2025年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件

2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件第一章

有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.人們對于數(shù)的認(rèn)識就是伴隨著記數(shù)、測量、運算等方面的需求不斷拓展的(圖1.1-1).在小學(xué)，你們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，它們都是大于或等于0的數(shù)，但是在日常生活和生產(chǎn)實踐中，為了表達(dá)和運算的需要，還有必要引入一類新的數(shù).新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).3.能理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實踐中的廣泛應(yīng)用，它們表示具有相反意義的量.在我國古代，由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…在古印度，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0

圖1.1-1在本章引言的問題中，溫度比0℃高，稱為零上溫度；溫度比0℃低，稱為零下溫度.零上溫度和零下溫度是以0℃為分界點的具有相反意義的量.從圖1.1-2的天氣預(yù)報中可以看出，零上3攝氏度用3℃表示，零下3攝氏度則用-3℃表示，這里出現(xiàn)了“－3”.類似地，盈利額和虧損額是具有相反意義的量，如果用50萬元表示盈利50萬元，就可以用－10萬元表示虧損10萬元；增長的百分率和減少的百分率是具有相反意義的量，如果用7.8%表示增長7.8%，就可以用－0.7%表示減少0.7%.

如果一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.例1某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示?(2)50g，－27g各表示什么意思?解：(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示;(2)50g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.－60m

－150－2把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量.隨著人們對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)識的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實踐中得到了廣泛應(yīng)用.例如，在表示某地的高度時，通常以海平面為基準(zhǔn)，用0m表示海平面的海拔，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔.我國水準(zhǔn)零點位于山東省青島市(圖1.1-3是“中華人民共和國水準(zhǔn)零點”標(biāo)志)；世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m；我國陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，其海拔為－154.31m.圖1.1-3例2(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%.寫出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率.解：(1)這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長－0.5kg，劉偉體重增長0kg.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷售量的增長率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.－302.－0.1kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg；0kg表示跟標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一樣多；+0.5kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg.10%(或+10%)－5%課堂小結(jié)孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章

有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較知識回顧引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍就擴(kuò)大了，與小學(xué)對數(shù)的學(xué)習(xí)類似，你們進(jìn)一步在這個范圍內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)的表示以及大小比較等問題.新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的概念，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類.2.理解數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的畫法，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).3.體會數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想方法，掌握數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.4.掌握相反數(shù)、絕對值的概念及性質(zhì).5.了解相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系及應(yīng)用.1.2.1有理數(shù)的概念你們學(xué)習(xí)過正整數(shù)，如1，2，3，…；0；負(fù)整數(shù)，如－1，－2，－3，…正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).

可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)(rationalnumber).其中，可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為正有理數(shù)，可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為負(fù)有理數(shù).

這樣，引入負(fù)數(shù)后，你們對數(shù)的認(rèn)識就擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍.

15,7,0.5,12,2.3

整數(shù)：－15，+6，－2，1,052421.2.2數(shù)軸在小學(xué)，你們曾經(jīng)在有刻度的直線上表示出0和正數(shù)，并借助這種圖形來直觀理解和分析問題.下面你們在此基礎(chǔ)上直觀表示有理數(shù).看下面的問題.問題在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.如圖1.2-1，畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一點O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長，于是，在點O右邊，與點O距離3個和7.5個單位長度的點B和點C，分別表示柳樹和交通標(biāo)志桿的位置；在點O左邊，與點O距離3個和4.8個單位長度的點D和點E，分別表示槐樹和電線桿的位置.在上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義.如圖1.2-2，在一條直線上任取一點O為基準(zhǔn)點，規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長，再用0表示點O，用負(fù)數(shù)表示點O左邊的點，用正數(shù)表示點O右邊的點.這樣，你們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點.用上述方法，你們就可以把柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系表示出來了.例如，3表示位于汽車站牌東側(cè)3m處的柳樹的位置，－4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿的位置，等等.在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，它滿足以下三個條件：

(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫作原點(origin)；

(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向;(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示－1，－2，－3，…(圖1.2-4).

用數(shù)軸上的點表示數(shù)對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，以它作基礎(chǔ)，可以借助圖形直觀地表示很多與數(shù)相關(guān)的問題.例2畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù):解：如圖1.2-5所示A：0B：－2C：1D：2.5E：－3－5

3.5

5－6－5－4－3－2－101234567－2,－1,0,1,2,3,42點B表示的數(shù)是1或－71.2.3相反數(shù)

一般地，a和－a互為相反數(shù).這里，a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.例如，當(dāng)a=1時，－a=－1，1的相反數(shù)是－1；同時，－1的相反數(shù)是1.

