圖形與坐標(biāo)知識(shí)歸納與題型訓(xùn)練（7類題型清單）（原卷版）-2024-2025學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《圖形與坐標(biāo)》知識(shí)歸納與題型訓(xùn)練（7類題型）

01思維導(dǎo)圖

02知識(shí)速記

一、確定位置的方法

1、有序數(shù)對(duì)法：用第幾行、第幾列來確定物體的位置；

如規(guī)定好排數(shù)在前，列數(shù)在后，則第3排，第5列的位置對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（3,5）；

2、方向和距離：指明方位角和距離這兩個(gè)數(shù)據(jù)來確定物體的位置；

要點(diǎn)詮釋：

（1）使用有序數(shù)對(duì)時(shí)，一定要先確定好誰在前、誰在后，避免弄反；

（2）在描述方位角時(shí)，通常先說南北，再說東西；如南偏西60°、北偏西20°等；正好是角平分線

時(shí)，可以說“東南方向、西北方向”等；

（3）方向+距離法一般都要先有一個(gè)參照中心，然后再說待確定物體的位置;

二、平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系的定義：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)0的數(shù)軸，其中一條水平數(shù)軸叫

做X軸（又叫橫軸），另一條叫做y軸（又叫縱軸），畫成與X軸垂直。平面直角坐標(biāo)系簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系，

坐標(biāo)系所在的平面叫做坐標(biāo)平面；

坐標(biāo)的定義：

V個(gè)

A_________M

如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,分別過該點(diǎn)作X軸、y軸的垂線，在各自數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4、b,則a

叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，b叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a,b）叫做點(diǎn)M的坐標(biāo)；

象限：如下圖，整個(gè)平面直角坐標(biāo)系被x軸和y軸分成四個(gè)象限，象限以數(shù)軸為界，x軸、y軸上的點(diǎn)

不屬于任何象限，四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征分別如下表：

y/

第二象限+）第一象限（+,十象限X、y的符號(hào)

第一象限(+,+)

O第二象限(-,+)

第三象限(---)

第三象限（-,-）第四象限（+,-

第四象限(+,-)

要點(diǎn)詮釋：

（1）x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式（x,0）;y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式（0,y）

（2）坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式為：

若/(七，％]B&2,%)，則42=-X2J+(為一％￥

若點(diǎn)A、B在同一水平線上，則AB中］一回；若點(diǎn)A、B在同一豎直線上，則AB=|%-月；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)某線段中線的坐標(biāo)公式為：

若4孫弘）、B（X2,y2）,則N8中點(diǎn)為］七三,匕產(chǎn)］

（4）建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一點(diǎn)，我們都可以確定它的坐標(biāo)；反過來，對(duì)于任

何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

（5）點(diǎn)尸（。，6）到x軸的距離=|b］；點(diǎn)尸（。，6）到y(tǒng)軸的距離=|a|；

三、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和平移

坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的軸對(duì)稱規(guī)律：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,-b）；

點(diǎn)（a,b）關(guān)于7軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）；

點(diǎn)（“，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,-6）。

坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：

在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（a,b）向右平移加個(gè)單位得（a+m,6）；

若點(diǎn)（a,b）向左平移加個(gè)單位得Ca-m,b）；

若點(diǎn)（a,b）向上平移加個(gè)單位得（a,b+m）；

若點(diǎn)（a,b）向下平移/個(gè)單位得（a,b-m）；

要點(diǎn)詮釋：

坐標(biāo)平面內(nèi)圖形怎么變換，則圖形上的各點(diǎn)也是按照同樣的方法變換，所以，做一個(gè)幾何圖形的軸對(duì)

稱圖形或者平移后的圖形，首先把圖形各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)做出來，再依次連線即可！

