一元一次方程的應(yīng)用-配套問(wèn)題（應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練）原卷版+解析

專題06一元一次方程的應(yīng)用一一配套問(wèn)題

1.（2023秋?四川達(dá)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：某車間有15個(gè)工人，生產(chǎn)水桶、扁擔(dān)兩種商品；

已知每人每天平均能生產(chǎn)水桶80個(gè)或扁擔(dān)110個(gè)，則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)水桶、多少人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每

天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套？（每2個(gè)水桶和1個(gè)扁擔(dān)配成一套）

2.（2023秋?湖北武漢?七年級(jí)?？计谀┝蟹匠探鈶?yīng)用題：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件180個(gè)或乙種零件

120個(gè)，若甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、5個(gè)配成一套，那么要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，應(yīng)怎樣安

排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

3.（2022秋?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某車間有94個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均

能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè).已知每1個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人

生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？每天能生產(chǎn)多少套？

4.（2022秋?重慶渝北?七年級(jí)統(tǒng)考期末）新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延，醫(yī)用器械十分緊缺，某醫(yī)用器

械廠一組有10名工人，每人每天可以生產(chǎn)3個(gè)甲零件或4個(gè)乙零件.1個(gè)甲零件與2個(gè)乙零件可組裝成一

個(gè)完整的醫(yī)用器械，為了組裝更多的醫(yī)用器械，要求每天生產(chǎn)的甲零件與乙零件剛好配套，一組應(yīng)安排生

產(chǎn)甲零件與乙零件的工人各多少名？

5.（2023秋?廣西南寧?七年級(jí)南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們

生活中必不可少的物品.某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個(gè)口罩面或1200根耳繩.一個(gè)口

罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少

工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個(gè)口罩？

6.（2022秋?江蘇揚(yáng)州?七年級(jí)?？计谀┲仆皬S有工人28人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片12個(gè),

或長(zhǎng)方形鐵片8個(gè)，將兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶，問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形

或長(zhǎng)方形鐵片才能合理地將鐵片配套？

7.（2022秋.江蘇?七年級(jí)專題練習(xí)）京華服裝廠生產(chǎn)一批某種型號(hào)的秋裝，已知每?jī)擅椎哪撤N布料可做上

衣的衣身3件或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用這種布料132米做這批秋裝，則應(yīng)分別用多少布料做衣身，多少布料做

衣袖才能恰好配套？

8.（2022秋?廣東惠州?七年級(jí)惠州一中?？茧A段練習(xí)）某校七年級(jí)170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，如果每

個(gè)男生平均一天能挖3個(gè)樹坑，每個(gè)女生平均一天能栽種7棵樹，如果正好每個(gè)樹坑都栽上一棵樹，那么

該校七年級(jí)的男生和女生各有多少人？

9.（2023秋?湖北孝感?七年級(jí)統(tǒng)考期末）云夢(mèng)縣某家具廠現(xiàn)有工人50人，平均每人每天可加工茶幾18個(gè)

或椅子14把，1個(gè)茶幾和2把椅子配成一套家具，問(wèn)：應(yīng)安排加工茶幾和加工椅子的工人各多少人才能使

每天加工的茶幾和椅子剛好配套？并求出每天可加工多少套家具.

10.（2023秋?重慶開州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當(dāng)在開州區(qū)享有盛名.某糕點(diǎn)廠中

秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個(gè)禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg面

粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉，現(xiàn)共有面粉4500kg,要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝

月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？

11.（2022秋?河北保定?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校新進(jìn)了一批課桌椅，七年（2）班的學(xué)生利用活動(dòng)課時(shí)間幫

助學(xué)校搬運(yùn)部分課桌椅，已知七年（2）班共有學(xué)生45人，其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少24人，要

求每個(gè)學(xué)生搬運(yùn)60張桌子或者搬運(yùn)150張椅子.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？

（2）一張桌子配兩把椅子，為了使搬運(yùn)的桌子和椅子剛好配套，應(yīng)該分配多少個(gè)學(xué)生搬運(yùn)桌子，多少個(gè)學(xué)

生搬運(yùn)椅子？

12.（2022秋?全國(guó)?七年級(jí)期末）某服裝廠要生產(chǎn)同一種型號(hào)的服裝，已知3m長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲

子3條，一件上衣和一條褲子為一套.

