整式（題型訓(xùn)練）帶解析-2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

第1講整式題型訓(xùn)練

題型一代數(shù)式

1.（2021?河北?石家莊新世紀(jì)外國語學(xué)校九年級月考）語句“比x的g小5的數(shù)”可以表示成（）

A.一%—5B.一（%—5）C.—x+5D.5x—

55V755

【答案】A

【解析】解：:x的:是“比x的g小5的數(shù)”可以表示成"x-5.故選A.

2.（2021?黑龍江南崗?模擬預(yù)測）若x與3互為相反數(shù)，則x+l等于（）

A.-2B.4C.-4D.2

【答案】A

【解析】與3互為相反數(shù)，x=—3,?*.x+l=—3+l——2,故選：A.

3.（2021?江蘇?蘇州草橋中學(xué)一模）已知x-2y=5,那么代數(shù)式8-3x+6y的值是（）

A.-7B.0C.23D.3

【答案】A

【解析】解：x-2y=5,二8-3x+6y=8-3（x-2y）=8-3x5=-7；故選A.

4.（2021?廣東惠州?三模）已知2x+y=3,貝ij4x+2y-15的值為（）

A.-12B.12C.9D.-9

【答案】D

【解析】解：,.,2x+y=3;.4x+2y-15=2（2尤+y）-15=2x3—15=-9故選：D.

5.（2021?青海?中考真題）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是龍，個位數(shù)字是那么這個兩位數(shù)是（）.

A.尤+yB.10孫C.io（x+y）D.10%+y

【答案】D

【解析】解：：一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)是了,個位數(shù)字是y,???根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個兩位數(shù)表示

為：10x+y.故選：D

6.（2021?浙江臺州?中考真題）將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖（）

A.20%B.-xlOO%C.^^^xlOO%D.二+RT]00%

22010x+10j

【答案】D

【解析】解：混合之后糖的含量：1。%》+3。％了X100%,故選：D.

x+y10x+10y

7.（2021?重慶一中三模）按照如圖所示的運(yùn)算程序計算函數(shù)y的值，若輸入機(jī)=1,n=0,則輸出y的值是

A.5B.2C.-1D.-2

【答案】A

【解析】解：輸入根=1,n=0,滿足加之〃，???將m=1代入y=3根+2中，解得：y=5.故選：A.

8.（2021?四川樂山?中考真題）某種商品加千克的售價為〃元，那么這種商品8千克的售價為（）

.8〃/一、-〃/一、一8m/一、—m/一、

A.—（兀）B.（兀）C.—（兀）D.—（兀）

m8mn8〃

【答案】A

【解析】：加千克的售價為W元，千克商品售價為，8千克商品的售價為包（元）；故答案選A.

mm

9.（2021?河北平泉?一模）下列關(guān)于代數(shù)式“2+a”的說法，正確的是（）

A.表示2個。相加B.代數(shù)式的值比。大

C.代數(shù)式的值比2大D.代數(shù)式的值隨。的增大而減小

【答案】B

【解析】A.2+a表示2與a的和,故選項(xiàng)A錯誤;艮2+a的值大于a,故選項(xiàng)B正確;C.當(dāng)。是負(fù)數(shù)時,2+a

的值比2小,故選項(xiàng)C錯誤,D.由于a是任意實(shí)數(shù)，所以代數(shù)式的值不一定比3大，但隨a的增大而增大，故D

錯誤.故選艮

10.（2021?重慶南岸?一模）若x=3,則代數(shù)式2x+3的值是（）

A.6B.8C.9D.26

【答案】C

【解析】解：當(dāng)尸3時，2無+3=2x3+3=6+3=9,故選：C.

11.（2021?安徽?一模）為促進(jìn)棚戶區(qū)改造，圓百姓安居夢，2019年1月份某省政府投入專項(xiàng)資金。億元，2

月份投入專項(xiàng)資金比1月份增長8%,3月份投入專項(xiàng)資金比2月份增長10%,若2019年3月份省政府共

投入資金。億元，則6與。之間滿足的關(guān)系是（）

A.b=(l+8%+10%)aB.Z?=(l-8%)(l-10%)aC.a=(l+8%)(l+10%)Z?D.b=(l+8%)(l+10%)。

【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得2份投入專項(xiàng)資金（1+8%）。億元，由3月份投入專項(xiàng)資金比2月份增長10%,

可得3月份省政府共投入專項(xiàng)資金（1+8%）（1+10%）a億元....氏（1+8%）（1+10%）a.故選：D.