四、坐標(biāo)系與幾何的綜合

1、坐標(biāo)平面內(nèi)幾何圖形的面積的求法：割補(bǔ)法，優(yōu)先分割，然后才是補(bǔ)全；

2、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的規(guī)律變化問題：

周期型：①判斷周期數(shù)（一般3到4個(gè)）；

②總數(shù)+周期數(shù)=整周期……余數(shù)（余數(shù)是誰就和每周期的第幾個(gè)規(guī)律一樣）

注意橫縱坐標(biāo)的規(guī)律可能不同。

3、坐標(biāo)平面內(nèi)“兩定一動(dòng)”型等腰三角形存在性問題：

找點(diǎn)方法一一兩圓一線

求點(diǎn)常用方法一一勾股定理

03題型歸納

題型一坐標(biāo)確定位置

例題：

1.（2024春?臨海市期末）如圖是一片楓葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，葉片邊緣8兩點(diǎn)的坐標(biāo)

分別為（1,1）,（-2,1）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

2.（2023秋?衢江區(qū)期末）象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，老少皆宜.其中棋盤、棋子都蘊(yùn)含著中國(guó)文化,

如圖，已知“炮”所在位置的坐標(biāo)為（-2,1）,“士”所在位置的坐標(biāo)為（0,-2）,“相”所在位置的

坐標(biāo)為（3,-2）,則“馬”所在位置的坐標(biāo)為.

3.（2024春?溫嶺市期末）周末到了，小華和小軍相約去九龍湖游玩.小華和小軍對(duì)著如圖所示的部分景區(qū)

示意圖分別描述玖瓏花海的位置（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表300米長(zhǎng)，所有景點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.

小華說：“玖瓏花海在聽雨軒古宅的東北方向約420米處.”

小軍說：“玖瓏花海的坐標(biāo)是（300,300）.”

（1）小華是用和描述玖瓏花海的位置；

（2）小軍同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立坐標(biāo)系的？請(qǐng)?jiān)趫D上做出平面直角坐標(biāo)系；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，請(qǐng)寫出以下景點(diǎn)的坐標(biāo)：生態(tài)濕地,音樂噴泉廣

場(chǎng).

北］

：2號(hào)山光當(dāng)

甚坪

A')■

TIII

生態(tài)濕地：：

111

?綠拓林；玖最花法

111

:聽雨棄古當(dāng)

r_____

L__.-.--------:i:--------

音樂噴泉廣場(chǎng)

鞏固訓(xùn)練

4.（2022秋?溫州期末）如圖是畫在方格紙上的溫州部分旅游景點(diǎn)簡(jiǎn)圖，建立直角坐標(biāo)系后，獅子巖、永嘉

書院與埋頭古村的坐標(biāo)分別是（3,2）,（-1,-3）,（-3,0）,下列地點(diǎn)中離原點(diǎn)最近的是（）

A.獅子巖B.龍瀑仙洞C.埋頭古村D.永嘉書院

5.（2023?臺(tái)州）如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“隼”所在位置的

坐標(biāo)為（-2,2）,則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

A.(3,1)B.(1,3)C.(4,1)D.(3,2)

6.(2023秋?龍灣區(qū)校級(jí)月考)如圖是某校區(qū)域示意圖.規(guī)定列號(hào)寫在前面，行號(hào)寫在后面.

(1)用數(shù)對(duì)的方法表示校門的位置.

(2)數(shù)對(duì)(9,7)在圖中表示什么地方？

7

6

5

4

3

2

1

0123456789101112

7.(2023春?臺(tái)州期中)如圖，以公園的湖心亭為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平

面直角坐標(biāo)系，如果取比例尺為1：10000而且取實(shí)際長(zhǎng)度100米為圖中的1個(gè)單位長(zhǎng)度，解答下面的問

題：

(1)請(qǐng)寫出西門、中心廣場(chǎng)、音樂臺(tái)的坐標(biāo).

(2)若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(100,-300),描述它的位置.

(3)若東門的坐標(biāo)是(400,0),請(qǐng)?jiān)趫D中描出坐標(biāo)系.

(4)若望春亭的坐標(biāo)是(300,-100),它是以誰為坐標(biāo)原點(diǎn)呢？

?北

Ay/m

音樂臺(tái)

湖，，、亭為m

西n_中心廣場(chǎng)

3S

游樂珅

001nIYJn

題型二點(diǎn)的坐標(biāo)

例題：

1.（2024?杭州三模）點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則”點(diǎn)的坐標(biāo)

A.(5,-3)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(-3,5)

2.（2024春?臨海市期中）如圖，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)

3.（2023秋?上城區(qū)月考）若點(diǎn)N（2,3/71-1）在x軸上，點(diǎn)8（2〃+1,3）在y軸上，則代數(shù)式6"?+4〃的

值是.

