第1章中考復(fù)習(xí)數(shù)與式知識(shí)點(diǎn)

中考備考第一輪復(fù)習(xí)第1講

實(shí)數(shù)知識(shí)清單一、相關(guān)概念：1、實(shí)數(shù)（1）、

和

統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)（2）、

和

統(tǒng)稱為有理數(shù)

有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)（3）、有理數(shù)分類：2、數(shù)軸的三要素為

、

和

.

數(shù)軸上的點(diǎn)與

是一一對(duì)應(yīng).原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度實(shí)數(shù)

3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為

.

若a、b互為相反數(shù)，則

.4、非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為

.

若a、b互為倒數(shù)，則

.5、絕對(duì)值:

-aa+b=0

ab=11/aa0-a6、數(shù)的開方：⑴任何正數(shù)都有

個(gè)平方根,它們互為

.

其中正的平方根叫

.

沒有平方根，

0的算術(shù)平方根為

.⑵任何一個(gè)實(shí)數(shù)a都有立方根，記為

.⑶算術(shù)平方根2相反數(shù)負(fù)數(shù)0a-a7、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成

的形式，其中1≤a＜10的數(shù)，n是整數(shù).8、一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是

的數(shù)起，到

止所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．a(chǎn)×10n0精確數(shù)位二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：1、數(shù)的乘方

，其中a叫做

，

n叫做

.計(jì)算結(jié)果叫做

。2.a0=

（其中a

0且a是

）

a-n=

（其中a

0）

an底數(shù)指數(shù)冪1≠常數(shù)≠3.實(shí)數(shù)運(yùn)算先算

，再算

最后算

；如果有括號(hào)，先算

里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從

到

的順序依次進(jìn)行.4.實(shí)數(shù)大小的比較⑴數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，

的點(diǎn)表示的數(shù)總比

的點(diǎn)表示的數(shù)大.⑵正數(shù)

0，負(fù)數(shù)

0，正數(shù)

負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的

絕對(duì)值小的．乘方乘除加減括號(hào)左右原點(diǎn)右邊原點(diǎn)左邊＞＜＞＜中考備考第一輪復(fù)習(xí)第2講

整式與因式分解

知識(shí)清單一、相關(guān)概念：1、整式：（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的

組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或

也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).積字母數(shù)字指數(shù)和(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的

,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的

叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做

.(3)整式：

與

統(tǒng)稱整式.和項(xiàng)次數(shù)常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式多項(xiàng)式2.同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含

相同并且相同字母的

也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)

.所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母的指數(shù)不變。字母指數(shù)相加4.因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的

的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．

因式分解的方法：⑴

,⑵

，（3）

，積提公因式法公式法十字交叉法二、計(jì)算：1、去(添括號(hào))括號(hào)；2、冪的運(yùn)算性質(zhì)；3、乘法公式4、因式分解

中考備考第一輪復(fù)習(xí)第3講

分式與分式方程

知識(shí)清單一、分式概念：1、

分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有

，那么稱為分式．若

，則有意義；若

，則無意義；若

，則＝0.字母B≠0B=0A=0二、分式基本性質(zhì)：2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的

．用式子表示為

.值不變3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的

約去，這種變形稱為分式的約分．

分子分母沒有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為

的分式，這一過程稱為分式通分

公因式同分母三、分式計(jì)算：

5．分式的運(yùn)算⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：②異分母的分式相加減：

⑵乘法法則：

⑶除法法則：

1．分式方程分母中含有

的方程叫分式方程.2.解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以

，約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入

，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.四、分式方程概念：字母公分母公分母※3.用換元法解分式方程的一般步驟：①設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；②解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；④檢驗(yàn)作答.4．分式方程的應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列

；（2）檢驗(yàn)所求的解是否

.分式方程的解符合實(shí)際意義5．易錯(cuò)知識(shí)：（1）去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng).（2）解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是可代入最簡(jiǎn)公分母,使最簡(jiǎn)公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗(yàn)根.（3）如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.中考備考第一輪復(fù)習(xí)第4講

二次根式

知識(shí)清單考點(diǎn)1：二次根式有關(guān)概念：1、式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是

．正數(shù)或02、最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開方數(shù)不含字母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)