能大小的因素決定因素：物體的質(zhì)量和高度。在高度一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大，它具有的重力勢(shì)能越大；在物體的質(zhì)量一定時(shí)，高度越大，它具有的重力勢(shì)能越大。3.彈性勢(shì)能的大小與弾性物體材料本身及發(fā)生彈性形變的程度有關(guān)。弾性物體的弾性越強(qiáng)，彈性形變程度越大，它具有的彈性勢(shì)能就越大?！纠}3-1】自行車下坡時(shí)，不踩腳踏板，速度越來(lái)越快，在這個(gè)過(guò)程中，車和人的（）A．勢(shì)能不變，動(dòng)能增加B．勢(shì)能逐漸轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，動(dòng)能越來(lái)越大C．勢(shì)能增加，動(dòng)能不變D．動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，勢(shì)能越來(lái)越少【例題3-2】東南海域水質(zhì)的改善，給了中華白海豚一個(gè)溫馨的家。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．海豚躍出海面減速上升過(guò)程，動(dòng)能不變B．海豚躍起到最高點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能最大C．海豚從高處落回海面過(guò)程，重力勢(shì)能不變D．海豚在海面下加速下潛過(guò)程，動(dòng)能變小易混易錯(cuò)易混易錯(cuò)點(diǎn)4不能正確判斷機(jī)械能是否守恒。

【辨析】在能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，如果只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總和就保持不變。判斷機(jī)械能是否守恒可以通過(guò)以下兩種方法：1.物體在運(yùn)動(dòng)中如果不受摩擦等阻力作用，只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的情況下機(jī)械能守恒；若在動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，受到摩擦力或其他力作用（即重力以外的力的作用）會(huì)使機(jī)械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能，使機(jī)械能減小，或其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，使機(jī)械能增大。2.在動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，通過(guò)機(jī)械能等于動(dòng)能和勢(shì)能的和來(lái)判斷機(jī)械能是否改變?！纠}4-1】如圖所示，從A點(diǎn)沿水平桌面自由滾落的小球運(yùn)動(dòng)軌跡如虛線所示，C、F兩處等高，D為球與水平地面的接觸點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法不正確的是（）A．小球在C點(diǎn)的機(jī)械能等于在F點(diǎn)的機(jī)械能B．小球在C點(diǎn)的動(dòng)能大于在F點(diǎn)的動(dòng)能C．小球從E點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能不變D．小球從D點(diǎn)離開地面到達(dá)E點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能

【例題4-2】擲實(shí)心球是通遼中考體育測(cè)試項(xiàng)目之一，如圖所示是某同學(xué)擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O點(diǎn)是實(shí)心球剛離開手的位置，A點(diǎn)是實(shí)心球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的位置，B點(diǎn)是實(shí)心球落地前瞬間的位置，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A．實(shí)心球在最高點(diǎn)A時(shí)，動(dòng)能為零B．實(shí)心球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能C．實(shí)心球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的動(dòng)能先增大后減小D．實(shí)心球在O點(diǎn)的機(jī)械能大于在B點(diǎn)的機(jī)械能三、中考熱點(diǎn)掃描考點(diǎn)一做功的判斷和功的計(jì)算考點(diǎn)一做功的判斷和功的計(jì)算考點(diǎn)突破:1.力學(xué)所說(shuō)的功包括兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過(guò)的距離。2.在分析做功情況時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）當(dāng)物體的受力方向與運(yùn)動(dòng)方向不垂直時(shí)，這個(gè)力就要對(duì)物體做功。（2）一個(gè)物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用時(shí)，有些力做了功，有些力沒有做功。因此，說(shuō)做功必須指出是哪個(gè)力對(duì)哪一個(gè)物體做功。（3）物體克服阻力做功。若物體在運(yùn)動(dòng)方向上受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的力的作用，我們通常說(shuō)物體克服阻力做了功。如圖所示，重物從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端，則有：①拉力所做的功W=Fs；②克服重物的重力所做的功W1=Gh；③重物克服摩擦力所做