4.（2024春?余姚市期末）當(dāng)加，〃都是實(shí)數(shù)，且滿足2機(jī)=3+〃，就稱點(diǎn)尸（m-1,空R）為“愛心點(diǎn)”，

點(diǎn)C（a,6）是愛心點(diǎn)，貝U。=.

5.（2024春?臨海市校級(jí)期中）已知點(diǎn)/（2m-1,加+3）,試根據(jù)下列條件分別求出點(diǎn)/的坐標(biāo).

（1）點(diǎn)/在x軸上；

（2）點(diǎn)/的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2；

（3）點(diǎn)/到y(tǒng)軸的距離為3.

鞏固訓(xùn)練

6.（2024?上城區(qū)二模）若點(diǎn)（加，〃）在第二象限，則點(diǎn)（?+1,加）在第象限.

7.（2024春?路橋區(qū)期中）已知點(diǎn)/（a,b）為第二象限的一點(diǎn)，且點(diǎn)/到x軸的距離為4,且|a+l|=4,則

Vb-a=（）

A.3B.±3C.-3D.A/3

8.（2023秋?義烏市期末）已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)（2-a,3a+6）,且點(diǎn)尸到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)

是.

9.（2022秋?蘭溪市校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)/（x,y）,若點(diǎn)2的坐標(biāo)為（ax+y,x+ay）,

則稱點(diǎn)3是點(diǎn)/的“a級(jí)開心點(diǎn)”（其中。為常數(shù)，且aWO）,例如，點(diǎn)尸（1,4）的“2級(jí)開心點(diǎn)”為0

（2X1+4,1+2X4）,即Q（6,9）.

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1,5）,則點(diǎn)尸的“3級(jí)開心點(diǎn)”的坐標(biāo)為；

（2）若點(diǎn)尸的“2級(jí)開心點(diǎn)”是點(diǎn)0（4,8）,求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)尸（加-1,2m）的“-3級(jí)開心點(diǎn)”P位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

題型三坐標(biāo)規(guī)律題

例題：

1.（2024?杭州三模）如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0,1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形O45C

的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pi（2,0）,第2次碰

到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為尸2，…，第〃次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為尸”則點(diǎn)尸2024的坐標(biāo)是（）

2.（2024秋?寧波期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形/BCD的四條邊與兩條坐標(biāo)軸平行，已知點(diǎn)N

（-1,2）,點(diǎn)C（l,-1）.點(diǎn)尸從點(diǎn)N出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度;

點(diǎn)。從點(diǎn)/出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度.記P,0在長(zhǎng)方形邊上第一次

相遇時(shí)的點(diǎn)為“1，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為此，…，則峪024的坐標(biāo)為是（）

3.（2024春?玉環(huán)市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).請(qǐng)你觀察圖中正

方形4SQD1，A2B2C2D2,/3當(dāng)。3。3…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).按此規(guī)律推算出正方形

42538253c253。253四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè).

鞏固訓(xùn)練

4.(2023春?玉環(huán)市校級(jí)期中)對(duì)點(diǎn)(x,y)的一次操作變換記為乃(x,y),定義其變換法則如下：Pi

(x,y)=(x+y,x-y)；且規(guī)定馬(x,y)=%(P-i(x,y))("為大于1的整數(shù)).如尸i(1,2)

=(3,-1),尸2(1，2)=Pi(Pi(1,2))=尸1(3,-1)=(2,4),尸3(1，2)=尸1(P2(1,2))

=尸1(2,4)=(6,-2).則馬023-1)=()

A.(0,21011)B.(0,-21011)

C.(0,-21012)D.(0,21012)

5.(2023秋?堇B州區(qū)期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“一”方向排列,

如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0),..,根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2023

個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是()

y(5,4)

4

?(4,3)-(5,3)

?(3,2)t*(4,2)I.(5,2)

?/(2,1I)?(3,1)t.(4,1)*I(5,1)

