人教版2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第一月考試題（第十一、十二章）解析版

八年級上冊數(shù)學(xué)人教版第一月考（第十一、十二章）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

1.用三角板作△ABC的邊8C上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：B,C,D都不是△ABC的邊8C上的高，

A選項是AABC的邊BC上的高，

故選：A.

【點睛】本題考查的是三角形的高，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵.

2.下列四個選項中，不是全等圖形的是（）

a-00bOOc-□□d

【答案】c

【解析】

【分析】根據(jù)全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形逐項判斷即可.

【詳解】A.經(jīng)過平移后可以完全重合，是全等圖形，故該選項不符合題意；

B.經(jīng)過平移后可以完全重合，是全等圖形，故該選項不符合題意；

C.兩個圖形形狀不同，不能完全重合，不是全等圖形，故該選項符合題意；

D.經(jīng)過平移后可以完全重合，是全等圖形，故該選項不符合題意.

故選C.

【點睛】本題考是全等圖形定義.掌握能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形是解題關(guān)鍵.

3.如圖，小明做了一個長方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案（）

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可在框架里加根木條，構(gòu)成三角形的形狀.

【詳解】因為三角形具有穩(wěn)定性，只有B構(gòu)成了三角形的結(jié)構(gòu).

故選B.

【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用問題.

4.如圖，在VABC中,點。是其重心，連接49,CO并延長，分別交BC,于，E兩點，則下列

說法一定正確是（)

B.AE=CDC.OA=OCD.BD=CD

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查的是三角形的重心，三角形的重心是三角形三邊中線的交點.直接根據(jù)三角形重心的概

念進行解答即可.

【詳解】解：：點。是VABC重心,

/.AD是5c邊的中線,

BD=CD，

觀察四個選項，只有D選項符合題意,

故選：D.

5.已知數(shù)軸上點A,B,C,。對應(yīng)的數(shù)字分別為-1,1,x,7,點C在線段上且不與端點重合，若

線段ABBC,CD能圍成三角形，則x可能是()

ABCD

111________________1___

-101X7’

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，三角形三邊的關(guān)系，解不等式組.先根據(jù)題意得到

X-1+7-X〉2CD

AB=2,BC=x-l,CD=7-x,由三角形三邊關(guān)系定理得：<2+x-l>l-x@,得到不等式組的

2+7-%%-1(3)

解集是3<x<5,即可得到答案.

【詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置得：AB=l-(-l)=2,BC=x-l,CD=7—x,

???線段ABBC,CD能圍成三角形，

x-1+7-x〉2CD

由三角形三邊關(guān)系定理得：?2+x—1〉7—逸)，

2+7-x>x-1(3)

不等式①恒成立，

由不等式②得：x>3,

由不等式③得：%<5,

不等式組的解集是3〈尤<5,

觀察四個選項，只有C選項符合題意，

故選：C.

6.下列可使兩個直角三角形全等的條件是()

A.一條邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等

C.一個銳角對應(yīng)相等D,兩個銳角對應(yīng)相等

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查全等三角形的判定，根據(jù)全等三角形的判定方法，逐一進行判斷即可.

【詳解】解：A、一邊一角無法得到兩個直角三角形全等，不符合題意；

B、利用SAS可以得到兩個直角三角形全等，符合題意；

C、一個銳角對應(yīng)相等，則另一個銳角也對應(yīng)相等，AAA無法得到兩個直角三角形全等，不符合題意；

D、AAA無法得到兩個直角三角形全等，不符合題意；

故選B.

7.小明同學(xué)只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖：一把直尺壓住射線

0B,另一把直尺壓住射線Q4并且與第一把直尺交于點P,小明說：“射線0P就是NBQ4的角平分

線.”他這樣做的依據(jù)是（）

A.在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上

B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C.三角形的三條高交于一點

D.三角形三邊的垂直平分線交于一點

【答案】A

【解析】

【分析】過兩把直尺的交點尸作與點F,由題意得PELAO,因為是兩把完全相同的長方形直

尺，可得PE=P尸,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得。尸平分NAOB

【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點P作尸尸，80與點R由題意得PELAO,

V兩把完全相同的長方形直尺，

：.PE=PF,

OP平分NAOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上）,

故選A.

