八年級下冊北師數(shù)學(xué)試卷

八年級下冊北師數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列各數(shù)中，能被4整除的數(shù)是（）

A.23

B.24

C.25

D.26

2.在下列各數(shù)中，有最小的一位數(shù)是（）

A.0.1

B.0.01

C.0.001

D.0.0001

3.下列各式中，正確的是（）

A.2.5×1.5=3.75

B.2.5×1.5=4.25

C.2.5×1.5=3.25

D.2.5×1.5=4.5

4.下列各數(shù)中，有最大的一位小數(shù)是（）

A.0.1

B.0.01

C.0.001

D.0.0001

5.下列各數(shù)中，有最大的一位整數(shù)是（）

A.1

B.10

C.100

D.1000

6.下列各數(shù)中，能被3整除的數(shù)是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

7.下列各數(shù)中，有最小的一位整數(shù)是（）

A.1

B.10

C.100

D.1000

8.下列各數(shù)中，能被2整除的數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.下列各數(shù)中，有最小的一位小數(shù)是（）

A.0.1

B.0.01

C.0.001

D.0.0001

10.下列各數(shù)中，能被5整除的數(shù)是（）

A.5

B.10

C.15

D.20

二、判斷題

1.小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原小數(shù)就擴(kuò)大10倍。（）

2.一個數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)。（）

3.兩個負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果一定是正數(shù)。（）

4.任何數(shù)乘以0都等于0。（）

5.一個數(shù)的立方根只有一個，且該數(shù)本身也是它的立方根。（）

三、填空題

1.若一個數(shù)a的平方等于4，則a的值為______。

2.0.5的平方根是______，它的立方根是______。

3.下列各數(shù)中，______是正數(shù)，______是負(fù)數(shù)，______既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.若一個數(shù)的平方根是2，則這個數(shù)是______。

5.下列各數(shù)中，______是正數(shù)，______是負(fù)數(shù)，______是正數(shù)的平方根，______是負(fù)數(shù)的平方根。

四、簡答題

1.請簡述小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，并舉例說明。

2.如何判斷一個數(shù)是有理數(shù)？請給出兩個有理數(shù)和一個無理數(shù)的例子，并說明理由。

3.簡述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并解釋為什么分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。

4.請解釋為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到正數(shù)，并舉例說明。

5.簡述小數(shù)點(diǎn)移動引起數(shù)的大小變化的規(guī)律，并舉例說明。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列各式的值：

a)3.2×4.5

b)0.8×0.2

c)2.5×(3-1.5)

2.計(jì)算下列各分?jǐn)?shù)的值，并將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)：

a)1/4×3/5

b)2/3÷1/6

c)5/8×4/7

3.計(jì)算下列各式的值，并將結(jié)果化為小數(shù)：

a)1.2×1.3

b)2.5÷0.5

c)0.6×(2.3-1.2)

4.計(jì)算下列各式的值，注意保留兩位小數(shù)：

a)1.25×3.6

b)2.7÷0.9

c)4.8×1.2÷3

5.計(jì)算下列各式的值，并將結(jié)果化為分?jǐn)?shù)：

a)7.2×2.5

b)1.6÷0.4

c)0.75×(3.2+2.8)

六、案例分析題

1.案例背景：

小明在數(shù)學(xué)課上遇到了一個問題，他需要計(jì)算下列各式的值：

3.2×4.5+0.8×0.2-2.5×(3-1.5)

小明在計(jì)算過程中遇到了困難，他不知道如何正確地按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

案例分析：

請分析小明在計(jì)算過程中可能遇到的問題，并給出正確的解題步驟和計(jì)算過程。

2.案例背景：

小紅在做作業(yè)時遇到了一個關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題，她需要將下列各分?jǐn)?shù)相加，并將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)：

2/3+1/6+5/8

小紅在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，雖然她將分?jǐn)?shù)相加了，但結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)。

案例分析：

請分析小紅在計(jì)算過程中可能遇到的問題，并給出正確的解題步驟和計(jì)算過程，以確保結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