（1）現(xiàn)庫(kù)存有布料300m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？可以生產(chǎn)多少套衣服？

（2）如果恰好有這種布料227m,最多可以生產(chǎn)多少套衣服？本著不浪費(fèi)的原則，如果有剩余，余料可以

做幾件上衣或褲子？（本問(wèn)直接寫出結(jié)果）

13.（2023秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人,

使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人.

（1）求調(diào)入多少名工人；

（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每

天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

14.（2023秋?山東濱州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某工廠車間有60個(gè)工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)

A零件15個(gè)或8零件20個(gè)（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個(gè)A零件配兩個(gè)8零件，且每天生產(chǎn)的A

零件和B零件恰好配套.工廠將零件批發(fā)給商場(chǎng)時(shí)，每個(gè)A零件可獲利10元，每個(gè)8零件可獲利5元.

（1）求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？

（2）因市場(chǎng)需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場(chǎng)零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)8零件的工人中調(diào)出多

少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動(dòng)前多600元？

15.（2022秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）小林到某紙箱廠參加社會(huì)實(shí)踐，該廠計(jì)劃用50張白板紙制作某種型

號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱.如圖，每張白板紙可以用A,B,兩種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個(gè)側(cè)

面；8種裁法：一張白板紙裁成2個(gè)側(cè)面與4個(gè)底面.且四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱.設(shè)按A

A種裁法B種裁法

（1）按8種方法剪裁的有張白板紙；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）將50張白板紙裁剪完后，可以制作該種型號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱多少個(gè)?

16.（2023秋?廣東湛江?七年級(jí)統(tǒng)考期末）在手工制作課上，老師組織七年級(jí)2班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形

茶葉筒.七年級(jí)2班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪

筒底120個(gè).

（1）七年級(jí)2班有男生、女生各多少人？

（2）原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底

能配套嗎?如果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？

17.（2022秋?浙江麗水?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)或盒底45個(gè)，1

個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套罐頭盒.為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.現(xiàn)有151張鐵

皮，最多可做多個(gè)包裝盒？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，小敏設(shè)計(jì)一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋.

（1）請(qǐng)?zhí)骄啃∶粼O(shè)計(jì)的方案是否可行?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若是你解決這個(gè)問(wèn)題，怎樣設(shè)計(jì)解決方案，使得材料充分利用?請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.（2022秋.江蘇?七年級(jí)期末）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)12000GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)。己知每臺(tái)

GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)反型裝置配套組成。工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)

G型裝置或3個(gè)H型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每

天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品.

（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套G8型電子產(chǎn)品？

（2）工廠補(bǔ)充40名新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型

裝置，則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)嗎？

19.（2023春?廣東梅州?七年級(jí)校考開學(xué)考試）某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的圓桌和方桌，

其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿.

（1）若木料全部制作圓桌，已知一張圓桌由一個(gè)桌面和一條桌腿組成，In?木料可制作40個(gè)桌面，或制作

20條桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接寫出制作桌面的木料為多少；

（2）若木料全部制作方桌，已知一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成.根據(jù)所給條件，解答下列問(wèn)題：

①如果In?木料可制作50個(gè)桌面，或制作300條桌腿，那么應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能使做好的桌面和桌腿恰好

配套？

②如果3m3木料可制作20個(gè)桌面，或制作320條桌腿，那么應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？

20.（2022秋?湖南株洲?七年級(jí)統(tǒng)考期末）小敏和小強(qiáng)假期到某廠參加社會(huì)實(shí)踐，該工廠用白板紙做包裝盒,

設(shè)計(jì)每張白板紙做盒身2個(gè)或者做盒蓋3個(gè)，且一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋恰好做成一個(gè)包裝盒.為了充分利用

材料，要求做成的盒身和盒蓋正好配套.