容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù).在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例如，－(＋5)=－5，－(－5)=＋5，－0=0.××√√×√

－683.5

－10100

如果a=－a，那么a=0，所以a的點在數(shù)軸上的原點處7－0.568－3.81.2.4絕對值你們知道，互為相反數(shù)的兩個數(shù)(除0以外)只有符號不同.這兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么?看一個具體例子.10和－10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點A，B表示這兩個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，點A，B與原點的距離都是10(圖1.2-7).一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值(absolutevalue)，記作|a|.例如，圖1.2-7中表示10和－10的點與原點的距離都是10，所以10和－10的絕對值都是10，即|10|=10，|－10|=10.顯然|0|=0.可以得到：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即(1)如果a>0，那么|a|=a;(2)如果a=0，那么|a|=0;(3)如果a<0，那么|a|=－a.

(2)如圖1.2-8，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是哪個數(shù)?分析：對于(2)，一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近；

反過來，數(shù)軸上的點離原點越近，它所表示的數(shù)的絕對值越小.

|0|=0；|－(－13)|=|13|=13；|－(+18)|=|－18|=18；×√×±2－103.5

－1115791.2.5有理數(shù)的大小比較你們已經(jīng)知道兩個正數(shù)(或0)之間怎樣比較大小，例如，0<1，1<2，2<3，…，引入負(fù)數(shù)后，任意兩個有理數(shù)(例如，－4和－3，－2和0，－1和1)之間怎樣比較大小呢?這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為按照這個順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的.依次把這些數(shù)表示在水平的數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的(圖1.2-10).在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)

由這個規(guī)定可知:一般地，(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.＞＞＜＞＜＜－10＜－3＜0＜+2＜+5＜8

13.1℃＞3.8℃＞2.4℃＞－4.6℃＞－19.4℃課堂小結(jié)孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二章

有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法知識回顧數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，就要研究有理數(shù)的運算.你們先把小學(xué)學(xué)習(xí)的加法與減法運算推廣到有理數(shù)范圍內(nèi).新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷有理數(shù)加法與減法法則的探索過程，掌握有理數(shù)的加法與減

法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算和減法運算.2.理解有理數(shù)的加法運算律，并能靈活應(yīng)用，簡化運算.3.理解分類、探索、歸納等思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流和歸納猜想能力.4.會用有理數(shù)的加法解決實際問題，提高分析問題、解決問題的能力.5.理解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一關(guān)系，形成轉(zhuǎn)化的意識.2.1.1有理數(shù)的加法在小學(xué)，你們學(xué)過正數(shù)及0的加法運算，引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣進(jìn)行加法運算呢?

在實際問題中，有時也會遇到與負(fù)數(shù)有關(guān)的加法運算.例如，在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)，在求“結(jié)余”時，需要計算18.5+(－6.5)，12.0+(－15.2)等.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，除了小學(xué)學(xué)過的加法運算，還有負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加、負(fù)數(shù)與正數(shù)相加、負(fù)數(shù)與0相加等.下面借助具體情境和數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.看下面的問題.一個物體沿著一條直線做左右方向的運動，你們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).例如，將向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m.兩次運動后，物體從起點向右運動了8m.寫成算式就是5＋3=8①若將物體的運動起點放在原點O，則這個算式可以用數(shù)軸表示為圖2.1-1.兩次運動后，物體從起點向左運動了8m.寫成算式就是(－5)+(－3)=－8.②這個算式也可以用數(shù)軸表示，如圖2.1-2所示，其中假設(shè)原點O為物體的運動起點.從算式①②可以看出：符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.（1）結(jié)果是物體從起點向右運動了2m.寫成算式就是（2）結(jié)果是物體從起點向左運動了2m.寫成算式就是(－3)+5=2.③3＋(－5)=－2.④從算式③④可以看出：絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.結(jié)果是物體仍在起點處.寫成算式就是5+(－5)=0⑤算式⑤表明，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結(jié)果為0.如果物體第1s向右(或左)運動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點向右(或左)運動了5m.寫成算式就是5＋0=5(或(－5)＋0=－5).⑥算式⑥表明，一個數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個數(shù),從算式①~⑥可知，在有理數(shù)的加法運算中，既要考慮符號，又要考慮絕對值，你能從這些算式中歸納出有理數(shù)加法的運算法則嗎?有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)顯然，兩個有理數(shù)相加，和是一個有理數(shù):(－4)+7=3(℃)7+(－5)=2(元)－10－22010－100－6－8－7－210.6

有了有理數(shù)的加法法則后，還要研究加法的運算律.你們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，對于有理數(shù)的加法，它們還成立嗎?在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.