12.（2021?安徽?二模）某種商品進(jìn)價為每件m元，銷售商先以高出進(jìn)價30%的價格銷售，因庫存積壓又降

價10%出售，則現(xiàn)在的售價為（沅.

A.(l+30%)(l+10%)mB.(l+30%)-10%m

C.(l+30%)(l-10%)mD.(l+30%-10%)m

【答案】C

【解析】解：由題意可得：（1+30%）（1-10%）m.故選：C.

題型二整式的混合運(yùn)算

13.（2021?黑龍江?哈爾濱市第一二四中學(xué)校九年級月考）下列計算正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.C.（x2y）3=x6/D.x8--x2=x4

【答案】C

41+45

【解析】解：A、2x與3y不是同類項(xiàng)，不可合并，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、x-x=x=%,選項(xiàng)錯誤,

不符合題意；C、（x2y）3=x6y3,選項(xiàng)正確，符合題意；D、V一二=爐-2，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故

選C

14.（2021?福建?福州三牧中學(xué)九年級月考）下列計算錯誤的是（）

A.（x2）3=/B.a6a2=a*C.?.m+3n=5mnD.a-a2=a3

【答案】C

【解析】A.（無2）3=尤6,正確，不符合題意；B./+/=/,正確，不符合題意；C.2機(jī)和3力不是同類型，

不能合并，錯誤，符合題意；D.a-fl2=?3,正確，不符合題意，故選：C.

15.（2021?陜西武功?九年級月考）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6-i-a3=a3B.a3-a2=a6

C.(—3。)-=—6a~D?a+a=d

【答案】A

633

【解析】A.a^a=a,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B./.4=/故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.

（-3a）2=9/,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意;D.片+4=2/,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意.故選

A.

16.（2021?廣西?南寧三中九年級月考）下列計算正確的是（）

A.（霹）3=〃5B.3a,3b=3ab

C.2〃2匕-2bD.3。+2〃=5。2

【答案】C

【解析】:（a?）3=/,.?.A錯誤，不符合題意；,.?3〃?30=9〃0,??.8錯誤，不符合題意；:2a2b-a2b=a2b,

???C正確，符合題意；,??34+2a=5〃，錯誤，不符合題意；故選C.

17.（2021?內(nèi)蒙古?包鋼第三中學(xué)九年級月考）下列計算正確的是（）

A.x2+3x2=4x4B.（-2x2）3=-8/

01

C.3X~2=—D.4%3?3N=7%5

【答案】B

【解析】A.Y+3Y=4無2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.（-2X2）3=-8X6,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.3%-2=4,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.4X3-3X2=12%5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B

18.（2021?湖南?長沙市長郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級月考）下列計算正確的是（）

A.-2（a-b）=-2a+bB.2c2-c2-2

C.-JC2y-4yx2=-5x2yD.3a+2b—5ab

【答案】C

【解析】解：A、-2（a—b）=-2a+2Z?w-2a+Z＞,故選項(xiàng)A錯誤；B、2c2-c2=c22,故選項(xiàng)2錯誤；C、

-x2y-4yx2=-x2y-4x2y=-5x2y,故選項(xiàng)C正確；￡＞、3a,2b不是同類項(xiàng)不能合并，3a+2b^5ab,故選項(xiàng)￡）

錯誤.故選C.

19.（2021?江蘇?如皋市實(shí)驗(yàn)初中九年級期末）下列計算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.a5^-a2=a3

C.-4?2=a6D.（-/）-=—a，

【答案】B

【解析】解：4、a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、a^a2=a3,故本選正確，符合題意；C、

a3.?2=a5,故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、（-?3）2=?6＞故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：B

20.(2021?重慶?西南大學(xué)附中九年級月考)下列計算正確的是()

A.(-3x2y)3=-9x6y3B.卜f=一5

C.回J=3一%D.(a+l)(?-l)=?2-l

【答案】D

【解析】A.(-3X2)；)3=-27X6/^-9X6/,故該選項(xiàng)錯誤；B.小了=5片-5,故該選項(xiàng)錯誤；C.

炳；0=3近；0=0力3-孝,故該選項(xiàng)錯誤；D.(a+l)(a-l)=a2-l,故該選項(xiàng)正確，故選：D.