（1）現(xiàn)有14張白板紙，間最多可做幾個(gè)包裝盒？（用一元一次方程的應(yīng)用解答）

（2）現(xiàn)有27張白板紙，問(wèn)最多可做幾個(gè)包裝盒？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，小敏和小強(qiáng)各設(shè)計(jì)了一種解決方案：

小敏：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；

小強(qiáng)：先把一張白板紙適當(dāng)套裁出一個(gè)盒身和一個(gè)盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分

做盒蓋.

請(qǐng)?zhí)骄浚盒∶艉托?qiáng)設(shè)計(jì)的方案是否可行？若可行，求出最多可做包裝盒的個(gè)數(shù)；若不行，請(qǐng)說(shuō)明理由.

專題06一元一次方程的應(yīng)用一一配套問(wèn)題

1.(2023秋?四川達(dá)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末)列方程解應(yīng)用題：某車間有15個(gè)工人，生產(chǎn)水桶、扁擔(dān)兩種商品；

已知每人每天平均能生產(chǎn)水桶80個(gè)或扁擔(dān)110個(gè)，則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)水桶、多少人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每

天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套？(每2個(gè)水桶和1個(gè)扁擔(dān)配成一套)

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)分配x人生產(chǎn)水桶，則分配(15-%)人生產(chǎn)扁擔(dān)，由題意列出方程，解方程即可.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)分配x人生產(chǎn)水桶，則分配(15-x)人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套，

由題意得:80x=2x110(15-%),

解得：x—11,

則15—x=15-11=4.

答：分配11人生產(chǎn)水桶，4人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套.

2.(2023秋?湖北武漢?七年級(jí)?？计谀?列方程解應(yīng)用題：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件180個(gè)或乙種零件

120個(gè)，若甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、5個(gè)配成一套，那么要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，應(yīng)怎樣安

排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)安排尤天生產(chǎn)甲零件，則安排(30-%)天生產(chǎn)乙零件,然后根據(jù)每天能生產(chǎn)甲種零件180個(gè)或乙種零件120

個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、5個(gè)配成一套列出方程求解即可.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)安排x天生產(chǎn)甲零件，則安排(30-x)天生產(chǎn)乙零件，

由題意得180xx5=120(30-%)x3

解得x=黑

.*.30-%=—,

7

...安排當(dāng)天生產(chǎn)甲零件，?天生產(chǎn)乙零件能使.30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品.

3.(2022秋?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?七年級(jí)統(tǒng)考期末)某車間有94個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均

能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè).已知每1個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人

生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？每天能生產(chǎn)多少套？

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)應(yīng)分配X人生產(chǎn)甲種零件，（94-x）人生產(chǎn)乙種零件，由每1個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套列出方

程求解即可得到答案.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（94-x）人生產(chǎn)乙種零件，則

2x12%=23x（94-%）x1,解得x=46,

???生產(chǎn)乙種零件的人數(shù)為94-46=48（人）,

??.每天生產(chǎn)12X46=552（套），

答：應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，48人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，每天

能生產(chǎn)成552套.

4.（2022秋?重慶渝北?七年級(jí)統(tǒng)考期末）新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延，醫(yī)用器械十分緊缺，某醫(yī)用器

械廠一組有10名工人，每人每天可以生產(chǎn)3個(gè)甲零件或4個(gè)乙零件.1個(gè)甲零件與2個(gè)乙零件可組裝成一

個(gè)完整的醫(yī)用器械，為了組裝更多的醫(yī)用器械，要求每天生產(chǎn)的甲零件與乙零件剛好配套，一組應(yīng)安排生

產(chǎn)甲零件與乙零件的工人各多少名？

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)安排生產(chǎn)甲零件的有x人，根據(jù)每天生產(chǎn)的甲零件與乙零件剛好配套列出方程，解之即可.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)安排生產(chǎn)甲零件的有x人，

由題意可得：3xX2=4（10—%），

解得：x=4,

10-4=6人，

...安排4人生產(chǎn)甲零件，安排6人生產(chǎn)乙零件.