利用加法交換律、結(jié)合律，可以使運算簡化.認(rèn)識運算律對于理解運算有很重要的意義.例310袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖2.1-3所示.10袋小麥一共多少千克?如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?解法1：先計算10袋小麥一共多少千克50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再計算總計超過多少千克502.5－50×10=2.5.解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7.－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.2.1.2有理數(shù)的減法實際問題中還經(jīng)常涉及有理數(shù)的減法.例如，在本章引言中，北京某一天的氣溫是－3~3℃，計算這一天的溫差(最高氣溫減最低氣溫)就要計算3－(－3).這里遇到了正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法.在小學(xué)，你們學(xué)習(xí)減法時，知道減法是加法的逆運算.在把減法推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)時，為使減法運算具有一致性，規(guī)定有理數(shù)的減法與加法之間仍然具有上述關(guān)系.這樣，計算3－(－3)，就是要求一個數(shù)，使得它與－3相加得3.因為6與－3相加得3，所以這個數(shù)應(yīng)該是6，即3－(－3)=6.①另一方面，你們知道3+(+3)=6.②由①②，得3－(－3)=3+(+3)③可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)減法法則也可以表示成顯然，兩個有理數(shù)相減，差是一個有理數(shù).－31135－0.2－8.42.5

－6℃－9℃下面研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算例5計算(－20)+(+3)－(－5)－(+7).分析：這個算式中既有加法，也有減法.可以先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，即把這個算式改寫為(－20)+(+3)+(+5)+(－7),再進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，－0.50－6

－52－37－19+24=－84

課堂小結(jié)孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二章

有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法知識回顧與加法、減法一樣，乘法、除法也是有理數(shù)的基本運算.小學(xué)時學(xué)習(xí)的乘法、除法運算也可以推廣到有理數(shù)范圍內(nèi).新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷有理數(shù)乘法的探索過程，掌握有理數(shù)乘法法則及多個有理數(shù)相乘

的符號法則，會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算.2.理解有理數(shù)的倒數(shù)的意義，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).3.理解并掌握有理數(shù)的乘法運算律，并會用運算律簡化運算.4.了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法與乘法的互逆關(guān)系，體會轉(zhuǎn)

化的數(shù)學(xué)思想.5.掌握有理數(shù)的除法法則，能熟練地運用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運

算以及四則混合運算.6.會使用計算器進(jìn)行有理數(shù)的運算，會運用有理數(shù)的除法解決實際問題2.2.1有理數(shù)的乘法你們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法，與加法類似，數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)后，你們希望在有理數(shù)范圍內(nèi)，所有數(shù)都能像正數(shù)及0一樣進(jìn)行乘法運算，并使乘法運算具有一致性，那么該怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算呢?可以發(fā)現(xiàn)，對于(1)中的算式，隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有:對于(2)中的算式，隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有:從符號和絕對值兩個角度分別觀察上述所有算式，可以歸納如下:正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也為負(fù)數(shù).積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規(guī)律，下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)?從中可以歸納出什么結(jié)論?可以歸納出如下結(jié)論：

負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.

與有理數(shù)加法類似，有理數(shù)相乘，也既要確定積的符號，又要確定積的絕對值.一般地，你們有如下的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積任何數(shù)與0相乘，都得0.有理數(shù)乘法法則也可以表示如下：設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則(+a)×(+b)=+(a×b)，(－a)×(－b)=+(a×b);(－a)×(－b)=－(a×b)，(+a)×(－b)=－(a×b);c×0=0，0×c=0.顯然，兩個有理數(shù)相乘，積是一個有理數(shù).例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃.登高3km后，氣溫有什么變化?解：(－6)×3=－18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.－54－2460－1

1－13－3

有了有理數(shù)的乘法法則后，就要研究乘法的運算律.在小學(xué)你們學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律，乘法對加法的分配律，對于有理數(shù)的乘法，它們還成立嗎?可以得到：幾個不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)；幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.這樣，遇到多個不為0的數(shù)相乘，可以先用上面的結(jié)論確定積的符號，再把乘數(shù)的絕對值相乘作為積的絕對值.例如:2.2.2有理數(shù)的除法在小學(xué)，你們學(xué)習(xí)除法時，知道除法是乘法的逆運算.在把除法推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)時，為使除法運算具有一致性，規(guī)定有理數(shù)的除法與乘法之間仍然具有上述關(guān)系.根據(jù)除法是乘法的逆運算，計算8÷(－4)，就是要求一個數(shù)，使它與－4相乘得8.兩個有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)，商是一個有理數(shù).

