浙教版八年級數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：三角形的初步認(rèn)識 單元綜合檢測（原卷版）

第07講三角形的初步認(rèn)識單元綜合檢測

一、單選題

1.下列長度的各組線段能組成三角形的是（）

A.15cm,10cm,7cmB.4cm,5cm,9cm

C.3cm,8cm,5cmD.3cm,6cm,3cm

3.下面命題中，是假命題的為（）

A.三角形的中線、角平分線、高都是線段B.任意三角形的內(nèi)角和都是180。

C.三角形的外角大于該三角形任意一個內(nèi)角D.直角三角形中的兩個銳角互余

4.如圖，已知/ABC,以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB,3c于P；作一條射線正，以

點下圓心，長為半徑作弧I,交所于點H；以以為圓心，尸￡＞長為半徑作弧，交弧/于點。；作射線尸。.這

樣可得NQKE=WC,其依據(jù)是（）

6.如圖，A5與相交于點。，且04=03,添加下列選項中的一個條件，不能判定AAOC和ABOD全等

的是（）

A.OC=OD

B.

C.AC=BD

D.AC//BD

7.下列所給條件中，能畫出唯一的"LBC的是（）

A.AC=3,AB=4,BC=8B.ZA=50°,ZB=30°,AB=10

c.ZC=90°,AB=90D.AC=4,AB=5,N3=60°

8.如圖，AD是中NBAC的平分線，DE上AB于■點、E,AABC的面積為7,DE=2,AB=4,貝UAC

的長是（）

9.如圖，甲、乙、丙三個三角形，每個三角形的內(nèi)角均為55。,60。,65。.記甲、乙、丙三個三角形的周長依

次為％、/乙、/丙.已知AB=DE=GH,則%、/乙、/丙的大小關(guān)系為（）

C./甲＜/丙＜/乙D./丙＜，乙＜4

10.如圖，在44BC中，/54C和NABC的平分線4瓦2廠相交于點。，AE交BC于E,3F交AC于尸,

過點。作OD，于D,下列四個結(jié)論：

①ZAO3=90°+NC；②當(dāng)NC=60°時，AF+BE=AB；③若C?="，AB+BC+CA=2b,貝I|S"BC="，

其中正確的是（）

C.①③D,①②③

二、填空題

11.木工師傅在做好門框后，為了防止變形常常按如圖那樣釘上兩根斜拉的木板條，即圖中的A3、CD兩

根木條，其數(shù)學(xué)依據(jù)是.

12.如圖，已知AABC烏AB=4,BE=10,則CD的長是

13.如圖，已知N1=N2,要說明AABC之

（1）若以“SAS”為依據(jù)，則需添加一個條件是；

（2）若以“ASA”為依據(jù)，則需添加一個條件是.

14.如圖，已知AE||BDZl=63°,N2=37。，則NC=.

15.在AABC中，80平分/ABC,CO平分NACB,當(dāng)NA=50。時，ZBOC=

16.如圖，在AABC中，分別以點A和點C為圓心，大于^AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點N,作直

線MN分別交BC,AC于點。，E.若AE=3,△ABD的周長為13,則AABC的周長為.

A

E,

BJDC

17.如圖，AABC的周長為18,BC=8,AD是邊BC上的中線，△AB。的周長比AACD的周長大2,貝UAC

的長為.

18.如圖，AABC中，ZACB=90°,AC=8cm,3c=15c〃z,點M從A點出發(fā)沿A—C—B路徑向終點運

動，終點為8點，點N從B點出發(fā)沿B—C—A路徑向終點運動，終點為A點，點〃和N分別以每秒2c機

和3cm的運動速度同時開始運動，兩點都要到達(dá)相應(yīng)的終點時才能停止運動，分別過M和N作ME，/于E,

NF，/于尸設(shè)運動時間為f秒，要使以點M,E,C為頂點的三角形與以點N,F,C為頂點的三角形全等,

則t的值為.

三、解答題

19.寫出下列命題的條件和結(jié)論.

(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；

(2)絕對值等于3的數(shù)是3；

(3)如果NQOE=2/EOF,那么是/。OE的平分線.

20.如圖，在AABC中，D,E分別是8C邊上的點，連接BE,AD,相交于點尸.

(l)VBDF的三個頂點是什么?三條邊是什么？

(2)A3是哪些三角形的邊？

21.如圖所示，己知和zJME,。是AC上一點，AD=AB,DE//AB,DE=AC,求證：AE=BC.

c

22.如圖，在AABC中，點。，點E分別在邊A3,邊8C上，連接DE,AD=AC,ED=EC.

(1)求證：ZADE^ZC.

⑵若ABIDE,ZB=30°,求NA的度數(shù).

23.在AABC中，ZCAE=25,,ZC=40°,/CBD=30",求/4FB的度數(shù).

24.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙中將“RC經(jīng)過一次平移后得到

△A8C',圖中標(biāo)出了點C的對應(yīng)點C'.

⑴請畫出平移后的AAB'C'；

(2)若連接血T,CC,則這兩條線段之間的關(guān)系是；

(3)利用網(wǎng)格畫出^ABC中AC邊上的中線BD；

(4)利用網(wǎng)格畫出AABC中AB邊上的高CE；

(5)AAAC'面積為.

25.如圖，在AABC中，AD,AF分別為AABC的中線和高，3E為的角平分線.

A

⑴若ZBED=60°,Zfi4D=40°,求ZBAF的大小.

⑵若AABC的面積為40,應(yīng))=5,求AF的長.

26.如圖，在AABC中，AB>AC.

(1)用直尺和圓規(guī)作8C的中垂線，交A3于點。(要求保留作圖痕跡)；

(2)連接CD,若AB=8,AC=4,求AACD的周長.

27.如圖，8。為ULBC的角平分線，E為AB上一點,BE=BC,連結(jié)OE.

(1)求證：ABDC咨ABDE；

⑵若AB=10,CD=3,NC=90。，求△ABD的面積.

28.如圖所示，AC=BC,DC=EC,ZACB=ZECD=90°,且N￡BD=42。，

(1)求證：NDBC=NEAC；

⑵求NAEB的度數(shù).

29.在AABC中，ZACB=90°,AC^BC,直線MV經(jīng)過點C,且AD,MV于。，BELMN^E.

⑴當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：

①AACZ在ACBE；

②。E=AD+3E.

(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD—BE；

(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD,班具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系,

并加以證明.

30.已知：在AABC中，/ABC—ZACB=90°,點。在BC上，連接AZ),ZADB45°.

(1)如圖1,求證：ABAD=ACAD■,

(2)如圖2,點E為B