,LtL

od'o)^2*0)(3*0)*(4*0)(5'o)>

A.(63,5)B.(63,6)C.(64,5)D.(64,6)

題型四有序數(shù)對(duì)、方位角和距離

例題：

1.(2023秋?義烏市期末)如果把電影票上“4排3座”記作(4,3),那么(5,9)表示()

A.“5排5座”B.“9排5座”C.“5排9座”D.“9排9座”

2.(2023秋?武義縣期末)下列說法中，能確定物體位置的是()

A.離小明家3千米的大樓

B.東經(jīng)120°,北緯30°

C.電影院中18座

D.北偏西35°方向

鞏固訓(xùn)練

3.（2023秋?東陽市期末）如圖，已知醫(yī)院與圖書館、教學(xué)樓在同一直線上，則以下哪個(gè)數(shù)對(duì)（規(guī)定列號(hào)在

前，行號(hào)在后)可能是醫(yī)院的位置()

9?----r----1---1---1---1-------r1-T----1----1-----?---1

oiJ-：'I；實(shí)驗(yàn)樓

Or---1----F----1---I---1----------I---1---7----1----1---；

7.；一十十十十十一;十寸教%一［

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:::圖書掠::::

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A.(2,4)B.(11,8)C.(5,5)D.(3,5)

4.（2023?拱墅區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，如果點(diǎn)2的位置用數(shù)對(duì)表示為（2,1）,那么下面描述不正確的是（）

A.線段。4繞。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,4、8兩點(diǎn)重合

B.點(diǎn)3在點(diǎn)/東偏北45°方向上

C.點(diǎn)/的位置用數(shù)對(duì)表示為（4,3）

D.點(diǎn)A向正南方向移動(dòng)2cm,再向正西方向移動(dòng)2cm,點(diǎn)、A到達(dá)點(diǎn)B的位置

題型五兩點(diǎn)間距離公式

例題：

1.（2021春?椒江區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（4,-3）到原點(diǎn)的距離是.

2.（2023秋?海曙區(qū)校級(jí)期末）已知/（2,Q）,B（b,-3）是平面直角坐標(biāo)系上的兩個(gè)點(diǎn)，軸，且

點(diǎn)5在點(diǎn)力的右側(cè).若45=5,貝!］（）

A.a=-3,b=-3B.a=-3,b=7C.Q=2,b=2D.a=-8,b=2

3.(2023秋?拱墅區(qū)月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)為2的線段CO(點(diǎn)。在點(diǎn)C右側(cè))在x軸上移

動(dòng)，A(0,2),B(0,3),連接/C,BD,則NC+AD的最小值為.

4.(2023秋?光明區(qū)校級(jí)期中)先閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)尸1(犯，為)，

22

P](X2,夕2)，其兩點(diǎn)間距離公式為：pIP2=(X1-x2)+(yj-y2),例如：點(diǎn)(3，2)和(4,0)

的距離為1(3-4)2+(2-0)2=而-同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或平行于〉軸距

離公式可簡(jiǎn)化成：01P2=阮-刈或〃盧2=血-鞏.

(1)已知42在平行于〉軸的直線上，點(diǎn)/的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為2,則/,2兩點(diǎn)的距離為:

(2)線段N8平行于x軸，且/3=3,若點(diǎn)8的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)N的坐標(biāo)是；

(3)已知/(3,5),2(-4,4),A,2兩點(diǎn)的距離為；

(4)已知△A8C三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為/(3,4),B(0,5),C(-1,2),請(qǐng)判斷此三角形的形狀，并說明

理由.

鞏固訓(xùn)練

5.(2024春?臨海市校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(修，為)，Q(犯，為)為端點(diǎn)的線段

的中點(diǎn)坐標(biāo)為一產(chǎn)2)現(xiàn)有/u,8),B(1,4),C(-1,6)三點(diǎn)，點(diǎn)。為線段48

〈22)

的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段NE的中點(diǎn)，則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為.

6.(2023秋?柯橋區(qū)期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,0),B(5,0),點(diǎn)尸為y軸正半軸上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以線段尸/為邊在P/的右上方作等腰直角△4PQ,ZPAQ^9Q°,連接Q2,在點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的過

程中，線段。2長(zhǎng)度的最小值為.