【點睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線

上這一判定定理.

8.如圖，若兩個三角形全等，圖中字母表示三角形邊長，則N1的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N2=40。，再根

據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出答案.掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖所示：

Z2=180°-80o-60o=40°,

?..兩個三角形全等，

Zl=Z2=40°,

???N1的度數(shù)為40。.

故選：A.

9.在下列條件中：@ZA+ZB=ZC,②/A：ZB：ZC=1：2：3,@ZA=2ZB=3ZC,④

NA=NB=LNC中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）

2

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)有一個角是直角的三角形是直角三角形進行逐一判斷即可.

【詳解】解:①又由NA+N8+NC=180。，得至lJ/C=90°,所以△ABC是直角三角形;

②/A：ZB：ZC=1：2：3,根據(jù)/A+/8+/C=180。，可得到/4=30。，ZB=60°,ZC=90°,所以

△ABC是直角三角形；

@ZA=2ZB=3ZC,即ZC=-ZA,所以/A+^NA+』NA=180。，得到NA=

2323

［邛F1°W90°，由于/A為最大角，所以△ABC不是直角三角形；

?ZA=ZB=-ZC,即/C=2ZA,ZA+ZA+2ZA=180。，得到ZA=45。，所以NC=90°,所

2

以△ABC是直角三角形；

正確的有3個，

故選：C.

【點睛】本題考查了直角三角形的定義，找到△ABC中是否有直角是解題的關(guān)鍵.

10.如圖是嘉淇測量水池4B寬度方案，下列說法不正確的是（）

A

①先確定直線4B,過點3作3尸，A3;

②在BF上取C,。兩點，使得△；

③過點。作小，皮一

④作射線口，交DE于點M；

⑤測量☆的長度，即4B的長

A.△代表BC=CDB.口代表AC

C.☆代表DMD.該方案的依據(jù)是SAS

【答案】D

【解析】

【分析】先根據(jù)方案補全作圖步驟，再說明作圖理由即可判斷每一個選項的對錯.

【詳解】①先確定直線AB,過點3作3A5;

②在跖上取C、。兩點，使得BC=CD；

故選項A正確；

③過點。作小，班

④作射線AC,交DE于點M；

故選項B正確；

⑤測量。暇的長度，即的長；

故選項C正確；

?/BF±AB,DE±BF,

：.ZABCZMDC^90°.

BC=CD,ZACB=ZMCD,

AABC^AAIDC（ASA）.

；?AB=DM.

該方案的依據(jù)是ASA；

故選項D錯誤；

故選D.

【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定的實際應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

H.若一個正〃邊形的內(nèi)角和為720。，則它的每個外角度數(shù)是（）

A.36°B.45°C.72°D.60°

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式可算出〃的值，由多邊形外角和的定義和性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：一個正〃邊形的內(nèi)角和為720°,

180。（”—2）=720。，解得,〃=6,

:正六邊形的外角和為360。，

,每個外角的度數(shù)為360案6=60?,

故選：D.

【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和、外角和的綜合運用，掌握內(nèi)角和公式180°（八-2）,正多邊形外角

和為360°的計算方法是解題的關(guān)鍵.

12.如圖，在△ABC中，NABC=50°,/ACB=100°,點M是射線A8上的一個動點，過點M作MN//BC

交射線AC于點M連結(jié)8N.若△BMN中有兩個角相等，則/MN8的度數(shù)不可能是（）

c

凡

AMB

A.25°B.30°C.50°D.65°

【答案】B

【解析】

【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)點N在線段AC上時，如果MN=BM,如圖2中，當(dāng)時，

/BNM=/BMN=50°,當(dāng)時，ZBNM=-(180°-50°)=65°,當(dāng)NB=MN時,ZBNM

2

=80°,由此即可判斷.

