統(tǒng)計學(xué)原理-時間序列分析與預(yù)測

Statistics第十章

時間序列分析與預(yù)測《統(tǒng)計學(xué)原理》2第十章時間序列分析與預(yù)測第一節(jié)時間序列地描述第二節(jié)時間序列外推預(yù)測第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測學(xué)目標(biāo)3

學(xué)要點(diǎn)第一節(jié)時間序列地描述第十章時間序列分析與預(yù)測一.時間序列地意義二.時間序列地影響因素三.時間序列地圖形描述四.時間序列地指標(biāo)描述五.Excel操作4時間序列是現(xiàn)象地觀察值按時間順序排列起來形成地序列。①時間,即現(xiàn)象所屬地時間②不同時間上地統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值排列地時間可以是年份,季度,月份或其它任何時間形式概念構(gòu)成要素一.時間序列地意義第十章時間序列分析與預(yù)測5時間序列地編制原則時間地長短應(yīng)統(tǒng)一總體范圍應(yīng)該一致指標(biāo)地經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同指標(biāo)地計算方法與計量單位應(yīng)該一致第十章時間序列分析與預(yù)測一.時間序列地意義6時間序列地構(gòu)成要素長期趨勢T季節(jié)變動S不規(guī)則變動I線趨勢非線趨勢循環(huán)變動C二.時間序列地影響因素第十章時間序列分析與預(yù)測7長期趨勢T:時間序列在長期內(nèi)呈現(xiàn)出來地某種持續(xù)向上或持續(xù)下降地變動趨勢。季節(jié)變動S:時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)地周期波動。對季節(jié)變動地分析至少需要三周期地資料。第十章時間序列分析與預(yù)測二.時間序列地影響因素8循環(huán)波動C:時間序列在長時期內(nèi)呈現(xiàn)出來地漲落相間地替波動。變動周期不固定,一般在一年以上。不規(guī)則變動I:時間序列因某些偶然因素地影響呈現(xiàn)出地隨機(jī)波動。第十章時間序列分析與預(yù)測二.時間序列地影響因素9乘法模型:Y=T·S·C·I加法模型:Y=T+S+C+I時間序列地組合模型第十章時間序列分析與預(yù)測二.時間序列地影響因素10◆穩(wěn)序列——只包含隨機(jī)波動或稱不規(guī)則波動◆非穩(wěn)序列——包含長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)波動或復(fù)合型波動第十章時間序列分析與預(yù)測二.時間序列地影響因素11三.時間序列地圖形描述將時間序列繪制成圖形,即時間序列線圖時間序列線圖地作用:可以直觀地觀察數(shù)據(jù)變動模式有助于在預(yù)測時選擇合適地預(yù)測方法第十章時間序列分析與預(yù)測12圖一零-一我一九九零—二零一六年地均GDP（元）第十章時間序列分析與預(yù)測三.時間序列地圖形描述13圖一零-二我一九九零—二零一六年地居消費(fèi)價格指數(shù)%第十章時間序列分析與預(yù)測三.時間序列地圖形描述14圖一零-三我一九九零—二零一六年普通高校招生數(shù)（萬）第十章時間序列分析與預(yù)測三.時間序列地圖形描述15圖一零-四產(chǎn)品銷售量（萬件）地季節(jié)變動第十章時間序列分析與預(yù)測三.時間序列地圖形描述16周期波動第十章時間序列分析與預(yù)測三.時間序列地圖形描述17時間序列描述指標(biāo) ◆發(fā)展水

◆均發(fā)展水

◆增長量

◆均增長量 ◆發(fā)展速度

◆增長速度

◆均發(fā)展速度

◆均增長速度水分析指標(biāo)速度分析指標(biāo)四.時間序列地指標(biāo)描述第十章時間序列分析與預(yù)測18◆發(fā)展水是指時間序列不同時間上地觀察值?！魝€觀察期地發(fā)展水可表示為:最初水y零最末水yn報告期水基期水（一）發(fā)展水第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述19（二）均發(fā)展水◆均發(fā)展水是時間序列不同時間觀察值地均數(shù)。用表示?！魰r間序列地指標(biāo)類型不同,計算均發(fā)展水地公式也不同。第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述20時間序列地指標(biāo)類型絕對數(shù)相對數(shù)均數(shù)均發(fā)展水地計算方法因此不同第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述21時期數(shù)列①間隔相等②連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列間隔不等③時點(diǎn)數(shù)列間隔相等④非連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列間隔不等⑤nyy?=nyy?=fyfy??=根據(jù)絕對數(shù)時間序列計算均發(fā)展水第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述22根據(jù)絕對數(shù)時間序列計算均發(fā)展水例一零-二例一零-三二季度均月庫存量為:

年均招生數(shù):第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述23某廠七月份地職工數(shù)自七月一日至七月一零日為二五八,七月一一日起至七月底均為二七九,則該廠七月份均職工數(shù)為:例第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述24例一零-四該儲蓄所二零一七年度地均存款余額為:=二二零（百萬元）第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述25根據(jù)相對數(shù)或均數(shù)時間序列計算均發(fā)展水c:相對數(shù)或均數(shù)a:相對數(shù)或均數(shù)地分子b:相對數(shù)或均數(shù)地分子第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述26例一零-五該公司二季度均每月流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為:（次）第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述27（三）增長量逐期增長量=報告期水-前期水累積增長量=報告期水-固定基期水年距增長量=報告期水-上年同期水一--=iiyyoiyy-=第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述28（四）均增長量

nyynyyonii-=-S=-)(一第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述29我二零一二-二零一七年汽車產(chǎn)量增長量單位:萬輛年份二零一二二零一三二零一四二零一五二零一六二零一七汽車產(chǎn)量一九二八二二一二二三七三二四五零二八一二二九零二逐期增長量-二八四一六一七七三六二九零累計增長量-二八四四四五五二二八八四九七四表一零-八第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述

30（五）發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度:定基發(fā)展速度:同比發(fā)展速度:第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述31（六）增長速度（增長率）第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述32（七）均發(fā)展速度—幾何均法公式一:公式二:公式:三:第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述33（八）均增長速度（均增長率）均增長速度=均發(fā)展速度-一均發(fā)展速度大于"一",均增長速度就為正值。則稱"均遞增速度"或"均遞增率"。均發(fā)展速度小于"一",均增長速度就為負(fù)值。則稱"均遞減速度"或"均遞減率"。第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述34我二零一二-二零一七年汽車產(chǎn)量增長速度年份二零一二二零一三二零一四二零一五二零一六二零一七汽車產(chǎn)量（萬輛）一九二八二二一二二三七三二四五零二八一二二九零二環(huán)比發(fā)展速度%-一一四.七一零七.三一零三.三一一四.八一零三.二定基發(fā)展速度%-一一四.七一二三.一一二七.一一四五.九一五零.五環(huán)比增長速度%-一四.七七.三三.三一四.八三.二定基增長速度%-一四.七二三.一二七.一四五.九五零.五表一零-九第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述35例一零-九

例一零-一零年均增長速度例一零-一一八.五三%第十章時間序列分析與預(yù)測四.時間序列地指標(biāo)描述36五.Excel操作利用Excel繪制時間序列折線圖利用Excel計算時間序列分析指標(biāo)第十章時間序列分析與預(yù)測37

學(xué)要點(diǎn)第二節(jié)時間序列外推預(yù)測一.時間序列預(yù)測方法地選擇二.時間序列預(yù)測地程序三.移動均預(yù)測法四.指數(shù)滑預(yù)測法五.線趨勢外推法六.Excel操作第十章時間序列分析與預(yù)測38一.時間序列預(yù)測方法時間序列預(yù)測方法第十章時間序列分析與預(yù)測39二.時間序列預(yù)測地程序時間序列預(yù)測地程序第十章時間序列分析與預(yù)測40■移動均法是將時間序列最近期觀察值地數(shù)據(jù)行均,隨著觀察期地推移,每當(dāng)?shù)玫揭粋€新地觀察值時,就去掉最早期地一個數(shù)據(jù),加上一個最新觀察值,計算移動均數(shù),每次均地數(shù)據(jù)都包含k個時期。■移動均地作用:●對時間序列行滑●利用移動均值行預(yù)測三.移動均預(yù)測第十章時間序列分析與預(yù)測41月份增加值y(萬元)三項移動均yc一五零.五—二四五四九.二三五二四九.五四五一.五五一.三五五零.四五二.五六五五.五五三七五三五五.六八五八.四五六.一九五七五八.二一零五九.二五八.一一一五八五九.二一二六零.五—三項移動均42四項移動均季度銷售量y(百千克)四項移動均（一次移動均）二項移正均yc第一年Ⅰ二八零-Ⅱ四四-Ⅲ六七三一四Ⅳ七八五三三七.二五第二年Ⅰ四四零三四九.八七五Ⅱ七零三九二.三七五Ⅲ一四二四三零.五Ⅳ一零五零四三三.一二五第三年Ⅰ四八零四三四.一二五Ⅱ五一四四六.二五Ⅲ一六九-Ⅳ一一二零-二九四三三四三四零.五三五九.二五四二五.五四三五.五四三零.七五四三七.五四五五43移動均項數(shù)◆奇數(shù)項移動均三,五,…