7.(2023秋?路橋區(qū)校級(jí)期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)N(1,4),B(2,1),C(5,4),D(8,

5),線段43繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與線段8重合(其中點(diǎn)/與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)).

(1)求N8的長(zhǎng)度.

(2)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).

(3)將點(diǎn)。繞著(2)中的旋轉(zhuǎn)中心尸作與線段N8一樣的旋轉(zhuǎn)變化，直接寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

題型六坐標(biāo)系內(nèi)圖形的軸對(duì)稱與平移

例題：

1.(2024?甌海區(qū)校級(jí)三模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)

2.(2023秋?慈溪市校級(jí)期中)將P點(diǎn)(m,加+4)向上平移2個(gè)單位到。點(diǎn)，且點(diǎn)。在x軸上，那么P點(diǎn)

坐標(biāo)為.

3.(2024春?瑞安市月考)剪紙是中國(guó)古代最古老的民間藝術(shù)之一，其中蘊(yùn)含著圖形的變換.如圖是一張?zhí)N

含著軸對(duì)稱變換的蝴蝶剪紙，點(diǎn)/與點(diǎn)8對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)。對(duì)稱，將其放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N,B,

C的坐標(biāo)分別為(2,0),(4,0),(0.5,4),則點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

CD

AB

A.(3.5,4)B.(5.5,4)C.(5,4)D.(6,4)

4.(2023秋?海曙區(qū)期末)已知點(diǎn)/(-2,4),B(2,4),C(1,2),D(-1,2),E(-3,1),F(3,

1)是平面坐標(biāo)系內(nèi)的6個(gè)點(diǎn)，選擇其中三個(gè)點(diǎn)連成一個(gè)三角形，剩下三個(gè)點(diǎn)連成另一個(gè)三角形，若這兩

個(gè)三角形關(guān)于y軸對(duì)稱，就稱為一組對(duì)稱三角形，那么，坐標(biāo)系中可找出____組對(duì)稱三角形.

5.(2024?寧波模擬)已知/為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)/的坐標(biāo)為(2,2),將點(diǎn)/向下平移3個(gè)單

位長(zhǎng)度至點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)分別求出點(diǎn)/關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)8關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

6.(2024春?臨海市期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形48c的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為/(4,5),B(4,

1),C(1,2),將三角形/2C進(jìn)行平移，使點(diǎn)/與坐標(biāo)原點(diǎn)。重合，得到三角形其中)，C

分別為點(diǎn)2，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)畫出三角形。9。；

(2)若點(diǎn)尸(m,n)為三角形/2C內(nèi)一點(diǎn)，則平移后點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

(3)求三角形N8C的面積.

▲

丁

r-r-

d

l-T-

-r-

^---kc

-L_

L|-—B：

43

--L2--3-4--5x

3-

與-

4-

&-

鞏固訓(xùn)練

7.(2024?寧波模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)/先向右平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位后得到點(diǎn)8

(2,4),則點(diǎn)/的坐標(biāo)是()

A.(8,8)B.(6,10)C.(-4,0)D.(-2,-2)

8.(2024?鄲州區(qū)校級(jí)開學(xué))將點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱后再向左平移個(gè)單位，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在y

軸上.

9.(2024春?余姚市期末)已知點(diǎn)/(a,-2)與點(diǎn)8(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=.

10.(2024?建平縣一模)如圖，A,8的坐標(biāo)為(1,0),(0,2),若將線段平移至小為，貝Ua-6的值

11.(2024春?臨海市期中)在平面直角坐標(biāo)系中，△NBC經(jīng)過平移得到三角形△48C,位置如圖所示:

(1)分別寫出點(diǎn)/、4的坐標(biāo)：A,A'；

(2)若點(diǎn)/(a,b)是△48C內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為:

(3)求△45C的面積.

12.(2022春?臨海市期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度.已知△NBC

的頂點(diǎn)/(-I,4),8(-4,-I),C(1,1),將△/SC平移得到△42(1，△/2C中任意一點(diǎn)尸

Go,70)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為尸1(比+3,70-2).

(1)畫出△N/iQ,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)：Ar,Bi,Ci.