【詳解】解：如圖1中，當(dāng)點N在線段AC上時，如果

AMB

圖1

則ZMNB=ZMBN,

'：MN//BC,

：.ZAMN=ZABC=50°,

:./MNB=25°.

如圖2中，當(dāng)BM=8N時，/BNM=/BMN=50°,

當(dāng)時，NBNM=L(180°-50°)=65°,

2

當(dāng)NB=MN時,NBNM=80°,

ABM

圖2

綜上所述，選項8符合題意,

故選：B.

【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分

類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13.將一副直角三角尺如圖放置，則N1的大小為____度.

【答案】105

【解析】

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和互補解答即可.

【詳解】解：如圖所示，

：/2=45。，Z3=30°,

Z4=Z2+Z3=45°+30°=75°,

Zl+Z4=180°,

Zl=180o-Z4=180°-75o=105°.

故答案為：105.

【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解

答.

14.如圖，若P是的平分線AD上一點，PELAC于點E,且PE=3,AE=4,點F在邊AB上運

動，當(dāng)運動到某一位置時，八￡4。的面積恰好是...￡AP面積的工，則此時AF的長是

【答案】2

【解析】

【分析】先求解S^「=6,再求解S網(wǎng)？=；*6=3,過產(chǎn)作PGLA6于G,再證明PE

PG=3,再利

用三角形的面積公式列方程求解AF即可得到答案.

【詳解】解：PELAC于點E,且PE=3,AE=4,

i

:.SAFP=-AE.PE=-x4x3=6,

A￡P(guān)22

一E4P的面積恰好是，面積的L,

2

??.S叩=；x6=3，

過P作？6，帥于6,

PELAC于點E,P是1B4C的平分線AD上一點,

：.PE=PG=3,

:.-AF.PG=3,

2

/.—xAFx3=3,

2

AF=2.

故答案為：2.

【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，在△ACD中，ZCAD=90°,AC=6,A￡)=8,AB//CD,E是C￡>上一點，BE交AD于點F,

當(dāng)A8+CE=CD時，則圖中陰影部分的面積為.

【答案】24

【解析】

【分析】證明△BA尸絲AEDF(A4S),則S△助尸SAEOF,利用割補法可得陰影部分面積.

【詳解】解：：A8〃C￡),

ZBAD=ZD,

'：AB+CE=CD,CE+DE=CD,

：.AB=DE,

在△8AF和尸中，

ZBFA=ZEFD

<ZBAD=ZD,

AB=DE

.?.△BAF%AEDF(AAS),

??SABA尸SAEDF,

VAC=6,AZ)=8,

???圖中陰影部分面積二S四邊形ACEF+SMA/

=SAACD

1

=-*AC^AD

2

1

=—x6x8

2

二24,

故答案為：24.

【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，三角形的面積計算方法，熟練掌握全等

三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵.

16.如圖，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，….依

第2025個圖中共有三角形

【答案】8097

【解析】

【分析】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探

尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.根據(jù)圖形中三角形的個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)

律即可得結(jié)論.

【詳解】解：第1個圖中有1個，即4x1—3=1（個）三角形，

第2個圖中共有5個，即4x2-3=5（個）三角形，

第3個圖中共有9個，即4x3—3=9（個）三角形，

???,

所以第"個圖中共有（4〃-3）個三角形，

貝U第2025個圖中共有4x2025—3=8097（個）.

故答案為：8097.

三、解答題（本大題共8個小題，共72分）

17.已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G,ABXBE,垂足為B,DEXBE,

垂足為E,且AB=DE,BF=CE.

求證：AABC咨ADEF.

AD

BFCE

【答案】見解析

【解析】

【分析】因為AB_LBE,DE±BE,所以/B=NE,又因為BF=CE,所以BC=FE,又因為AB=DE,則可根

據(jù)SAS判定AABC絲ADEF.

【詳解】解:證明：VAB1BE,DE1BE,

.\ZB=ZE,

VBF=CE,

，BC=FE,

VAB=DE,

在AABC和ADEF中，

AB=DE

<NB=NE,

BC=EF

/.△ABC^ADEF(SAS).

