福建省2024中考數(shù)學1教材梳理篇第1章數(shù)與式第2課時代數(shù)式和整式課堂講本課件

第一章數(shù)與式第2課時

代數(shù)式和整式教材梳理篇知識框架112考點突破1234當堂小練34565789·考點1代數(shù)式及其求值·考點2整式的相關(guān)概念考點突破2·考點3整式的運算·考點4因式分解12考點突破1234當堂小練34565789考點1代數(shù)式及其求值要點知識代數(shù)式求值：(1)直接代入法；(2)整體代入法：核心是變形，為了尋找所求代數(shù)式與已知代數(shù)式的“倍”“分”關(guān)系．12考點突破1234當堂小練34565789題串考點列式表示：(1)一件a元的上衣，打八五折后的售價是________元；(2)某汽車行駛skm的路程花了th，則該汽車的速度是________km/h；(3)長方形綠地的長、寬分別是am，bm，若長增加了xm，則增加后的綠地面積是________m2.0.85a12考點突破1234當堂小練34565789(a＋x)b1．【新課標新增實例】一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b(b≠0)，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)為________．聚焦福建中考10b＋a12考點突破1234當堂小練345657892．【2023廈門松柏中學三?！恳阎獂2－4x－13＝0，則代數(shù)式－3x2＋12x＋5的值是________．－3412考點突破1234當堂小練34565789考點2整式的相關(guān)概念要點知識1.整式2．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．例如：3yx3與2x3y.3．合并同類項．例如：2ab＋3ab＝5ab. 12考點突破1234當堂小練34565789單項式：數(shù)或字母的積多項式：n個單項式的和12考點突破1234當堂小練34565789例：5a2b例：3a2－4abc系數(shù)次數(shù)：2+1=3次數(shù)：2次數(shù)：3多項式的項：3a2與－4abc多項式的次數(shù)：3題串考點(1)整式：____________________________；(2)單項式：__________________________；(3)多項式：__________________________；①④⑤⑥⑦⑧⑨⑩12考點突破1234當堂小練34565789①⑤⑥⑨⑩④⑦⑧12考點突破1234當堂小練34565789⑤⑨32－23．【代數(shù)推理】【人教七上P72教學活動改編】探索規(guī)律：觀察這組單項式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，…，根據(jù)其中的規(guī)律得出的第8個單項式是________．－128x8聚焦福建中考12考點突破1234當堂小練34565789考點3整式的運算要點知識常用公式(m，n為整數(shù)，a≠0，b≠0)：(1)am·an＝am＋n；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝anbn；(4)am÷an＝am－n；(5)a0＝1；(6)a－m＝

；12考點突破1234當堂小練3456578912考點突破1234當堂小練34565789(7)乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a±b)2＝a2±2ab＋b2.(8)題串考點1.計算：(1)a7·a8＝____；

(2)(x2)4＝_____；

(3)(－2x)2＝____；(4)x12÷x4＝____；

(5)20＝____；

(6)4－2＝____；

（n為偶數(shù)），

（n為奇數(shù)）.a1512考點突破1234當堂小練34565789x84x2x811－1(7)(－1)n＝

3．先化簡，再求值：(x＋1)2－(2＋x)(2－x)，其中x＝1.712考點突破1234當堂小練34565789解：原式＝x2＋2x＋1－4＋x2＝2x2＋2x－3.當x＝1時，原式＝2×12＋2×1－3＝2＋2－3＝1.4．【2022莆田質(zhì)檢4分】(a2)3可以表示成(

)A．3個a2相加

B．5個a相乘

C．2個a3相加

D．3個a2相乘D聚焦福建中考[7年1考]12考點突破1234當堂小練345657895．【2023福建4分】下列計算正確的是(

)A．(a2)3＝a6

B．a(chǎn)6÷a2＝a3

C．a(chǎn)3·a4＝a12

D．a(chǎn)2－a＝aA12考點突破1234當堂小練345657896.教材母題【人教八上P109思考改編】如圖①，從邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形(如圖②)，則上述操作所能驗證的公式是(

)A．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D12考點突破1234當堂小練345657897．計算：(1)教材母題【人教八上P124題1】59.8×60.2；解：原式＝(60－0.2)×(60＋0.2)＝602－0.22＝3600－0.04＝3599.96.12考點突破1234當堂小練34565789原式＝3＋1－1＝3.8．【代數(shù)推理】【人教八上P125題8改編】已知a＋b＝5，ab＝3.(1)求a2＋b2的值；(2)求(a－b)2的值．解：(1)因為a＋b＝5，ab＝3，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19.(2)根據(jù)題意，得(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝52－4×3＝25－12＝13.12考點突破1234當堂小練34565789考點4因式分解要點知識12考點突破1234當堂小練34565789提公因式法：pa＋pb＋pc＝p（a＋b＋c）公式法1.

基本方法a2－b2（a＋b）（a－b）a2±2ab＋b2（a±b）2因式分解整式乘法因式分解整式乘法2．一般步驟：一提、二套、三徹底12考點突破1234當堂小練34565789提公因式套公式徹底分解因式題串考點分解因式：(1)a2－2a＝_________；

(2)ax2y＋axy2＝__________；(3)3x(a－b)－2y(b－a)＝_________________；(4)3x2－12＝__________________；(5)x3－x＝_________________；(6)a3－2a2b＋ab2＝______________．a(chǎn)(a－2)12考點突破1234當堂小練34565789axy(x＋y)(3x＋2y)(a－b)3(x＋2)(x－2)x(x＋1)(x－1)a(a－b)29.教材母題【華師八上P49題14節(jié)選】把下列多項式分解因式：(1)x(x＋y)－y(x＋y)；(2)4x4＋4x3＋x2；(3)x2＋7x－18.解：原式＝(x＋y)(x－y)．聚焦福建中考[7年1考]12考點突破1234當堂小練34565789原式＝x2(4x2＋4x＋1)＝x2(2x＋1)2.原式＝(x＋9)(x－2)．母題變式I【2023泉州安溪一模4分】若多項式ax2＋bx＋c可以因式分解為(x－1)(x－2)，則abc的值為________．－612考點突破1234當堂小練34565789母題變式II【2022三明質(zhì)檢4分】若a2＝a＋5，則a3－6a的值為____．512考點突破1234當堂小練345657891．下列單項式中，a2b3的同類項是(

)A．a(chǎn)3b2

B．2a2b3

C．a(chǎn)2b

D．a(chǎn)b3當堂小練3B12考點突破1234當堂小練345657892．【2023寧德質(zhì)檢4分】下列運算正確的是(

)A．2a2＋4a2＝6a4

B．(2x3)2＝4x6

C．2a6÷a2＝2a3

D．(a－b)2＝a2－b2B12考點突破1234當堂小練345657893．為了美化校園，學校把一個邊長為a米(a＞4)的正方形跳遠沙池的一邊增加1米，相鄰的一邊減少1米改造成矩形的跳遠沙池，則沙池的面積會(

)A．變小

B．變大