5.（2023秋?廣西南寧?七年級(jí)南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們

生活中必不可少的物品.某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個(gè)口罩面或1200根耳繩.一個(gè)口

罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少

工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個(gè)口罩？

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)應(yīng)安排尤名工人生產(chǎn)口罩面，則安排（40-x）名工人生產(chǎn)耳繩，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，然后解方程，

即可解答本題.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)應(yīng)安排X名工人生產(chǎn)口罩面，則安排(40-x)名工人生產(chǎn)耳繩，

1000XX2=1200(40-%),

解得x—15(人),

生產(chǎn)耳繩的工人數(shù)：40-%=25(人)，

則一天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量為：1000%=15000(個(gè))，

答：應(yīng)該安排15名工人生產(chǎn)口罩面，安排25名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)15000個(gè)口罩.

6.(2022秋?江蘇揚(yáng)州?七年級(jí)?？计谀?制桶廠有工人28人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片12個(gè),

或長(zhǎng)方形鐵片8個(gè)，將兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶，問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形

或長(zhǎng)方形鐵片才能合理地將鐵片配套？

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)共有無(wú)人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有(28-久)人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套

成一個(gè)密封圓桶得到等量關(guān)系式列方程即可得到答案.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)共有工人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有(28-%)人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，

根據(jù)題意列方程得，

12%=2X8(28-%)

解得x=16,

貝！|28-x=28-16=12.

答：共有16人生產(chǎn)圓形鐵片，12人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.

7.(2022秋?江蘇?七年級(jí)專題練習(xí))京華服裝廠生產(chǎn)一批某種型號(hào)的秋裝，已知每?jī)擅椎哪撤N布料可做上

衣的衣身3件或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用這種布料132米做這批秋裝，則應(yīng)分別用多少布料做衣身，多少布料做

衣袖才能恰好配套？

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)應(yīng)用x米布料做衣身，則用(132-x)米布料做衣袖才能恰好配套，根據(jù)一個(gè)衣身配兩個(gè)衣袖列出一元一次

方程，求解即可.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)應(yīng)用x米布料做衣身，則用(132-x)米布料做衣袖才能恰好配套，

依題意，得：2x半=若自，

解得：x=60,

132—x=72.

答：應(yīng)用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能恰好配套.

8.(2022秋.廣東惠州?七年級(jí)惠州一中?？茧A段練習(xí))某校七年級(jí)170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，如果每

個(gè)男生平均一天能挖3個(gè)樹坑，每個(gè)女生平均一天能栽種7棵樹，如果正好每個(gè)樹坑都栽上一棵樹，那么

該校七年級(jí)的男生和女生各有多少人？

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)該年級(jí)的男生有x人，那么女生有(170-x)人，根據(jù)每個(gè)樹坑種上一棵樹即可列出方程解決問(wèn)題.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)該年級(jí)的男生有x人，那么女生有(170-x)人，

依題意得：3%=7(170-x),

解得：x=119,

170-%=51.

答：該年級(jí)的男生有119人，女生有51人.

9.(2023秋?湖北孝感?七年級(jí)統(tǒng)考期末)云夢(mèng)縣某家具廠現(xiàn)有工人50人，平均每人每天可加工茶幾18個(gè)

或椅子14把，1個(gè)茶幾和2把椅子配成一套家具，問(wèn)：應(yīng)安排加工茶幾和加工椅子的工人各多少人才能使

每天加工的茶幾和椅子剛好配套？并求出每天可加工多少套家具.

【思路點(diǎn)撥】

設(shè)安排x人加工茶幾，則安排(50-乃人加工椅子，根據(jù)1個(gè)茶幾和2把椅子配成一套，列出方程，解方程

即可得出答案.