的功W=fs?！纠}1-1】（2023·湖北隨州·中考真題）在上周的自主復(fù)習(xí)中物理課代表建議大家“回歸課本”，如圖是課本上的原圖，針對(duì)圖中情境增加條件拓展科學(xué)思維：小強(qiáng)用100N的力斜向上拉著總重為500N的小車使小車在水平路面上勻速前進(jìn)了10m用了10s。下列說(shuō)法中正確的是（）A．這一過(guò)程中地面對(duì)小車的摩擦力一定是100NB．這一過(guò)程中100N的拉力對(duì)小車做的功一定是1000JC．這一過(guò)程中小車的速度為1m/sD．這一過(guò)程中小車對(duì)地面的壓力一定等于500N

【例題1-2】現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過(guò)了相等的距離s。如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（）A．W甲＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)丙 B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙考點(diǎn)二考點(diǎn)二功和功率大小的比較和計(jì)算考點(diǎn)突破1.計(jì)算F表示物體受到的力。s表示物體在力的方向上移動(dòng)的距離。（1）功：W=Fs。（2）功率：P=W/t=Fv2.特例（1）重力做的功：W=Gh。（2）克服摩擦力做的功：W=fs（3）物體以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，P=W/t=Fs/t=Fv3.功和功率的估測(cè)估測(cè)力的大小和物體在力的方向上移動(dòng)的距離，估算功。根據(jù)時(shí)間估算功率。注意：F、s的對(duì)應(yīng)性，F(xiàn)和s具有同一性、同時(shí)性、一致性（方向一致）、統(tǒng)一性（單位都用國(guó)際單位）?！纠}2-1】如圖所示，將一小球從A點(diǎn)豎直向上拋出（不計(jì)空氣阻力）、經(jīng)過(guò)B點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)速度為零，圖中h1＝h2，下列判斷正確的是（）A．小球在AB段克服重力所做的功等于在BC段克服重力所做的功B．小球在AB段克服重力所做功的功率等于在BC段克服重力所做功的功率C．小球拋出后在B點(diǎn)和C點(diǎn)的機(jī)械能不相等D．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)速度為零，受到的力是平衡力【例題2-2】小敏和小慧分別在不同水平地面上推動(dòng)箱子；小敏用50N的水平推力推動(dòng)甲箱子勻速前進(jìn)10m，用時(shí)40s，如圖所示；小慧用30N的水平推力推動(dòng)乙箱子加速前進(jìn)15m，用時(shí)10s，如圖所示m甲：m乙=1：2，則（1）甲、乙兩箱子重力所做的功分別為W甲、W乙，則W甲W乙；小敏、小慧兩人的推力所做的功分別為W敏、W慧，則W敏W慧（以上兩空均選填“大于”或“等于”或“小于”）；（2）求小敏推動(dòng)甲箱子勻速前進(jìn)10m的功率大?。唬?）與左圖相比，右圖中的箱子與地面的接觸面（選填以下對(duì)應(yīng)的字母）。A．更光滑

B．更粗糙

C．粗糙程度相同

D．無(wú)法判斷哪個(gè)更粗糙考點(diǎn)三考點(diǎn)三動(dòng)能、勢(shì)能及其相互轉(zhuǎn)化和機(jī)械能守恒

考點(diǎn)突破:1.機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化。在只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化時(shí)，相互轉(zhuǎn)化情況如下：