【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、

AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若

有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.

18.如圖所示方格紙中，每個小正方形的邊長均為1,點A,點3,點C在小正方形的頂點上.

(1)畫出VABC中邊5C上的高AD：

(2)畫出VA3C中邊AC上的中線BE；

(3)求A的的面積.

【答案】(1)畫圖見解析

(2)畫圖見解析(3)4

【解析】

【分析】本題主要考查了三角形高，中線的作法，以及三角形面積求法，掌握概念是解本題的關(guān)鍵.

(1)延長5C,過A作AOSBC與。，即可得到答案.

(2)結(jié)合網(wǎng)格信息，根據(jù)中線的定義可得E點，連接座即可得到答案.

(3)根據(jù)三角形面積公式的求法，結(jié)合網(wǎng)格信息，即可得到答案.

【小問1詳解】

解：如下圖，AD即為所求：

如下圖，鹿即為所求

【小問3詳解】

S=-xBC-AD=-x4x4=8,

ABRCr22

SADRtPL=—SADOARr=—x8=4.

19.如圖，3。是/ABC的平分線，45=5。，點P在BD上，PM1.AD,PNLCD,M,N分

別是垂足，求證：PM=PN.

【答案】見解析

【解析】

【分析】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定，角平分線的定義，先由角平分線的定義得到

ZABD=ZCBD,再證明.ABD^CBD(SAS),得至ZADB=ZCDB.進而得到

ZADP=NCDP.進一步證明PDM&PDNg^),即可證明PM=PN.

【詳解】解:是/ABC的平分線，

:.ZABD=ZCBD,

在△ABD利CBD中，

AB=BC

<ZABD=ZCBD,

BD=BD

:.&ABD^.CBD(SAS).

：.ZADB=ZCDB.

:.ZADP=ZCDP.

PMLAD，PNLCD,

:.NPMD=/PND=9Q0,

又：PD=PD,

.PDM-PDN(AAS),

PM=PN.

20.在一個正多邊形中，一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍.

(1)求這個多邊形的邊數(shù)；

(2)求這個多邊形的每一個外角的度數(shù).

【答案】(1)8(2)45°

【解析】

【分析】(1)設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為小一個正多邊形中，一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍，則正

多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，據(jù)此列方程即可求解；

(2)根據(jù)正多邊形的外角都相等進行求解即可.

【小問1詳解】

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為“

?.?一個正多邊形中，一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍，

正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，

(ra-2)-180°=360°x3,

解得〃=8,

答：這個多邊形的邊數(shù)是8；

【小問2詳解】

3600+8=45。，

答：這個多邊形的每一個外角的度數(shù)為45°.

【點睛】此題考查了正多邊形的外角與內(nèi)角問題，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.如圖，點。、E、F、G在AABC的邊上，且防〃DE,Zl+Z2=180°.

(1)求證：GF//BC；

(2)若8尸平分NABC,/2=138°,求/AG尸的度數(shù).

【答案】(1)見解析(2)84°

【解析】

【分析】(1)根據(jù)3尸〃DE,可得N2+/3=180°,從而得到N1=N3,即可求證；

(2)根據(jù)N2=138°,可得/3=42°,從而得到/ABC=84°,再由G尸〃5C,即可求解.

【小問1詳解】

證明：VBF//DE,

/.Z2+Z3=180°,

VZ1+Z2=18O°.

.\Z1=Z3,

：.GF//BC-,

【小問2詳解】

解：VBF//DE,

.\Z2+Z3=180°,

VZ2=138°,

/.Z3=42°,

：8/平分/ABC,

/.ZABC=84°,

'：GF//BC,

：.ZAGF=ZABC=84°.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互

補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.

22.按要求完成下列各小題.

(1)在二A5C中，AB=8,BC=2,AC的長為偶數(shù)，求一ABC的周長；

(2)已知一ABC的三邊長分別為3,5,a,化簡|。+1]—|。一8卜2|a-2].