【解題過(guò)程】

解：設(shè)安排無(wú)人加工茶幾，則安排(50-0人加工椅子，

VI個(gè)茶幾和2把椅子配成一套，

：,2x18%=14(50-%),

解得：x=14,

即安排14人加工茶幾，50—14=36人加工椅子，每天一共加工了竺?=252套，

1

答：安排14人加工茶幾，安排36人加工椅子，一共加工了252套家具.

10.（2023秋?重慶開州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當(dāng)在開州區(qū)享有盛名.某糕點(diǎn)廠中

秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個(gè)禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg面

粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉，現(xiàn)共有面粉4500kg,要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝

月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？

【思路點(diǎn)撥】

利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進(jìn)而得出等式求出即可.

【解題過(guò)程】

設(shè)用了比kg面粉制作大月餅才能使禮盒配套，則制作小月餅月了（4500-x）kg面粉.

由題意可列

4500—xx

4x------------=8x------

0.020.05

解得：x=2500

2500+0.05+4=12500

答：制作大月餅用了面粉2500kg,最多可生產(chǎn)12500盒禮盒裝月餅.

11.（2022秋?河北保定?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校新進(jìn)了一批課桌椅，七年（2）班的學(xué)生利用活動(dòng)課時(shí)間幫

助學(xué)校搬運(yùn)部分課桌椅，已知七年（2）班共有學(xué)生45人，其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少24人，要

求每個(gè)學(xué)生搬運(yùn)60張桌子或者搬運(yùn)150張椅子.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？

（2）一張桌子配兩把椅子，為了使搬運(yùn)的桌子和椅子剛好配套，應(yīng)該分配多少個(gè)學(xué)生搬運(yùn)桌子，多少個(gè)學(xué)

生搬運(yùn)椅子？

【思路點(diǎn)撥】

（1）設(shè)女生有x人，則男生有（2x-24）人，根據(jù)七年（2）班共有學(xué)生45人，列出相應(yīng)的方程即可求解；

（2）設(shè)分配y名學(xué)生搬運(yùn)桌子，則有（45-y）名學(xué)生搬運(yùn)椅子，根據(jù)搬運(yùn)的桌子和椅子剛好配套列出相應(yīng)的

方程，從而可以解答本題.

【解題過(guò)程】

（1）解：設(shè)女生有x人，則男生有（2x-24）人，

由題意得：2x—24+x=45.

解得x=23,

45-23=22.

答：七年（2）班有男生22人、女生23人.

(2)解：設(shè)分配y名學(xué)生搬運(yùn)桌子，則有(45-y)名學(xué)生搬運(yùn)椅子，

由題意得：2x60y=150(45-y)

解得y=25,

45-25=20.

答：應(yīng)該分配25名學(xué)生搬運(yùn)桌子，20名學(xué)生搬運(yùn)椅子.

12.(2022秋?全國(guó)?七年級(jí)期末)某服裝廠要生產(chǎn)同一種型號(hào)的服裝，已知3m長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲

子3條，一件上衣和一條褲子為一套.

(1)現(xiàn)庫(kù)存有布料300m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？可以生產(chǎn)多少套衣服？

(2)如果恰好有這種布料227m,最多可以生產(chǎn)多少套衣服？本著不浪費(fèi)的原則，如果有剩余，余料可以

做幾件上衣或褲子？(本問(wèn)直接寫出結(jié)果)

【思路點(diǎn)撥】

(1)設(shè)做上衣的布料用xm,則做褲子的布料用(200-x)m,根據(jù)3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲子3

條，得出做上衣與褲子所用的布料關(guān)系，進(jìn)而得出方程求解即可；

(2)由已知先求出一套衣服用料2.5m,用227+2.5=90...2,再根據(jù)本著不浪費(fèi)的原則可以得出結(jié)論.