不考慮摩擦?xí)r,動(dòng)能和勢(shì)能總和不變，一種能量減少，另一種能量增加，減少的能量轉(zhuǎn)化為增加的能量。2.機(jī)械能守恒條件只有動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能守恒。若克服其他力做功，則機(jī)械能不守恒。如汽車剎車減速過(guò)程中機(jī)械能會(huì)減??；擺動(dòng)的秋千慢慢停下，機(jī)械能會(huì)減小；空中下降的跳傘運(yùn)動(dòng)員，機(jī)械能會(huì)減小。發(fā)射升空的火箭，有火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力做功，火箭的機(jī)械能增大；被起重機(jī)吊起的貨物，拉力做功，貨物的機(jī)械能增大；舉重運(yùn)動(dòng)員將杠鈴舉起，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功，杠鈴的機(jī)械能增大?！纠}3-1】如圖甲所示是足球比賽中某球員傳球后足球在空中飛行的一段運(yùn)動(dòng)軌跡，忽略空氣阻力，圖乙是該足球落地后彈跳的過(guò)程。關(guān)于以上兩過(guò)程下列說(shuō)法正確的是（）

A．圖甲中足球從A點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，球員對(duì)球做了功B．圖甲中足球在A點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能C．圖乙中A、B兩點(diǎn)為同一高度，該足球在這兩點(diǎn)機(jī)械能相等D．圖乙中足球在最高點(diǎn)D點(diǎn)的動(dòng)能為零【例題3-2】載人飛船實(shí)現(xiàn)了中國(guó)人的“飛天夢(mèng)”。如圖所示的是載人飛船返回艙減速著陸的情境，在返回艙減速下降過(guò)程中，關(guān)于返回艙下列說(shuō)法中正確的是（）