【答案】(1),ABC的周長為18

(2)|tz+l|—1<2—8|—2|tz—2|=—3

【解析】

【分析】(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及AC的長為偶數(shù)，即可求得AC的長，從而即可得解；

(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可求得AC的取值范圍，從而化簡不等式計算即可.

【小問1詳解】

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：8-2<AC<8+2,即6<AC<10.

為偶數(shù)，

AC=8,

.,?一ABC的周長為8+2+8=18；

【小問2詳解】

解：ABC的三邊長分別為3,5,a,

5—3<a<3+5,解得2<a<8,

|o+1|-|a-8|-21o-2|

=a+1—(8—a)—2(a—2)

=a+l—8+a—2a+4

=-3.

【點睛】本題主要考查了三角形的三邊間的關(guān)系，熟記三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三

邊是解題的關(guān)鍵.

23.看圖回答問題

(1)如圖1,在凹四邊形ABCD中：

①當(dāng)ZA=45。，ZB=20°,NC=30°時，ZBDC=：

②當(dāng)NA=m°,/B=n°,NC=x°時，ZBDC=。

(2)如圖2,NASD與NACO角平分線相交于點。，若NABD+NACD=60°,求N8AC與NBOC

的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(1)①.95°{m+n+x)°

(2)ZBOC^ZBAC+30°

【解析】

【分析】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)“三

角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵；

(1)連接A。延長至尸，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得NBD￡=N5+Na4T),ZCDE=ZC+ZCAD,

進而可得出結(jié)論；

(2)利用(1)中得出的結(jié)論，可知NBOC=4AC+NA6O+NACO,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得

ZABO=-ZABD,ZACO=-ZACD,即可求解.

22，

【小問1詳解】

解：①、連接AD延長至E,如圖所示：

ZBDE=ZB+ZBAD,NCDE=NC+NCAD,

:.ZBDE+ZCDE=ZB+ZBAD+ZC+ZCAD,

即ZBDC=NB+ZBAD+ZC+ZCAD,

ZCAB=ZBAD+ZCAD,

ZBDC=ZCAB+ZB+ZC,

當(dāng)NC4B=45°,4=20。，NC=30。時，

ZBDC=45°+20°+30°=95°,

故答案為：95°；

②、由①可知：ZBDC=ZCAB+ZB+ZC,

當(dāng)NC4B=m°,ZB=rf,NC=x°時，

則ZBDC=/+〃°+x°=(m+〃+x)°,

故答案為：(m+n+x)°；

【小問2詳解】

解：由(1)的結(jié)論可知：ZBOC=ZBAC+ZABO+ZACO

QOB平分/ABD,OC平分NACD,

:.ZABO=-ZABD,ZACO=-ZACD,

22

ZBOC=ZBAC+-ZABD+-ZACD,

22

即ZBOC=ZBAC+1(ZABD+ZACD)=ZBAC+30°.

24.【問題背景】如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,N8=NADC=90。，E、F

分別是5C、CD上的點，且NE4F=60。，試探究圖1中線段HE、EF、ED之間的數(shù)量關(guān)系.

△ABEdADG，再證明2/GF,則可得到5石、EF、ED之間的數(shù)量關(guān)系是.

(2)【探索延伸】在四邊形ABCD中如圖2,AB二AD,ZB+ZD=180°,E、尸分別是6C、CD上

的點，ZEAF=^-ZBAD,上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由.

2

(3)【結(jié)論運用】如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(。處)北偏西30。的A處，艦艇乙在

指揮中心南偏東70。的8處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向

以40海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50。的方向以60海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中

心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,尸處，且兩艦艇之間的夾角(NEOF)為70。，試求此時兩艦艇之

間的距離.

【答案】(1)EF=BE+DF

(2)成立，理由見解析

(3)150海里

【解析】

【分析】(1)延長FD到G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABEZzXADG,再證明

△A￡F^AAGF,則可得到結(jié)論；

(2)延長FD到G,使DG=BE,連接