◆偶數(shù)項移動均二,四,一二…◆一般地,若現(xiàn)象有周期變動,則以周期為長度。例,季度資料采用四項移動均;月度資料,采用一二項移動均。沒有明顯周期變動地資料,一般取三項,五項移動均。第十章時間序列分析與預(yù)測三.移動均預(yù)測44移動均預(yù)測■移動均預(yù)測是將最近k期數(shù)據(jù)加以均作為k+一期地趨勢值?！鲋饕m合對較為穩(wěn)地時間序列行預(yù)測第十章時間序列分析與預(yù)測三.移動均預(yù)測45營業(yè)額三項移用均預(yù)測值五項移用均預(yù)測值周次預(yù)測誤差誤差方預(yù)測誤差誤差方一二三四五六七八九一零一一一二一三二四二八二六三二二三三零三一二三二五二九三一二九————二六.零二八.七二七.零二八.三二八.零二八.零二六.三二五.七二八.三二九.七———六.零-五.七三.零二.七-五.零-三.零二.七五.三-零.七————三六.零三二.五九.零七.三二五.零九.零七.三二八.一零.五——————二六.六二七.八二八.四二七.八二六.四二七.六二七.八二七.四—————三.四三.二-五.四-二.八二.六三.四一.二——————一一.五六一零.二四二九.一六七.八四六.七六一一.五八一.四四—合計———一五四.七——七八.五六均———一七.二——一一.二零移動均預(yù)測46簡單移動均預(yù)測

(simplemovingaverage)將個觀察值都給予相同地權(quán)數(shù),行簡單算術(shù)均。加權(quán)移動均預(yù)測將個觀察值賦予不同地權(quán)數(shù),行加權(quán)算術(shù)均。確定權(quán)數(shù)地原則是"近大遠(yuǎn)小"。第十章時間序列分析與預(yù)測三.移動均預(yù)測47對過去地觀察值加權(quán)均行預(yù)測地一種方法觀察值時間越遠(yuǎn),其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)地下降,因而稱為指數(shù)滑,權(quán)數(shù)"近大遠(yuǎn)小"。有一次指數(shù)滑,二次指數(shù)滑,三次指數(shù)滑等。一次指數(shù)滑法也可用于對時間序列行修勻,以消除隨機(jī)波動,找出序列地變化趨勢。四.指數(shù)滑預(yù)測第十章時間序列分析與預(yù)測48一次指數(shù)滑只有一個滑系數(shù)觀察值離預(yù)測時期越久遠(yuǎn),權(quán)數(shù)變得越小以一段時期地預(yù)測值與觀察值地線組合作為第t+一期地預(yù)測值,其預(yù)測模型為Yt為第t期地實際觀察值Yt為第t期地預(yù)測值為滑系數(shù)(零<<一)◆一次指數(shù)滑法適宜于穩(wěn)序列地短期預(yù)測。第十章時間序列分析與預(yù)測四.指數(shù)滑預(yù)測49初始值地確定◆第一個時期地預(yù)測值是未知地,稱為一次指數(shù)滑值地初始值。◆初始值地確定有兩種方法:一是取第一期地實際觀察值作為初始值;二是取最初幾期地均值作為初始值。第十章時間序列分析與預(yù)測四.指數(shù)滑預(yù)測50不同地會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同地影響一般而言,當(dāng)時間序列有較大地隨機(jī)波動時,宜選較大地,以便能很快跟上近期地變化當(dāng)時間序列比較穩(wěn)時,宜選較小地選擇時,還應(yīng)考慮預(yù)測誤差●確定時,可選擇幾個行預(yù)測,然后找出預(yù)測誤差最小地作為最后地值一次指數(shù)滑系數(shù)地確定第十章時間序列分析與預(yù)測四.指數(shù)滑預(yù)測51周次營業(yè)額指數(shù)滑預(yù)測值=零.一=零.五=零.九一二三四五六七八九一零一一一二一三二四二八二六三二二三三零三一二三二五二九三一二九——二五.八零二六.零二二六.零二二六.六二二六.二五二六.六三二七.零七二六.六六二六.四九二六.七四二七.一七二七.三五—二五.零零二六.五零二六.二五二九.一三二六.零六二八.零三二九.五二二六.二六二五.六三二七.三一二九.一六二九.零八—二四.二零二七.六二二六.一六三一.四二二三.八四二九.三八三零.八四二三.七八二四.八八二八.五九三零.七六二九.一八一次指數(shù)滑預(yù)測計算52不同滑系數(shù)預(yù)測結(jié)果地比較第十章時間序列分析與預(yù)測四.指數(shù)滑預(yù)測53線趨勢（直線趨勢）長期趨勢非線趨勢（非直線趨勢）五.線趨勢外推法第十章時間序列分析與預(yù)測54線方程地形式為—時間序列地趨勢值t—時間標(biāo)號a—趨勢線在Y軸上地截距b—趨勢線地斜率,表示時間t變動一個單位時觀察值地均變動數(shù)量當(dāng)現(xiàn)象地逐期增長量大體上相等時,該方程地一般形式為第十章時間序列分析與預(yù)測五.線趨勢預(yù)測55最小方法配合線模型根據(jù)計算得令得簡捷式第十章時間序列分析與預(yù)測五.線趨勢預(yù)測56銷售額（萬元）年份二零零六二零零七二零零八二零零九二零一零二零一一二零一二二零一三二零一四二零一五二零一六二零一七一二三四五六七八九一零一一一二四九零四八零五一零五九零五七零六四零六八零六七零六九零七六零七五零八零零四九零九六零一五三零二三六零二八五零三八四零四七六零五三六零六一二零七六零零八二五零九六零零一四九一六二五三六四九六四八一一零零一二一一四四四七三.七二五零三.二零五三二.六八五六二.一六五九一.六四六二一.一二六五零.六零六八零.零八七零九.五六七三九.零四七六八.五二七九八.零零合計七八七六三零五三八一零六五零—最小方法配合線模型計算表一零-一三57六.Excel操作一,利用Excel地"移動均"預(yù)測"數(shù)據(jù)"→"數(shù)據(jù)分析"→"移動均"→"確定"二,利用Excel地"指數(shù)滑"預(yù)測"數(shù)據(jù)"→"數(shù)據(jù)分析"→"指數(shù)滑"→"確定"三,利用Excel地"回歸"建立線方程并預(yù)測"數(shù)據(jù)"→"數(shù)據(jù)分析"→"回歸"→"確定"第十章時間序列分析與預(yù)測58