從有理數(shù)除法法則，容易得出:兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.因為有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，所以可以利用與乘法有關(guān)的運算律簡化運算.乘除混合運算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果.有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則與小學(xué)所學(xué)的混合運算一樣，按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行.例8某公司去年1月－3月平均每月虧損1.5萬元，4月－6月平均每月盈利32萬元，7月－10月平均每月盈利21.7萬元，11月－12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何?計算器是一種方便實用的計算工具，用計算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計算，比筆算要快捷得多.例如，可以用計算器計算例8中的17－6.68－471－1816.355課堂小結(jié)孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。綜合與實踐進(jìn)位制的認(rèn)識與探究你還記得自己最早學(xué)習(xí)加法時的情景嗎?是不是把雙手一伸，掰著手指計算的?手指是世界上最古老的“計算器”，這種掰手指算數(shù)的方式，與目前使用最廣泛的“十進(jìn)制記數(shù)法”密切相關(guān).而計算機(jī)使用的“二進(jìn)制記數(shù)法”，同樣具有劃時代的意義.兩種不同進(jìn)位制的意義分別是什么?為什么會有不同的進(jìn)位制?不同進(jìn)位制的數(shù)之間能否互相轉(zhuǎn)換?如何轉(zhuǎn)換?二進(jìn)制數(shù)之間能否進(jìn)行運算?如何運算?是否還有其他進(jìn)位制?讓你們帶著這些問題一起來探究進(jìn)位制.認(rèn)識進(jìn)位制，理解不同進(jìn)位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換以及進(jìn)制數(shù)的加法運算，挖掘古代燦爛文明和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的聯(lián)系.查閱相關(guān)資料，初步了解二進(jìn)制；查找第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME-14)標(biāo)識及其介紹.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制.也就是說，“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾.在日常生活中，你們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制.使用0~9十個數(shù)字記數(shù)時，幾個數(shù)字排成一行，從右起，第一位是個位，個位上的數(shù)字是幾就表示知幾個一；第二位是十位，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個十；接著依次是百位、千位…….例如，十進(jìn)制數(shù)3721中的3表示3個千，7表示7個百，2表示2個十，1表示1個一，于是你們得到下面的式子:3721=3×103+7×102+2×101+1×100.

可見，一個數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式.任務(wù)1二進(jìn)制是逢二進(jìn)一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1.請把二進(jìn)制數(shù)1011表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，從而轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù).

說明：為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，例如，(1011)2就是二進(jìn)制數(shù)1011的簡單寫法，十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù).任務(wù)2把89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù).

提示：轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時，把89表示成0或1與基數(shù)2的冪的乘積之和的形式；轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時，把89表示成0，1，2，3，4，5，6或7與基數(shù)8的冪的乘積之和的形式.任務(wù)3

通過研究二進(jìn)制數(shù)及十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，你有哪些發(fā)現(xiàn)?進(jìn)一步地，你能進(jìn)行其他不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換嗎?二進(jìn)制只用0和1兩個數(shù)字，這正好與電路的斷和通兩種狀態(tài)相對應(yīng)，因此計算機(jī)內(nèi)部都使用二進(jìn)制.計算機(jī)在進(jìn)行數(shù)(十進(jìn)制)的運算時，先把接收到的數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運算，再把運算結(jié)果轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，并輸出結(jié)果.

任務(wù)1查閱資料，分析計算機(jī)運算選擇二進(jìn)制的原因，從多個角度分析選擇二進(jìn)制的優(yōu)越性.

任務(wù)2小組合作，研究二進(jìn)制數(shù)的加法運算法則，并填寫表1中的活動記錄單.任務(wù)3

計算機(jī)的存儲容量是指存儲器能存放二進(jìn)制代碼的總位數(shù)，用于計量存儲容量的基本單位是字節(jié)(byte).請研究手機(jī)、計算機(jī)等電子存儲設(shè)備的容量以及它們存儲的一些電子文件的大小，它們通常以什么單位表示?這些單位之間有什么關(guān)系?任務(wù)4古人在研究天文、歷法時，也曾經(jīng)采用七進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制記數(shù)法.