A．動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能不變 B．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能減少C．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能不變，機(jī)械能減少 D．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能減少【例題3-3】北京冬奧會(huì)單板滑雪男子大跳臺(tái)決賽中，中國(guó)選手蘇翊鳴奪得冠軍。下圖是他在決賽中的完美飛行軌跡，已知他的質(zhì)量為67kg，滑雪板的質(zhì)量為5kg，AB是飛離跳臺(tái)的上升階段，BC是下落階段，不計(jì)空氣阻力。問：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能（選填“守恒”或“不守恒”）。他在最高點(diǎn)B時(shí)動(dòng)能（選填“等于”或“不等于”）零。（2）若滑雪板與雪地的總接觸面積為0.4m2，當(dāng)蘇翊鳴穿著滑雪板站立在水平雪地上靜止時(shí)，滑雪板對(duì)雪地的壓強(qiáng)為多大？（3）蘇翊鳴騰空到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地高度約8.5m，AB長(zhǎng)約12.5m，AB段他克服自身重力做功多少？參考答案二、知識(shí)清單+方法清單模塊一功知識(shí)清單知識(shí)清單一、力學(xué)中的功1.功的概念（1）問題探究：圖甲是把小車向右推動(dòng)了一段距離s，圖乙是把物體提高了一段距離h，圖丙是物體在重力作用下下落了一段高度h。觀察圖中所示的兩種情況，找找他們活動(dòng)中的共同點(diǎn)。【分析】活動(dòng)中的共同點(diǎn)是，物體受到了力的作用，并且在力的方向上都移動(dòng)了一段距離，力的作用都有了成效。甲乙丙（2）功的概念如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。2.做功的兩個(gè)必要因素（1）現(xiàn)象分析①如上圖甲、乙、丙所示是力對(duì)物體做功的實(shí)例。甲小車在推力的作用下，向前運(yùn)動(dòng)了一段距離；乙物體在繩子拉力的作用下升高；丙物體在重力作用下下落了一段高度h。這些做功實(shí)例的共同點(diǎn)是：物體受到了力，在力的方向上移動(dòng)了距離。丁人搬而未起戊提著滑板在水平路面上前行②如圖丁、戊所示是力對(duì)物體沒有做功的兩個(gè)實(shí)例。力對(duì)物體為什么沒有做功？【分析】這些力不做功的原因：物體受到了力，但是在力的方向上沒有移動(dòng)距離。（2）歸納結(jié)論：力學(xué)里所說(shuō)的做功，包含兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了距離。3.力對(duì)物體不做功的三種情況（1）有力無(wú)距離（勞而無(wú)功）：有力作用在物體上，但物體沒動(dòng)，即物體沒有通過(guò)距離，力對(duì)物體沒有做功（力的作用無(wú)成效）。例如，人用力推車沒有推動(dòng)。人用力推車沒有推動(dòng)冰壺在光滑的冰面上滑行提著滑板在水平路面前進(jìn)（2）有距離無(wú)力（不勞無(wú)功）：物體因?yàn)閼T性通過(guò)一段距離，在運(yùn)動(dòng)方向上沒有力對(duì)物體做功（離開力說(shuō)功是無(wú)意義的）。例如，冰壺在光滑的冰面上滑行。（3）力與運(yùn)動(dòng)距離的方向垂直（垂直無(wú)功）：物體受到了力的作用，也通過(guò)了距離，但通過(guò)的距離與力的方向垂直，物體在力的方向上沒有通過(guò)距離，這個(gè)力對(duì)物體沒有做功（力的作用沒有成效）。例如，提著滑板在水平路面前進(jìn)。二、功的計(jì)算1.功及其計(jì)算公式（1）功：力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。計(jì)算公式：功＝力×距離W=FsF表示力，s表示沿力的方向移動(dòng)的距離，W表示功。（2）功的單位：在國(guó)際單位制中，力的單位是N，距離的單位是m，則功的單位是N·m，它有一個(gè)專門的名稱叫做焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是J，1J＝1N·m。把1個(gè)雞蛋舉高2m，做的功大約是1J。2.公式W=Fs的應(yīng)用F=EQ\F(W,s)s=EQ\F(W,F)（2）F與s具有同時(shí)性：即在受力的同時(shí)移動(dòng)了距離，移動(dòng)距離的同時(shí)受了力。公式W=Fs中的F是使物體沿力F的方向通過(guò)距離s的過(guò)程中，始終作用在物體上的力，它的大小和方向都是不變的。（3）F與s具有同向性：公式W=Fs中的F是作用在物體上的力，s是物體在力F的方向上通過(guò)的距離。（4）F與s具有同體性：即F與s對(duì)應(yīng)同一個(gè)研究對(duì)象。3.關(guān)于克服阻力做功物體在力的作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，如果運(yùn)動(dòng)的方向與一個(gè)力（阻力）的方向相反，我們就說(shuō)物體克服這個(gè)力做功。例如，在水平面上推動(dòng)物體前進(jìn)時(shí)，要克服摩擦力做功；提高物體時(shí)要克服重力做功；人在爬樓梯時(shí)，要克服自己的重力做功，計(jì)算做功的大小時(shí)，應(yīng)該用人的重力G乘以樓梯的豎直高度h，即W=Gh。方法清單方法清單考向01功的概念判斷力對(duì)物體是否做功 【例題1】（2024·江蘇常州·中考真題）起重機(jī)將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m，再懸停6s，起重機(jī)對(duì)重物做功情況是（

）A．提升過(guò)程做了功，懸停過(guò)程做了功 B．提升過(guò)程不做功，懸停過(guò)程不做功C．提升過(guò)程不做功，懸停過(guò)程做了功 D．提升過(guò)程做了功，懸停過(guò)程不做功【答案】D【詳解】做功的兩個(gè)必要條件：1．有力作用在物體上，2．物體在力的方向上通過(guò)一段距離。故起重機(jī)將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m過(guò)程中，起重機(jī)對(duì)物體做功，再懸停6s過(guò)程中，有力作用在物體上,物體在力的方向上沒有通過(guò)一段距離，故起重機(jī)對(duì)重物不做功，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。方法技巧兩種方法巧判是否做功1.判斷了是否做功的兩個(gè)必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離）是否同時(shí)存在；2.看是否符合三種不做功的情況，即有距離無(wú)力、有力無(wú)距離、有力有距離但力的方向與物體移動(dòng)的方向垂直。【訓(xùn)練1-1】小紅先后用同樣大小的力F使一木箱分別在如圖所示的甲、乙兩個(gè)表面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離s，該力F在這兩個(gè)過(guò)程中所做的功W甲W乙。（選填“＞”、“=”或“＜”）【答案】=【解析】【小題1】小紅同學(xué)先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動(dòng)相同的距離s；該力在這兩個(gè)過(guò)程中所做的功分別為W甲、W乙，由W=Fs可知W甲=W乙【訓(xùn)練1-2】小華參加校外勞動(dòng)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推動(dòng)；③在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上；④接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉(cāng)庫(kù)。則（

