2022年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題(4)(原卷版)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）2022年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題（4）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）2021的倒數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3ab2）2＝6a2b4 D．a(chǎn)2?a4＝a63．（3分）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖是某興趣社制作的模型，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，OA交⊙O于點(diǎn)B，AD切⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在⊙O上．若∠A＝40°，則∠C為（）A．20° B．25° C．30° D．35°6．（3分）將拋物線y＝2x2﹣4x+1向下平移2個單位，再向右平移3個單位，則平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝2（x+2）2+1 B．y＝2（x﹣4）2+1 C．y＝2（x+2）2﹣3 D．y＝2（x﹣4）2﹣37．（3分）如圖所示，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OB、OA的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝5，則△PMN的周長為（）A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）分式方程的解是（）A．4 B．2 C． D．9．（3分）一個盒子裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個球，則抽到黃球的概率是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，AB，CD相交于點(diǎn)E，且AC∥EF∥DB，點(diǎn)C，F(xiàn)，B在同一條直線上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，則p，q，r之間滿足的數(shù)量關(guān)系式是（）A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11．（3分）近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年9月底，全國建設(shè)開通5G基站超510000個，將數(shù)據(jù)510000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．（3分）函數(shù)y＝的定義域是．13．（3分）若反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)（1，1），則k的值等于．14．（3分）計算+6的結(jié)果是．15．（3分）把多項式mx2﹣4mxy+4my2分解因式的結(jié)果是．16．（3分）已知函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是．17．（3分）若不等式組的解集是x＜3，則m的取值范圍是．18．（3分）如圖，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，過弧AB的中點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，則圖中陰影部分的面積為．19．（3分）如圖，等邊△ABC的邊長為10，點(diǎn)D．E．F分別在三邊AC、AB、BC上，且AD＝3，DF⊥DE，∠DEF＝60°，則DF的長為．20．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段BO上，連接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，則線段AE的長為．三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（7分）先化簡，再求代數(shù)式÷（﹣x﹣2）的值，其中x＝2sin45°﹣tan60°．22．（7分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB和線段CD的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出以AB為邊的正方形ABEF，點(diǎn)E和點(diǎn)F均在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫出以CD為邊的等腰三角形CDG，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDG的周長為10+．連接EG，請直接寫出線段EG的長．23．（8分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平．為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，因此在某步行街使用某APP軟件對使用移動支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個選項：支付寶、微信、銀行卡、其他移動支付（每人只選一項），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)下列統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）求在此次調(diào)查中，表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù)；（4）若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù)．24．（8分）如圖，已知AB＝AC，E為AB上一點(diǎn)，ED∥AC，BD＝CD，求證：ED＝AE．25．（10分）某校計劃為教師購買甲、乙兩種詞典．已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元．（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價格分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)A作AC⊥AB，交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑作⊙Q交BD于點(diǎn)E，連接并延長AE交x軸于點(diǎn)F，連接DF．（1）求線段AE的長；（2）若AB﹣BO＝2，求tan∠AFC的值；（3）若△DEF與△AEB相似，求EF的值．27．（10分）如圖1，一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作線段BC⊥AB且BC＝AB，直線AC交x軸于點(diǎn)D．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（3）