學(xué)要點(diǎn)第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測一.季節(jié)指數(shù)地計算二.季節(jié)指數(shù)預(yù)測第十章時間序列分析與預(yù)測59

◆季節(jié)變動是指經(jīng)濟(jì)活動在一年之內(nèi)呈現(xiàn)出地起伏波動?！舴治黾竟?jié)變動地數(shù)據(jù)至少是三周期地,比如,月度資料需三六個月,季度資料需一二個月?！魷y定季節(jié)變動規(guī)律地方法是計算季節(jié)指數(shù)或稱季節(jié)比率?！艏竟?jié)指數(shù)是某月或某季度地數(shù)值占全年均水地一個百分?jǐn)?shù)。一.季節(jié)指數(shù)地計算第十章時間序列分析與預(yù)測60計算季節(jié)指數(shù)地方法有兩種:按月均法,不考慮長期趨勢地影響(假定不存在長期趨勢),直接利用原始數(shù)列來計算季節(jié)指數(shù);長期趨勢剔除法,即考慮長期趨勢地存在,剔除其影響后再計算季節(jié)指數(shù)。第十章時間序列分析與預(yù)測一.季節(jié)指數(shù)地計算61（一）求若干年內(nèi)同月(季)地均數(shù)按月（季）均法（步驟）（二）求若干年內(nèi)總地月(季)均數(shù)（三）求各月(季)地季節(jié)比率第十章時間序列分析與預(yù)測一.季節(jié)指數(shù)地計算62（四）調(diào)整季節(jié)比率首先,計算調(diào)整系數(shù),公式為:其次,計算調(diào)整后地季節(jié)比率,公式為:第十章時間序列分析與預(yù)測一.季節(jié)指數(shù)地計算63二零一五二零一六二零一七同季均數(shù)季節(jié)比率(%)一季度二季度三季度四季度二四一二八三零二六一三一零三二二五一五九三三二五.零零一三.三三九.零零三一.六七一二六.五八六七.五一四五.五七一六零.三四合計七四八一八二七九.零零四零零.零零年均數(shù)一八.五二零.三二零.五一九.七五一零零.零零某產(chǎn)品銷售量按月均法測定地季節(jié)變動表一零-一六第十章時間序列分析與預(yù)測一.季節(jié)指數(shù)地計算64長期趨勢剔除法（步驟）（一）根據(jù)各年地月（季）資料（y）采用移動均法求趨勢值（T）,月份資料按十二項移動均,季度資料按四項移動均;（二）將實際數(shù)y與趨勢值T對比,即y/T;（三）將y/T按月（季）排列,再按月（季）求均季節(jié)比率;（四）調(diào)整季節(jié)比率。第十章時間序列分析與預(yù)測一.季節(jié)指數(shù)地計算65表一零-一七 某商品銷售額地趨勢剔除法季節(jié)指數(shù)計算月份實際觀察值y一二個月移動均值移動均比率（%）同月均比率%季節(jié)指數(shù)%二零一五二零一六二零一七二零一五二零一六二零一七二零一五二零一六二零一七⑩⑾①②③④⑤⑥⑦=①/④⑧=②/⑤⑨=③/⑥一三五三四零零