至今，你們?nèi)匀皇褂靡恍瞧?天、一年12個月、一小時60分鐘的記時方法.結(jié)合角度、時間等實際問題，分小組討論一下六十進(jìn)制數(shù)的加法運算法則.1.國際數(shù)學(xué)教育大會是全球數(shù)學(xué)教育界水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會，每四年一屆.ICME-14于2021年在上海舉辦，這是國際數(shù)學(xué)教育大會第一次在中國舉辦.大會標(biāo)識(圖1)中蘊含著很多數(shù)學(xué)文化元素，以中國傳統(tǒng)文化中“洛書”與“河圖”為原本，并將其與我國古老的八卦進(jìn)行了融合，體現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深.其中八卦符號(圖2)可以用于記數(shù)，請?zhí)骄窟@個符號所表示的數(shù)，互相交流各自的計算方法.2.除了十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制等記數(shù)法，日常生活中還經(jīng)常使用其他進(jìn)位制，如十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等.結(jié)合上述學(xué)習(xí)，寫一篇與進(jìn)位制有關(guān)的文章，包括進(jìn)位制的意義及其運算，不同進(jìn)位制的特點、適用范圍及互相轉(zhuǎn)換等.1.組建合作團(tuán)隊本次綜合與實踐活動需要團(tuán)隊協(xié)作，在班級中組成5~8人一組的研究小組，每位同學(xué)參加其中一個小組，每個小組確定一名負(fù)責(zé)人.

2.方案構(gòu)思小組成員進(jìn)行充分的討論與交流，集思廣益，形成解決上述任務(wù)的方案.3.方案實施按照小組設(shè)計的方案進(jìn)行任務(wù)分工，使每位成員都有明確的任務(wù).根據(jù)規(guī)劃的研究步驟實施，完成活動任務(wù)，形成研究報告.4.展示交流制作向全班匯報的演示文稿，選出代表向全班同學(xué)展示本組的研究成果，分享實踐過程中的活動經(jīng)驗、遇到的困難及其解決方法，反思活動中的不足.通過成果展示與交流，基于各組完成的研究報告，根據(jù)情況選擇任務(wù)完成表、表現(xiàn)評分表、自我反思表等進(jìn)行評價.與老師和全班同學(xué)一起，通過質(zhì)疑、辯論、評價，總結(jié)成果，分享體會，分析不足，開展自我評價、同學(xué)評價和教師評價，完成本次綜合與實踐活動.孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二章

有理數(shù)的運算2.3有理數(shù)的乘方在數(shù)學(xué)和實際問題中，經(jīng)常會遇到一種特殊形式的乘法運算，其中的各個乘數(shù)都相同.下面就來學(xué)習(xí)這種乘法運算.1.理解乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.2.掌握有理數(shù)的混合運算順序，并能熟練、正確地進(jìn)行計算.3.會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，會將用科學(xué)記數(shù)

法表示的數(shù)還原.4.了解近似數(shù)的意義，能按要求取近似數(shù).2.3.1乘方你們知道，邊長為2cm的正方形的面積是2×2=4(cm2)；棱長為2cm的正方體的體積是2×2×2=8(cm3)

2×2，2×2×2都是相同乘數(shù)的乘法.為了簡便，你們將它們分別記作22，23.22讀作“2的平方”(或“2的2次方”)，23讀作“2的立方”(或“2的3次方”).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.1771561268435456592704－175.616引入有理數(shù)的乘方運算后，做有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序:1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.分析：觀察第①行中的數(shù)，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可以發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.解：(1)第①行中的數(shù)可以看成按如下規(guī)律排列:(2)對比第①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行中的數(shù)是第①行中相應(yīng)的數(shù)加2，即

2.3.2科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)實生活中，你們會遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽的半徑約為696000km；光的速度約為300000000m/s；2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8000000000人；等等.讀、寫這樣大的數(shù)有一定的困難.觀察10的乘方，有如下特點:

一般地，10的n次冪等于10…0(在1的后面有n個0)，因此可以利用0的乘方表示一些大數(shù)，例如，696000=6.96×105，讀作“6.96乘10的5次方(冪)”.這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù).像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.對于小于－10的數(shù)也可以類似表示，例如，2.3.3近似數(shù)先看一個例子.對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩則報道.一則報道說：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有505人.”這里數(shù)字505確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準(zhǔn)確數(shù).另一則報道說:“約有五百人參加了今天的會議.”五百這個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)(approximatenumber).在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).例如，宇宙的年齡約為138億年，長江長約6300km，圓周率π約為3.14，這里都使用了近似數(shù).

近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.例如，在前面的例子中，五百是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)505的誤差為5.孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了你們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行。本課件集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學(xué)參考使用，禁止轉(zhuǎn)載！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第三章

代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系在小學(xué)，你們學(xué)過用字母表示數(shù)，知道可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，這樣的式子在數(shù)學(xué)中有重要作用，并在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用.看下面的問題.