【解題過(guò)程】

(1)設(shè)做上衣用布料xm,則做褲子用布料(300-x)m,

由題意得，告=普旦

解得：x=180,則300—x=120

可以生產(chǎn)亨=120套衣服；

答：用180m布做上衣，120m布做褲子才能恰好配套，可以生產(chǎn)120套衣服；

(2),做一件上衣用|m布，做一條褲子用1m布，

一套服裝用2.5m布，

V227^2.5=90...2,

227m布可以做90套衣服余2m,

???本著不浪費(fèi)的原則，

二余下的2m布可以做2條褲子，

答：布料227m,最多可以生產(chǎn)90套衣服，余料可以做2條褲子.

13.(2023秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人,

使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人.

(1)求調(diào)入多少名工人；

(2)在(1)的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每

天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

【思路點(diǎn)撥】

(1)設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)“調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人”得：16+x=3%+4,可

解得答案；

(2)設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，由“1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母”，可得240yx2=400(22-y),即可解得答案.

【解題過(guò)程】

(1)解：設(shè)調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3%+4,

解得x=6,

二調(diào)入6名工人；

(2)解：由(1)知，調(diào)入6名工人后，車間有工人16+6=22(名)，

設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，貝心22-y)名工人生產(chǎn)螺母，

?.?每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，

.\240yX2=400(22-y),

解得y=10,

.*.22-y=22-10=12,

答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套.

14.(2023秋?山東濱州?七年級(jí)統(tǒng)考期末)某工廠車間有60個(gè)工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)

A零件15個(gè)或8零件20個(gè)(每人每天只能生產(chǎn)一種零件)，一個(gè)A零件配兩個(gè)8零件，且每天生產(chǎn)的A

零件和B零件恰好配套.工廠將零件批發(fā)給商場(chǎng)時(shí)，每個(gè)A零件可獲利10元，每個(gè)B零件可獲利5元.

(1)求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？

(2)因市場(chǎng)需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場(chǎng)零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)8零件的工人中調(diào)出多

少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動(dòng)前多600元？

【思路點(diǎn)撥】

(1)設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“一個(gè)A零件配兩個(gè)B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好

配套”，列出方程，即可求解；

(2)設(shè)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動(dòng)前多600元”,

列出方程，即可求解.

【解題過(guò)程】

(1)設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)2零件有(60-乃名，根據(jù)題意得：

2X15x=20(60-x)

解得：x=24,

答：該工廠有24名工人生產(chǎn)A零件；

(2)由(1)知：生產(chǎn)B零件原有60-24=36名，

設(shè)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件.

(24+y)x15x10+(36-y)x20x5-(24x15x10+36x20x5)=600,

解得：y=12,

答：從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出12名工人生產(chǎn)A零件.

15.(2022秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí))小林到某紙箱廠參加社會(huì)實(shí)踐，該廠計(jì)劃用50張白板紙制作某種型

號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱.如圖，每張白板紙可以用A,B,兩種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個(gè)側(cè)

面；8種裁法：一張白板紙裁成2個(gè)側(cè)面與4個(gè)底面.且四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱.設(shè)按A

A種裁法B種裁法

(1)按8種方法剪裁的有張白板紙；(用含x的代數(shù)式表示)

(2)將50張白板紙裁剪完后，可以制作該種型號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱多少個(gè)？

【思路點(diǎn)撥】

(1)直接利用50減去x即可得到答案；

(2)利用四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱，列一元一次方程，再解方程即可.

【解題過(guò)程】

(1)解：按A種方法剪裁的有x張白板紙，

則按B種方法剪裁的有(50-x)張白板紙，

故答案為：(50-%)；

(2)解：由四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱.

2x[4x+2(50-x)]=4x[4(50-x)],

整理得：20x=600,

解得：x=30,

(30x4+20x2)+4=40,

二最多可以制作40個(gè)紙箱.

16.(2023秋?廣東湛江?七年級(jí)統(tǒng)考期末)在手工制作課上，老師組織七年級(jí)2班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形

茶葉筒.七年級(jí)2班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪

筒底120個(gè).