）A．①中小華對(duì)這筐玉米做了功 B．②中小華對(duì)這筐玉米做了功C．③中他們對(duì)這筐玉米做了功D．④中他們對(duì)手推車沒有做功【答案】C【詳解】做功的兩個(gè)必要因素：有力且物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離。A．①她用力搬一筐玉米，未能搬起，有力但物體沒有移動(dòng)距離，未做功，故A不符題意；B．②中她又用力推筐，仍未推動(dòng)，有力但是物體沒有移動(dòng)距離，未做功，故B不符題意；C．③中在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上，有力，且這筐玉米在托舉力的方向上移動(dòng)了距離，他們對(duì)這筐玉米做了功，故C符合題意；D．④中接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉(cāng)庫(kù)，手推車在推力的作用下移動(dòng)了距離，他們對(duì)手推車做了功，故D不符合題意。故選C?？枷?2功的計(jì)算【例題2】（2024·四川樂山·中考真題）如圖所示，某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員推著冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6m到達(dá)B點(diǎn)時(shí)輕輕松手，隨后冰壺沿冰道運(yùn)動(dòng)30m停在O點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的水平推力為9N，冰壺運(yùn)動(dòng)中受到水平方向的阻力，大小恒定為1.5N。從A點(diǎn)到O點(diǎn)冰壺沿直線運(yùn)動(dòng)中（）A．推力對(duì)冰壺做功為270J B．推力對(duì)冰壺做功為324JC．冰壺克服阻力做功為54J D．冰壺克服阻力做功為45J【答案】C【詳解】AB．冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6m到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中受到推力，則推力對(duì)冰壺做功為W=Fs故AB不符合題意；CD．冰壺全程都受到阻力，則冰壺克服阻力做功為W故C符合題意，D不符合題意。故選C。方法技巧比較做功的大小需注意以下兩點(diǎn)1.要運(yùn)用公式W=Fs來(lái)比較；2.注意力做功的大小只與F和s的乘積有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)面的粗糙程度、運(yùn)動(dòng)的路徑等因素?zé)o關(guān)。【訓(xùn)練2-1】現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體（m甲<m乙<m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過(guò)了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（