智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個機(jī)械手平均8s可以采摘一個蘋果，根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:(1)該機(jī)器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機(jī)器人識別nm2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?(3)若該機(jī)器人搭載了m個機(jī)械手(m>1)，它與采摘工人同時工作1h,已知工人平均5s可以采摘一個蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個蘋果?

回答上面的問題，要用到含有字母的式子，即本章將要研究的代數(shù)式.通過對本章的學(xué)習(xí)，你將進(jìn)一步體會到代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等打下基礎(chǔ).1.會用字母表示數(shù)和以前學(xué)過的運算律和公式.2.理解用字母表示數(shù)的意義，了解代數(shù)式的概念，會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系.3.初步建立符號意識，經(jīng)歷實際操作、獨立思考，溝通交流的過程，體會數(shù)學(xué)抽象概括的思維方法.實際問題中包含著一些數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，可以用數(shù)學(xué)式子簡明地表達(dá).先來看本章引言中的問題，其中包含三個量：工作量、工作效率和工作時間，它們之間的關(guān)系為工作量=工作效率×工作時間.對于問題(1)，該機(jī)器人10s能識別的范圍(單位：m2)是5×10=50;60s能識別的范圍(單位：m2)是5×60=300;ts能識別的范圍(單位：m2)是5×t=5t；

用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.例如，在例1第(1)(2)題中，0.9p既可以表示蘋果的售價，也可以表示長方形的面積.你能再舉出一個例子嗎?6010n(m－1)(m＋6)

a3小明購買2瓶單價為x元的飲料，他給售貨員100元，找回(100－2x)元.(答案不唯一)在解決一些數(shù)學(xué)問題與實際問題時，往往需要先把問題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式.例3

用代數(shù)式表示：(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù).(2)把a元錢存人銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元?(3)某商品的進(jìn)價為x元，先按進(jìn)價的1.1倍標(biāo)價，后又降價80元出售，現(xiàn)在的售價是多少元?

分析：(1)總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價；(2)利息=本金×年利率×存期；(3)現(xiàn)在的售價=原來的標(biāo)價－降價數(shù).解:(1)購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù)為(2a+3b)元.

(2)根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期時的利息為8.25%a元.(3)現(xiàn)在的售價為(1.1x－80)元.例4甲、乙兩地之間公路全長240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?(2)如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?汽車加快速度后可以早到多少小時?

從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣參與運算，從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更具有一般性.2a+1.

這個月內(nèi)銷售這種商品的收入為4.8m元兩塊棉田的棉花總產(chǎn)量為(am+bn)kg.剩余鐵皮的面積為(a2－b2)mm2再來看本章引言中的問題(1).機(jī)器人ts能識別的范圍是5tm2，也就是說，機(jī)器人能識別的范圍與所用時間的比值總是一定的(等于5).因此機(jī)器人能識別的范圍與所用時間是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系.

一般地，對于工程問題，當(dāng)工作效率保持不變，工作量與工作時間是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系.下面你們來討論，如果工作量保持不變，工作時間與工作效率之間的關(guān)系.先看一個實際問題.問題北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市.在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪260000m3，解答下列問題：(1)根據(jù)每天造雪量，計算所需的造雪天數(shù)，填寫表3.1-1.(2)每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關(guān)系?此問題包含三個量：造雪總量、每天造雪量和造雪天數(shù)，根據(jù)它們之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小，而且造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定，總是260000.例如，5000×52=5200×50=6500×40=260000.

像這樣，兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(k是一個確定的值，且k≠0)，反比例關(guān)系可以用xy=k來表示.1.如果汽車行駛的路程一定，那么汽車行駛的平均速度與時間是否成反比例關(guān)系?為什么?成反比例關(guān)系因為行駛的路程一定，所以汽車行駛的平均速度與時間成反比例關(guān)系.2.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例關(guān)系，并說明理由:(1)一批水果質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量;(2)長方體的體積一定，長方體的底面積與高;(3)購買熒光筆和中性筆的總費用一定，熒光筆的費用與中性筆的費用.成反比例關(guān)系.因為裝箱數(shù)×每箱的質(zhì)量=總質(zhì)量(一定).成反比例關(guān)系.因為底面積×高=體積(一定).不成反比例關(guān)系.因為熒光筆的費用＋中性筆的費用=總費用(一定)，是和一定，不是乘積一定.500×1=500(噸).因此,這批貨物共有500噸.運輸?shù)奶鞌?shù)隨著每天運輸?shù)膰崝?shù)的減少而增加.at=500.t與a成反比例關(guān)系.孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第三章