小華有5個蘋果，小麗有3個蘋果，小華給了小麗一些蘋果后，兩人剩下的蘋果數(shù)量相等。請問小華給了小麗多少個蘋果？

2.應(yīng)用題：

小明騎自行車去圖書館，他每小時可以騎行15公里。如果他從家出發(fā)，騎行了1小時后到達(dá)圖書館，請問他家距離圖書館有多遠(yuǎn)？

3.應(yīng)用題：

一個長方形的周長是48厘米，如果長和寬的差是4厘米，請問這個長方形的長和寬分別是多少厘米？

4.應(yīng)用題：

一桶水原來有36升，倒出了5升后，又往桶里加了4升水。請問桶里現(xiàn)在有多少升水？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.A

4.C

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

二、判斷題答案：

1.√

2.×

3.√

4.√

5.√

三、填空題答案：

1.±2

2.1/2，1/2

3.2/3，-1/3，0

4.4

5.3/2，-3/2，√2/2，-√2/2

四、簡答題答案：

1.小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法是將小數(shù)乘以整數(shù)，先忽略小數(shù)點(diǎn)，將小數(shù)和整數(shù)相乘，然后根據(jù)小數(shù)的位數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向左移動相應(yīng)的位數(shù)。

舉例：3.2×4.5=14.4

2.有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。

有理數(shù)例子：3/4，-5

無理數(shù)例子：√2，π

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。

例如：2/3×2/2=4/6，2/3÷1/2=4/3

4.負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到正數(shù)是因?yàn)樨?fù)號表示相反的意義，兩個相反的意義相乘就變成了正的意義。

例如：(-2)×(-3)=6

5.小數(shù)點(diǎn)移動引起數(shù)的大小變化的規(guī)律是：小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，數(shù)就縮小10倍。

例如：0.5向右移動一位變?yōu)?，0.5向左移動一位變?yōu)?.05

五、計(jì)算題答案：

1.a)14.4b)0.16c)3.75

2.a)11/15b)5/2c)5/7

3.a)1.56b)5.6c)1.92

4.a)4.5b)3.0c)3.2

5.a)18b)4c)10

六、案例分析題答案：

1.小明給了小麗1個蘋果。因?yàn)樾∪A有5個，小麗有3個，兩人剩下相等，所以小華給了小麗5-3=2個，但由于題目中說給了小麗一些蘋果后兩人剩下相等，所以小華實(shí)際上給了小麗1個蘋果。

2.小明家距離圖書館15公里。因?yàn)樾∶髅啃r可以騎行15公里，騎行了1小時，所以距離是15公里。

七、應(yīng)用題答案：

1.小華給了小麗1個蘋果。

2.小明家距離圖書館15公里。

3.長方形的長是16厘米，寬是12厘米。因?yàn)橹荛L是48厘米，所以長和寬的和是48/2=24厘米，長比寬多4厘米，所以長是(24+4)/2=16厘米，寬是24-16=12厘米。

4.桶里現(xiàn)在有35升水。因?yàn)樵瓉碛?6升，倒出了5升，剩下31升，然后又加了4升，所以現(xiàn)在有31+4=35升。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

2.有理數(shù)和無理數(shù)的概念

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

4.小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律

5.運(yùn)算順序和運(yùn)算法則

6.應(yīng)用題的解決方法

題型知識點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念和運(yùn)算的理解，例如選擇題中的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、有理數(shù)等概念。

示例：選擇題中的“下列各數(shù)中，有最大的一位整數(shù)是（）”，考察學(xué)生對整數(shù)大小的理解。

2.判斷題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的掌握程度，例如判斷題中的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

示例：判斷題中的“一個數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)”，考察學(xué)生對平方根概念的理解。

3.填空題：考察學(xué)生對基本概念和運(yùn)算的熟練程度，例如填空題中的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的乘除法。

示例：填空題中的“0.5的平方根是______，它的立方根是______”，考察學(xué)生對平方根和立方根的計(jì)算。

4.簡答題：考察學(xué)生對基本概念和運(yùn)算的掌握程度，例如簡答題中的小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。

示例：簡答題中的“請簡述小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，并舉例說明”，考察學(xué)生對小數(shù)乘法運(yùn)算的理解。

5.計(jì)算題：考察學(xué)生對基本概念和運(yùn)算的熟練程度，例如計(jì)算題中的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的乘除法。

示例：計(jì)算題中的“計(jì)算下列各式的值，并將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)：1/4×3/5”，考察