）A．W甲=W乙=W丙 B．W甲=W乙<W丙 C．W甲>W乙>W丙 D．W甲<W乙<W丙【答案】A【詳解】由題意得，在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過(guò)了相等的距離s。根據(jù)W=Fs得，F(xiàn)在三種情況下做的功為W甲=W乙=W丙 ，故選A?！居?xùn)練2-2】為了紀(jì)念對(duì)物理學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，以他的名字作為功的單位。如圖所示是北京冬奧會(huì)上的智能服務(wù)機(jī)器人，重力為450N。其內(nèi)置電動(dòng)機(jī)為機(jī)器人提供300N的水平動(dòng)力，機(jī)器人在水平地面上6s內(nèi)勻速前進(jìn)了5m。機(jī)器人所受的重力做功J，水平動(dòng)力做的功是J?！敬鸢浮拷苟?1500/1.5×103【詳解】為了紀(jì)念焦耳對(duì)物理學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，人們以他的名字作為功和能量的單位。機(jī)器人在水平地面上勻速前進(jìn)，在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，所以重力沒有做功，即重力做的功為0J。水平動(dòng)力做的功為W=Fs=300N×5m=1500J模塊二功率知識(shí)清單知識(shí)清單一、比較做功快慢的方法1.事例分析（1）如圖所示，人與起重機(jī)做功相同，起重機(jī)所用時(shí)間少，所以做功快。（2）如圖所示，人與起重機(jī)，做功時(shí)間相同，起重機(jī)做功多，所以起重機(jī)做功快。2.總結(jié)：比較做功快慢的方法（1）時(shí)間相同，比較物體做功的多少，做功多的做功快。（2）做功相同，比較做功的時(shí)間，時(shí)間短的做功快。（3）功與時(shí)間都不相同，用“功/時(shí)間”可以比較做功的快慢。該比值越大，做功越快。二、功率1.功率（1）功率的物理意義：表示物體做功的快慢。（2）功率的定義：功與完成這些功所用時(shí)間之比叫做功率。（3）公式：功率=功/時(shí)間P=W/t（4）單位①國(guó)際單位：焦/秒，叫做瓦特，符號(hào)W，1W=1J/s②常用單位：千瓦（kW）1kW=103W2.功率的推導(dǎo)公式（1）推導(dǎo)：如果力F作用在物體上，物體沿力的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則力F的功率：P=F表示物體受的力，v表示物體的運(yùn)動(dòng)速度。即拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積。適用條件：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與v在同一條直線上。（2）應(yīng)用P=Fv應(yīng)注意①力F和物體運(yùn)動(dòng)速度v方向一致。②計(jì)算時(shí)，F(xiàn)的單位是N，v的單位是m/s，這樣算出的功率単位才是W。③在解題時(shí)，若已知作用力F和物體運(yùn)動(dòng)的速度v，則用P=Fv來(lái)求功率更方便，若F和v未知，則需要先推導(dǎo)再應(yīng)用。（3）公式P=Fv的實(shí)際應(yīng)用①汽車上坡時(shí)，司機(jī)經(jīng)常用換擋的方法減小速度。因?yàn)闄C(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牽引力的大小和運(yùn)動(dòng)速度成反比。汽車上坡時(shí)，需要增大牽引力，所以就要減小速度。②同樣一輛機(jī)動(dòng)車，在滿載時(shí)的行駛速度一般比空載時(shí)小得多。因?yàn)榇筘涇囋跐M載時(shí)，需要增大牽引力，所以就要減小速度。（以上均選填“增大”或“減小”）4.功率的測(cè)量（1）測(cè)量人爬樓梯的功率【測(cè)量原理】P=W/t【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤）、刻度尺、停表?！緶y(cè)量步驟】①用體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量m，求出自己的重力G。②用皮尺測(cè)出所登樓層的高度h。③用秒表測(cè)出自己上樓所用的時(shí)間t?！具M(jìn)行計(jì)算】人上樓的功率P。P=測(cè)量人爬樓梯的功率測(cè)量引體向上的功率（2）測(cè)量引體向上的功率【測(cè)量原理】P=W/t【實(shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤）、刻度尺、停表?！