人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 菱形 同步訓(xùn)練

18.2.2菱形同步訓(xùn)練人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

一、單選題

1.下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是（）

A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形

C.有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形D.對角線互相平分且相等的四

邊形是矩形

2.如圖，菱形ABC。中，對角線AC、8。相交于點(diǎn)。，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周

長為32,則由的長等于（）

A.18B.16C.8D.4

3.如圖，菱形ABC。的對角線長分別為6和8,點(diǎn)P是對角線AC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A,

C重合），PE〃BC交AB于點(diǎn)、E,PF〃CD交AD于點(diǎn)F,則陰影部分的面積是（）

A.12B.11C.10D.24

4.如圖，AC是平行四邊形ABC。的對角線，當(dāng)它滿足以下：①N1=N2；②N2=/3；③NB

=/3；④N1=N3中某一條件時(shí)，平行四邊形4BCD是菱形，這個(gè)條件是

A.①或②B.②或③

C.③或④D.①或④

5.在菱形ABCD中，ZABC=60°,AC=4,貝UBD=()

A.石B.26C.3百D.46

6.如圖，在菱形ABCD中，AB=13,對角線AC=10,若過點(diǎn)A作垂足為E,

則AE的長為（）

二、填空題

7.已知菱形ABC。的兩條對角線AC,8。相交于點(diǎn)O,若AC=12,S菱形ABCD=96,則菱

形ABC。的周長為

8.如圖，已知在菱形ABCD中，對角線AC、8。相交于點(diǎn)。，已知AC=8,BD=4,則菱形

的邊長為

9.如圖，在四邊形ABCD中，AB〃DC,AB=AD,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC平分

NBAD,過點(diǎn)C作CE±AB交AB的延長線于點(diǎn)E,若AB=后,BD=2,則OE的長等于^.

試卷第2頁，共5頁

10.如圖，菱形ABCD的對角線AC,5。相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)。作，AB于點(diǎn)H,連接OH,

若Q4=5,OH=3,則菱形A3CZ）的面積為.

11.如圖，菱形A5CD的面積為20,AB=5,AE±CD^-E,連結(jié)8。，交AE于凡連結(jié)CV,

記△AFD的面積為S1.△B/C的面積為S?，則空的值為.

12.如圖，點(diǎn)E在菱形ABCD的對角線DB的延長線上，且NAED=45。，過B作AE的垂

線交AE于F,連接FD.當(dāng)/AFD=60。時(shí)，—=

三、解答題

13.如圖，菱形A5CD的對角線AC、相交于點(diǎn)。，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F,G在8上,

EFJ.CD,OGEF.

(1)求證：四邊形OE/G為矩形;

⑵若4)=10,EF=3,求OE和CG的長.

14.如圖，菱形ABCD的對角線AC、8。相交于點(diǎn)0,BE//AC,AEBD,OE與AB交

于點(diǎn)F.

⑴求證：OE=BC；

⑵若OE=10,AC=16,求菱形ABC。的面積.

15.己知：如圖，在平行四邊形A5CD中，G、H分別是A。、BC的中點(diǎn)，E、O、F分別

是對角線80上的四等分點(diǎn)，順次連接G、E、H、F.

(1)求證：四邊形GEE*是平行四邊形；

(2)當(dāng)平行四邊形ABC。滿足條件時(shí)，四邊形GEHF是菱形;

(3)若5￡>=2AB,探究四邊形GEHF的形狀，并說明理由.

16.如圖，已知AC垂直平分BD,DF±BD,ZABC^ZDCF.

試卷第4頁，共5頁

⑴求證：四邊形ACED是平行四邊形；

⑵若。尸=CF=10,CD=12,求的長.

17.如圖，在中，ZABC=90°,。是斜邊AC的中點(diǎn)，連接50,分別過點(diǎn)8,C

作BE\CD,CE//BD,BE與CE交于點(diǎn)E.

⑴求證：四邊形CD3E是菱形；

⑵若ZA=30。，菱形CDBE的面積為2