2025年新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 3.3 一元一次不等式的解法 第2課時(shí) 1元1次不等式的解法

一元一次不等式的解法(2)③第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.解下列不等式：（1）6x-2＜8x-4解：移項(xiàng)，得6x-8x＜-4+2合并同類項(xiàng)，得-2x＜-2兩邊都除以-2，得第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)（2）3x-3＞2(4+5x)；解：去括號(hào)，得3x-3＞8+10x移項(xiàng)，得3x-10x＞8+3合并同類項(xiàng)，得-7x＞11兩邊都除以-7，得回顧：解一元一次不等式步驟原不等式去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為一第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)探究新知仔細(xì)觀察這道算式與我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的有什么不同我發(fā)現(xiàn)這道算式題含有分?jǐn)?shù)像上面這樣的不等式中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解不等式中的計(jì)算更方便些。解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)解：去分母(把不等式兩邊都乘各個(gè)分母的最小公倍數(shù))解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。得2x<-3x+5移項(xiàng)，得2x+3x<5合并同類項(xiàng)，得5x<5兩邊都除以5，得x<1-2-3-101234數(shù)軸表示為與解一元一次方程類似，含有分母時(shí)，通常先去分母。同乘各分母的最小公倍數(shù)。第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。解：去分母,得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-7，得數(shù)軸表示為-2-3-101234第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)回顧解題過(guò)程，嘗試補(bǔ)充解一元一次不等式的步驟。原不等式去分母合并同類項(xiàng)系數(shù)化為一去括號(hào)移項(xiàng)第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有哪些不同之處？與同學(xué)交流你的認(rèn)識(shí)第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)步驟基本相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)；解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)將x用哪些實(shí)數(shù)代入，能夠使得多項(xiàng)式的值大于或等于0？其中滿足條件的正整數(shù)有哪些？解由題意可知，需先求不等式的解集移項(xiàng)，得兩邊都乘以-3，得因此，當(dāng)x用小于或等于6的實(shí)數(shù)代入時(shí)，都能使得多項(xiàng)式的值大于或等于0，其中滿足條件的正整數(shù)有1,2,3,4,5,6.第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)學(xué)完了一元一不等式的解法，你能具體說(shuō)一說(shuō)解不等式的步驟嗎？還有哪些需要注意的呢？同學(xué)之間互相交流一下。第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)在不等式的兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)。把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的一邊，其他的項(xiàng)移到不等式的另一邊。把不等式化為ax＞b或ax＜b的形式。根據(jù)不等式基本性質(zhì)2、3，將未知數(shù)的系數(shù)化為1。（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)；（2）分子是一個(gè)整體，要加上括號(hào)。（1）不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)；（2）不要弄錯(cuò)符號(hào)。（1）移項(xiàng)要變號(hào)；（2）不要丟項(xiàng)。系數(shù)及其指數(shù)不變。不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向。第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)1.解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。解：去分母,得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以2，得數(shù)軸表示為【教材P69練習(xí)第1題】-2-3-101234第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)解：去分母,得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-1，得-2-3-101234數(shù)軸表示為

第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)隨堂練習(xí)1.解下列一元一次不等式解：去分母,得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-2，得第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)解：去分母,得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-3，得第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)2.下面是小明同學(xué)解一元一次不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)解：去分母，得6-5x+4＞3x-6．……第一步

移項(xiàng)，得-5x-3x＞-6+4-6．…………第二步

合并同類項(xiàng)，得-8x＞-8．………………第三步

化系數(shù)為1，得x＞1．……第四步任務(wù)一：

（1）去分母的依據(jù)是______________________

；

（2）解答過(guò)程中，從前一步到后一步的變形，共出現(xiàn)____

處錯(cuò)誤，其中最后一處錯(cuò)誤在第_____

步，錯(cuò)誤的原因是____________________________________________

；不等式的性質(zhì)23四不等式的兩邊同除以-8時(shí)不等號(hào)方向未改變第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)任務(wù)二：請(qǐng)寫出不等式

的正確解答過(guò)程，并把解集表示在數(shù)軸上；解：去分母,得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-8，得-2-3-101234數(shù)軸表示為第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)課堂小結(jié)類別相同點(diǎn)不同點(diǎn)解一元一次不等式步驟基本相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)；解一元一次方程解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).第2課時(shí)一元一次不等式的解法(2)在不等式的兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)。把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的一邊，其他的項(xiàng)移到不等式的另一邊。把不等式化為ax＞b或ax＜b的形式。根據(jù)不等式基本性質(zhì)2、3，將未知數(shù)的系數(shù)化為1。（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)；（2）分子是一個(gè)整體，要加上括號(hào)。（1）不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)；（2）不要弄錯(cuò)符號(hào)。（1）移項(xiàng)要變號(hào)；（2）不要丟項(xiàng)。系數(shù)及其指數(shù)不變。不等式的兩邊都乘（或除以）同