緶y(cè)量步驟】①用體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量m。②用刻度尺測(cè)出完成一次規(guī)范引體向上動(dòng)作時(shí)上升的高度h；③用停表測(cè)量出連續(xù)完成n次規(guī)范引體向上動(dòng)作時(shí)需要的時(shí)間t；【計(jì)算】用公式P=W/t=Ghn/t=nmgh/t求出人引體向上的功率P。5.功和功率的比較項(xiàng)目功功率概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號(hào)WP計(jì)算公式W=Fs決定因素力F、物體在力方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt方法清單方法清單考向01功率的概念與計(jì)算【例題1】（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）某老舊小區(qū)改造工地，工人用起重機(jī)將重1.2×104N的施工材料勻速吊上6m高工作臺(tái)，用了10s。施工材料上升的速度是m/s；起重機(jī)對(duì)施工材料做功J，做功的功率是W?！敬鸢浮?.67.2×1047.2×103【詳解】施工材料上升的速度起重機(jī)對(duì)施工材料做的功W=Gh=1.2×104N×6m=7.2×104J起重機(jī)做功的功率方法技巧比較做功的快慢的兩點(diǎn)注意1.比較做功的快慢，不能片面地認(rèn)為做功多的一定做功快，也不能片面地認(rèn)為做功所用時(shí)間短的做功一定快；2.特別是在功和做功時(shí)間都不同時(shí)，要通過(guò)比較單位時(shí)間內(nèi)所做的功來(lái)比較做功的快慢?！居?xùn)練1-1】我們可以用兩種方法來(lái)比較物體做功的快慢。如圖是挖掘機(jī)和人同時(shí)開始工作到某時(shí)刻的情形，你認(rèn)為方式做功較快，理由是相同內(nèi)甲做的功多；另一種方法是做相同的，比較做功時(shí)間的多少?！敬鸢浮考坠Α驹斀狻繄D中是挖掘機(jī)和人同時(shí)開始工作到某時(shí)刻的情形，則所用的時(shí)間相同，很顯然是甲挖土更多（即用挖掘機(jī)做功更多），因此，甲方式做功更快。另一種方法：在做功相同時(shí)，根據(jù)做功時(shí)間比較做功的快慢。【訓(xùn)練1-2】（2024·連云港·中考真題）如圖所示，一個(gè)人先后兩次用同樣的時(shí)間、同樣大小的力，將不同質(zhì)量的物體在不同的表面上分別移動(dòng)相同的距離。該力在此過(guò)程中所做功的大小分別為W1?、W2?，功率的大小分別為P1、P2? ，關(guān)于它們之間的大小關(guān)系說(shuō)法正確的是（）A．W1?<W2?P1?<P2? B．W1?>W2?P1>P2? C．W1?=W2?P1?=P2? D．W1?<W2?P1>P2?【答案】C【詳解】由題知，同一個(gè)人先后兩次用同樣的力，分別將不同質(zhì)量的物體沿力的方向移動(dòng)相同的距離，根據(jù)W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移動(dòng)的距離相同，則拉力做功相同，即W1?=W2?由題知，做功用的時(shí)間相同，根據(jù)P=W/t可知，兩次做功的功率相同，即P1?=P2?故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C?！居?xùn)練1-3】如圖所示的是一種智能裝卸機(jī)器人，它能夠代替人工進(jìn)行貨物裝卸。該機(jī)器人在內(nèi)將質(zhì)量為800kg的貨物沿豎直方向勻速提升2m。g取10N/kg，求：（1）貨物所受的重力；（2）機(jī)器人提升貨物的功率?！敬鸢浮浚?）8×103N；（2）1.6×103W【詳解】（1）貨物所受的重力G=mg=800kg×10N/kg=8×103N（2）機(jī)器人提升貨物的功率答：（1）貨物所受的重力是8×103N；（2）機(jī)器人提升貨物的功率是1.6×103W。考向02功率的測(cè)量【例題2】如圖所示，粗略測(cè)量小明同學(xué)引體向上運(yùn)動(dòng)的功率時(shí)，下列物理量不需要測(cè)量的是（）A．小明的質(zhì)量 B．單杠的高度C．每次身體上升的高度 D．做引體向上的時(shí)間【答案】B【詳解】要想粗略測(cè)量小明同學(xué)引體向上運(yùn)動(dòng)的功率，根據(jù)我們需要知道小明的質(zhì)量，每次引體向上時(shí)上升的高度以及做引體向上的時(shí)間。不需要知道單杠的高度。故選B。方法技巧三步法解答功率測(cè)量題目1.明確原理：P=W/t。2