代數(shù)式3.2代數(shù)式的值在解決具體問題時，列出代數(shù)式后，往往還需要求出所需的數(shù)值.看下面的問題.1.會按照代數(shù)式指明的運算求值.2.在具體情境中，會求出代數(shù)式的值，并能解釋它的實際意義.3.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號意識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.24113.一輛汽車從甲地出發(fā)，行駛3.5km后，又以vkm/h的速度行駛了th，求這輛汽車行駛的全部路程，如果v=56，t=0.5，求汽車行駛的全部路程.有些同類事物中的數(shù)量關(guān)系常?？梢杂霉絹砻枋?例如，在行程問題中，用s表示路程，v表示速度，t表示時間，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系.知道v，t的值，就可以利用公式求出s的值.在小學(xué)，你們學(xué)習(xí)過許多公式，如長方形、正方形、三角形梯形、圓等圖形的面積公式，長方體、正方體等圖形的體積公式，等等.在解決有關(guān)問題時，經(jīng)常用這些公式進(jìn)行計算.分析：跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和.由圓的周長公式可以求出彎道的長度.例4一個三角尺的形狀和尺寸如圖3.2-2所示，用代數(shù)式表示這個三角尺的面積S.當(dāng)a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時，求這個三角尺的面積(π取3.14).分析：三角尺的面積=三角形的面積－圓的面積.根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.(1)若a，b分別表示平行四邊形的底和高，則面積S=_______；

當(dāng)a=2cm，b=3cm時，S=_______cm2(2)若a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則面積S=__________；當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=5cm時，S=_______cm2ab6

152.一個長方體紙箱的長是a，寬與高都是b，用代數(shù)式表示這個紙箱的體積V.當(dāng)a=60cm，b=40cm時，求這個紙箱的體積.3.如圖，用代數(shù)式表示圓環(huán)的面積，當(dāng)R=15cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積(π取3.14).孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了你們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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整式的加減4.1整式港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)汽車在主橋上行駛th的路程是多少千米?(2)如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎?(3)如果汽車通過主橋需要b

h，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?主橋與海底隧道的長度相差多少千米?

要解決上面的問題，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式.在本章中，你們將學(xué)習(xí)一類基本的代數(shù)式——整式，以及整式的加減運算，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)列代數(shù)式表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)與整式在加減運算中的一致性，為后續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容打下基礎(chǔ).1.了解單項式、多項式、整式及其相關(guān)概念，會識別單項式、多項式和整式.2.能說出一個單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項和次數(shù)，明確它們之間的關(guān)系，并能靈活運用.3.能用整式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系.代數(shù)式的類型多種多樣，下面你們學(xué)習(xí)一類基本的代數(shù)式——整式.你們來看本章引言中的問題(1).汽車在主橋上行駛的平均速度為92km/h，根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，汽車在主橋上行駛th的路程(單位：km)是92×t=92t.這些代數(shù)式都是數(shù)或字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項式(monomial).單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，例如，－6，x都是單項式.

例1用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)若三角形的一條邊長為a，這條邊上的高為h，則這個三角形的面積為____________.(2)一個長方體包裝盒的長、寬、高分別為xcm，ycm，zcm，則這個長方體包裝盒的體積為______________cm3.(3)有理數(shù)n的相反數(shù)是____________.(4)《北京2022年冬奧會——冰上運動》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會冰上運動發(fā)行的郵票.郵票1套共5枚，價格為6元，其中一種版式為一張10枚(2套)，如圖4.1-1所示.某中學(xué)舉行冬奧會有獎問答活動，買了m張這種版式的郵票作為獎品，共花費___________元.(5)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比為3:2，有五種通用尺度(尺寸規(guī)格).若一種尺度的國旗的長為acm，則這種尺度的國旗旗面的面積為________cm2.2－1.21－1

213223985m系數(shù)為3985，次數(shù)為1.mn系數(shù)為1，次數(shù)為2.

這些式子都可以看作幾個單項式的和.例如，2n－10可以看作單項式2n與－10的和，x2+2x+8可以看作單項式x2，2x與8的和.

像這樣，幾個單項式的和叫作多項式(polynomial).其中，每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作常數(shù)項.例如，多項式2n－10的項是2n與－10，其中－10是常數(shù)項.多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù).例如，多項式2n－10有2項，次數(shù)最高的項是一次項2n，這個多項式的次數(shù)是1；多項式x2+2x+8有3項，次數(shù)最高的項是二次項x2，這個多項式的次數(shù)是2.

