七年級(jí)上冊(cè)《4.1.1 單項(xiàng)式》課件與練習(xí)

第四章

整式的加減4.1整式

第1課時(shí)

單項(xiàng)式1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2.正確的找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確的找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。思考：上一章我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下代數(shù)式的定義.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱(chēng)這樣的式子為代數(shù)式。

港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，一輛汽車(chē)從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h。則汽車(chē)在主橋上行駛t小時(shí)的路程是

千米.92t

這些代數(shù)式都是數(shù)或字母的乘積學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】單項(xiàng)式定義：這些代數(shù)式都是數(shù)或字母的乘積，像這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。練一練：判斷下列代數(shù)式是否是單項(xiàng)式？

2.觀(guān)察下列代數(shù)式

，

，

，

中出現(xiàn)的數(shù)字它們和字母有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).規(guī)定：?jiǎn)雾?xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)寫(xiě)在前面，單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，1通常省略不寫(xiě).單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如果一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是n，那么稱(chēng)這個(gè)單項(xiàng)式是n次單項(xiàng)式.規(guī)定：對(duì)于一個(gè)非零數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.練一練：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)（口答）例1用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1）若三角形一邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為

.（2）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)，寬，高分別為xcm，ycm，zcm，則這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積為

cm2

（3）有理數(shù)n的相反數(shù)是

.

xyz﹣n（4）《北京2022年冬奧會(huì)——冰上運(yùn)動(dòng)》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會(huì)冰上運(yùn)動(dòng)發(fā)行的郵票，郵票一套共5枚，價(jià)格為6元，其中一種版式為一張10枚（2套），如圖4.1-1所示，某中學(xué)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，買(mǎi)了m張這種版式的郵票作為獎(jiǎng)品，共花費(fèi)

元.12m（5）中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗旗面為紅色長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與高之比是3：2，有五種通用尺寸（即尺寸規(guī)格），若一種尺度的國(guó)旗長(zhǎng)為acm，則這種尺寸的國(guó)旗旗面的面積為

cm2

1.

的系數(shù)及次數(shù)分別是()A.系數(shù)是0，次數(shù)是5B.系數(shù)是1，次數(shù)是6；C.系數(shù)是-1，次數(shù)是5D.系數(shù)是-1，次數(shù)是6；2.單項(xiàng)式

的系數(shù)及次數(shù)分別為()A.－4，2B.－4，3C.，2

D.，3DC3.如果

是五次單項(xiàng)式，則n的值為(

)A.1

B.2

C.3

D.4B概念：數(shù)或字母的積組成的式子（包括單獨(dú)的數(shù)或字母）單項(xiàng)式

系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和1.

表示數(shù)或

的積的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)

?或一

個(gè)

也是單項(xiàng)式.2.

單項(xiàng)式中的

叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，

?

叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).3.

如果一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是n，那么稱(chēng)這個(gè)單項(xiàng)式是

次單項(xiàng)式.

對(duì)于一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為

?.字母數(shù)字母數(shù)字因數(shù)所有字母的指

數(shù)的和n

0

課后作業(yè)

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)C1234562.

下列式子中，不是單項(xiàng)式的是(

D

)A.

－8xyC.

m3.

單項(xiàng)式－2a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是(

D

)A.2，3B.

－2，3C.2，5D.

－2，5DD1234565.

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含有字母a，b，且次數(shù)是5的單項(xiàng)式

?

?.3a2b3(答案不唯一)

4.

下列說(shuō)法正確的是(

C

)A.

－2x2y的次數(shù)是2B.

單項(xiàng)式b的系數(shù)是1，次數(shù)是0C.

－x的系數(shù)是－1C123456

(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生人數(shù)占總數(shù)的51％，則女生和男生各

多少人？解：(1)女生有51％x人，系數(shù)為51％，次數(shù)為1；男生有49％x人，系數(shù)為49％，次數(shù)為1.

(2)一件衣服進(jìn)價(jià)為m元，加價(jià)10％出售，則售價(jià)為多少元？解：(2)售價(jià)為110％m元，系數(shù)為110％，次數(shù)為1.6.

列出單項(xiàng)式，并分別指出它們的系數(shù)和次數(shù).123456

(3)一輛汽車(chē)從A地出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)距離A地s

km的B地，求這輛汽車(chē)

的平均速度？

123456第四章整式的加減4.1整式《第1課時(shí)單項(xiàng)式》同步練習(xí)單項(xiàng)式的概念1.

下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是(

D

)A.

x2是單項(xiàng)式C.

－6m是單項(xiàng)式D.0不是單項(xiàng)式D1234567891011121314

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)C1234567891011121314單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)3.

單項(xiàng)式－3mn2的系數(shù)是(

B

)A.9B.

－3C.3D.

－9B1234567891011121314

B注意π是數(shù)字不是字母.12345678910111213145.

若單項(xiàng)式2x2y1－b是三次單項(xiàng)式，則(

A

)A.

b＝0B.

b＝1C.

b＝2D.

b＝3【解析】因?yàn)閱雾?xiàng)式2x2y1－b是三次單項(xiàng)式，所以2＋1－b＝3，解得b＝0.6.

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①含有字母x，y；②系數(shù)是－3；③次數(shù)是5.則寫(xiě)出的單項(xiàng)式為

?.A－3x2y3(答案不唯一)

1234567891011121314

1234567891011121314單項(xiàng)式的應(yīng)用8.

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①含有字母x，y；②系數(shù)

是5；③次數(shù)是3.則寫(xiě)出的單項(xiàng)式為

?.賦予所寫(xiě)單項(xiàng)式一個(gè)實(shí)際意義：

?

?.5xy2

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是x，

y，y，5xy2表示5個(gè)這樣的長(zhǎng)方體的體積.(答案不唯一)

12345678910111213149.

【教材第90頁(yè)例1改編】用單項(xiàng)式表示，并寫(xiě)出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)鑫鑫家電冰箱平均每天耗電為a千瓦時(shí)，3月份共耗電多少千瓦時(shí)？解：(1)31a，系數(shù)是31，次數(shù)是1.(2)某快遞包裝盒的形狀是長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)和高是m厘米，寬是n厘米，

那么它的容積是多少立方厘米？解：(2)m2n，系數(shù)是1，次數(shù)是3.(3)一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要10天，乙單獨(dú)完成需要12天，甲、乙合作a天共完成多少？

123456789101112131410.

下列說(shuō)法中，正確的是(

A

)B.

單項(xiàng)式m的系數(shù)是1，次數(shù)是0C.

單項(xiàng)式2a2b2c的系數(shù)是2，次數(shù)是4A1234567891011121314

123456789101112131411.

按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：－2x，4x4，－6x9，8x16，－

10x25，……，則第7個(gè)單項(xiàng)式是(

D

)A.

7x7B.

－7x7C.14x49D.

－14x49D

1234567891011121314

123456789101112131413.

已知(a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，求a2－3ab

＋b2的值.解：因?yàn)?a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，所以｜a｜＋2＝5，a－3≠0，b＋2＝0.解得a＝－3，b＝－2.所以a2－3ab＋b2＝(－3)2－3×(－3)×(－2)＋(－2)2＝9－18＋4＝－5.

(a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，說(shuō)明(b＋2)＝0，因?yàn)樗缓瑇，y.123456789101112131414.

利民商店出售一種商品，原價(jià)為a，有如下幾種方案：(1)先提價(jià)10％，再降價(jià)10％；解：方案(1)的最后價(jià)格為a(1＋10％)(1－10％)＝0.99a；(2)先降價(jià)10％，再提價(jià)10％；解：方案(2)的最后