《變量》教案 人教版八年級數(shù)學下冊

《變量》教學設計教學目標(一)知識與技能：了解變量、常量的概念，在具體問題情境中，能識別變量與常量.(二)過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點，逐步感知變量間的關(guān)系.(三)情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，體會變化與對應的數(shù)學思想，感悟事物之間相互聯(lián)系并不斷運動、變化、發(fā)展的哲學思想.教學重點、難點重點：掌握在簡單的過程中辨別常量和變量的方法.難點：體會變化與對應的數(shù)學思想，感悟事物之間相互聯(lián)系.教學過程導入：“萬物皆變”——行星在宇宙中的位置隨時間而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨樹齡而變化……二、新授：探究1：汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時間為th.1.請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/h12345s/km2.在以上這個過程中，變化的量是：_______________；不變化的量是：_____________.3.試用含t的式子表示s：________.這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程___隨行駛時間___的變化過程.探究2：電影票售價為10元/張.第一場售出票150張票，第二場售出票205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出x張票，票房收入y元.1.第一場票房收入=_________________；

第二場票房收入=_________________；

第三場票房收入=_________________.2.在以上這個過程中，變化的量是：________________________；不變化的量是：__________.3.試用含x的式子表示y：________.這個問題反映了票房收入____隨售票張數(shù)____的變化過程.探究3：你見過水中漣漪嗎，如圖，圓形水波慢慢地擴大.在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？1.圓的面積公式：_______.

當r=10cm時，S=____________；

當r=20cm時，S=____________；

當r=30cm時，S=____________.2.在以上這個過程中，

變化的量是：______________________；不變化的量是：___________.這個問題反映了圓的面積____隨圓的半徑____的變化過程.歸納：變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.三、練習：指出下列問題的變量和常量：

(1)某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為xt，月應交水費為y元.

解：變量是用水量x和應交水費y，常量是水價4元/t.

(2)某地手機通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為tmin，話費卡中的余額為w元.解：變量是通話時間t和話費余額w，常量是話費0.2元/min和存入話費30元.(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率(圓周長與直徑之比)為π.

解：變量是圓的半徑r和圓的周長C，常量是圓周率π.

(4)把10本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內(nèi)都放)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放