例2用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).(1)一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a，b，則這個長方形的周長為________.(2)m為一個有理數(shù)，m的立方與2的差為_________.(3)某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為__________.(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖4.1-2所示，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的表面積為__________.3.魯班鎖是我國古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具(圖(1))，其中六根魯班鎖中一個構(gòu)件的一個面的尺寸如圖(2)所示，這個面的面積為_________.41223ab－cd孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第四章

整式的加減4.2整式的加法與減法數(shù)能進(jìn)行加減運算，整式中的每個字母都表示數(shù)，這樣，整式與數(shù)一樣，也可以進(jìn)行加減運算.1.理解同類項及合并同類項的概念，能正確辨別同類項.2.掌握合并同類項的法則，會合并多項式中的同類項.3.掌握去括號法則，能準(zhǔn)確地去括號.4.掌握整式加減運算的法則，能熟練地進(jìn)行整式的加減運算、化簡求值.數(shù)能進(jìn)行加減運算，整式中的每個字母都表示數(shù)，這樣，整式與數(shù)一樣，也可以進(jìn)行加減運算.

你們來看本章引言中的問題(2).汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道.如果汽車通過海底隧道需要ah，那么從香港口岸到東人工島所需時間是1.25ah，香港口岸到西人工島的全長(單位：km)是如何計算72a+120a呢?下面你們類比數(shù)的運算，討論整式72a，120a的加法運算，把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項.合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.

分析：在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計算.例3(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何?(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午售出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克?解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是－2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.由可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，則上午大米質(zhì)量的變化量是－3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由可知，進(jìn)貨后這個商店有大米6xkg.

上面的代數(shù)式①②都帶有括號，應(yīng)如何化簡它們?由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘，去掉括號，再合并同類項，得一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加.特別地，+(x－3)與－(x－3)可以看作1與－1分別乘(x－3).利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得這也符合上面的去括號的方法，利用去括號，可以對整式進(jìn)行化簡.例5兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解：順?biāo)剿?靜水航速+水流速度=(50+a)km/h，

逆水航速=靜水航速－水流速度=(50－a)km/h.4.某地居民的生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)為：每月用水量不超過15m3，每立方米a元；超過部分每立方米(a+2)元.若該地區(qū)某家庭上月用水量為20m3，則應(yīng)繳水費多少元?解：由15a+(20－15)(a+2)=15a+5(a+2)=15a+5a+10=(20a+10)(元).可知，應(yīng)繳水費(20a+10)元.合并同類項和去括號是進(jìn)行整式加減運算的基礎(chǔ)，利用它們就可以進(jìn)行整式的加減運算.(1)做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米?

(2)做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米?用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了你們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行。本課件集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學(xué)參考使用，禁止轉(zhuǎn)載！通過上面的學(xué)習(xí)，你們得到整式加減的運算法則：幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.3.筆記本的單價是x元，中性筆的單價是y元.王芳買了3本筆記本，2支中性筆；李明買了4本筆記本，3支中性筆.買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費多少元?孩子們，通過這節(jié)課的交流，你學(xué)到了什么呢？快來說說吧！謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第五章

一元一次方程5.1方程在小學(xué)，你們利用算術(shù)方法解決了很多實際問題.接下來，你們將引入方程解決一些實際問題.首先來認(rèn)識一下什么是方程.1.了解方程的概念，能根據(jù)簡單的實際問題列方程.2.掌握一元一次方程的概念.3.了解方程的解和解方程的概念，會檢驗一個數(shù)是不是方程的解.4.理解并掌握等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.5.1.1從算式到方程先來看本章引言中的問題.請你先試著用列算式的方法解決.

下面，你們引入一種新的方法來解決這個問題，在這個問題中，甲、乙兩隊的行進(jìn)速度是已知的，行進(jìn)的時間和路程是未知的.如果設(shè)兩隊行進(jìn)的時間為xh，根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”，甲隊和乙隊的行進(jìn)路程可以分別表示為1.2xkm和0.8xkm，從而甲、乙兩隊距大本營的路程可以分別表示為(1.2x+1)km和(0.8x+3)km.甲隊追上乙隊時，他們處于同一位置，此時甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程，因此這樣，你們就根據(jù)實際問題中的相等關(guān)系，得到了一個含有未知數(shù)x的等式.通過本章的學(xué)習(xí)，你們將能夠從這個含有未知數(shù)x的等式中解出未知數(shù)的值x=5，從而求出5h后甲隊追上乙隊.再來看兩個實際問題.問題1用買3個大水杯的錢，可以買4個小水杯，大水杯