(1)七年級(jí)2班有男生、女生各多少人？

(2)原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底

能配套嗎?如果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？

【思路點(diǎn)撥】

(1)設(shè)七年級(jí)2班有男生有x人，則女生有(x+2)人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=50列出方程，再解即可;

(2)分別計(jì)算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人,

根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量x2列出方程，求解即可.

【解題過(guò)程】

解:(1)設(shè)七年級(jí)2班有男生有x人，則女生有(x+2)人，由題意得：

x+x+2=50,

解得：x=24,

女生:24+2=26(人)，

答：七年級(jí)2班有男生有24人，則女生有26人；

(2)男生剪筒底的數(shù)量：24x120=2880(個(gè))，

女生剪筒身的數(shù)量：26x40=1040(個(gè))，

因?yàn)橐粋€(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2880:1040力2:1,

所以原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套，

設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：

120(24-y)=(26+y)x40x2,

解得：y=4,

答：男生應(yīng)向女生支援4人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套.

17.（2022秋?浙江麗水?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)或盒底45個(gè)，1

個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套罐頭盒.為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.現(xiàn)有151張鐵

皮，最多可做多個(gè)包裝盒？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，小敏設(shè)計(jì)一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋.

（1）請(qǐng)?zhí)骄啃∶粼O(shè)計(jì)的方案是否可行?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若是你解決這個(gè)問(wèn)題，怎樣設(shè)計(jì)解決方案，使得材料充分利用?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【思路點(diǎn)撥】

（1）根據(jù)小敏的方案列出方程，將方程的解與小敏的方案比較即可；

（2）設(shè)這些鐵皮恰好能制作y個(gè)鐵盒，根據(jù)題意列出方程求解即可.

【解題過(guò)程】

（1）解：小敏設(shè)計(jì)的方案不可行，理由如下：

設(shè)用x張鐵皮制作盒身，則G51-x）張鐵皮制作盒蓋，

故可列方程：15xX2=45X（151-x）,

3Ox——6795—45x,

75x=6795,

x=90.6,

90.6不是整數(shù)，所以小敏的方案不行.

（2）解：設(shè)制作y個(gè)盒子，

上+型=151,

1545

5y=6795,

y=1359,

135915=90.6,

151-90.6=60.4,

故利用90.6張鐵皮制作盒身，故利用60.4張鐵皮制作盒蓋即可.

18.（2022秋?江蘇?七年級(jí)期末）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)。已知每臺(tái)

GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成。工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)

G型裝置或3個(gè)H型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每

天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品.

（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套G”型電子產(chǎn)品？

（2）工廠補(bǔ)充40名新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型

裝置，則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)嗎？

【思路點(diǎn)撥】

（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80-%）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)“生產(chǎn)的裝置總數(shù)=每人

每天生產(chǎn)的數(shù)量x人數(shù)”結(jié)合每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成，即可得出關(guān)于x的

一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入竽中即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)安排y名工人生產(chǎn)〃型裝置，則安排（80-y）名工人及40名新工人生產(chǎn)G型裝置，同（1）可得

出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再將其代入當(dāng)中即可求出補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)的套

數(shù)，進(jìn)而求出20天生產(chǎn)的總數(shù)，與1200比較即可得出結(jié)論.

【解題過(guò)程】

（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80-x）名工人生產(chǎn)〃型裝置，

根據(jù)題意得：竽=軍警，

43

解得：x=32,...些=%=48.

44

答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品.

（2）設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80-y）名工人及40名新工人生產(chǎn)G型裝置，

根據(jù)題意得：6s=芷,

43

解得：尸64,.W=y=64.

；64x20=1280〉1200,...補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù).

答：補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)4套產(chǎn)品，補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù).

19.（2023春?廣東梅州?七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的圓桌和方桌，

其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿.

（1）若木料全部制作圓桌，已知一張圓桌由一個(gè)桌面和一條桌腿組成，lm