21.(2021?湖南?長沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級月考)下列各運(yùn)算中，計算正確的是()

A.2a-3a=6a2B.a94-a3=a3

C.(a-b^=a--ab+b2D.(2a)3=6o3

【答案】A

【解析】A、由單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式知，2e3a=6/正確；B、故計算錯誤；0

(a-Z>)2=a2-2ab+b2,故計算錯誤；D、(2a)3=8a36a3,故計算錯誤；故選：A.

22.(2021?吉林?長春外國語學(xué)校九年級月考)下列計算正確的是()

A.(x-3)2=X2-9B.(-4X9)-(-2X3)=2X3

C.a2.a3=a6D.(-2a2)3=-8a6

【答案】D

【解析】解：A、(尤一3)2=/—6x+9,選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；B、(Tx9)+(-2x3)=[(T)+(—2)]x9-3=2x6,

選項(xiàng)說法錯誤,不符合題意;C、a2-a3=a2+3=a5,選項(xiàng)說法錯誤,不符合題意;D、(-2a2)3=(-2)3.(a2)3=-8?6,

選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選D.

23.(2021?浙江?杭州市采荷中學(xué)二模)(3+2必3-2y)=()

A.9+4/B.9-4/C.9+2/D.9-2/

【答案】B

【解析】解：(3+2y)(3-2y)=32-(2y)2=9-4y2.故選：B.

24.(2021?湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模)下列等式恒成立的是()

A.(tz+Z?)2=a2+b2B.("J=a2b1

224

C./+/=々3D.a+a=a

【答案】B

【解析】解：A：(a+b)2=a2+2ab+b2,故A錯誤；B：(aZ>)2=a2b2,故B正確；C：a6^a2=aA,故

C錯誤；D：a2+a2=2a2,故D錯誤；故選B.

題型三因式分解

25.(2021?北京?牛欄山一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級月考)分解因式：3m2-75=—.

【答案】3(m-5)(m+5)

【解析】解：原式=3(m-25)=3("2-5)(優(yōu)+5).故答案為：3(m-5)(機(jī)+5).

26.(2021?湖南?衡陽市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級月考)分解因式：2/一"=.

【答案】a(2小6)

【解析】解：2a2-ab=a(2a-6).故答案為：a(2a-b).

27.(2021?黑龍江?哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校九年級月考)把多項(xiàng)式町2一i6x分解因式的結(jié)果是—.

【答案】x(y-4)(y+4)

【解析】解：xy2-16x=x^y2-16)=x(j-4)(y+4),故填：x(y-4)(y+4).

28.(2021?黑龍江?哈爾濱市第十七中學(xué)校九年級月考)把多項(xiàng)式辦?一沖2分解因式的結(jié)果為.

【答案】。(尤―y)(x+y)

【解析】解：ax1-ay2=a^-y2^=a(x-y)(x+y),故填：a(x-y)(x+y).

29.(2021?四川?成都嘉祥外國語學(xué)校九年級月考)已知x-y=2,---=1,求尤2〉-肛2=_

'xy

【答案】-4

【解析】解：'.,,一'=1，二'-尤=個.,??工一'=2,.，.》-尤=沖=-2..?.原式=孫(工-、)=-2*2=-4,故答案是:

xy

-4.

30.(2021?四川內(nèi)江?中考真題)若實(shí)數(shù)x滿足〃2_工_]=0,則#-2#+2021=_.

【答案】2020

【解析】解：,.'x2—x—l=O>:.x2=x+l,x2—x=l>

W+2021=%(x+1)-2%2+2021=x2+x-2x2+2021=x-x2+2021=-1+2021=2020.故答案為：2020.

31.(2021?廣東?惠州一中一模)已知a+Z>=3,ab-2,貝!J//,++“加=.

【答案】14

【解析】解：-：a+b=3,ab=2,a2b+Icrb1+ab2=ab(a+2ab+b)=2x(3+2x2)=2x7=14.

故答案為：14.

32.(2021?湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級月考)分解因式：2a3b-4a2b2+2ab3=.

【答案】2ab(a-bf

【解析】解：2a3b-4a2b2+2ab3=2ab^cr-2ab+b2^=2ab[a-.故答案為：2ab[a-b^.

2

33.(2021?江蘇?蘇州市振華中學(xué)校九年級月考)分解因式：ab-4ab+4b=.

【答案】。(。-2)2

【解析】解：a%-4a，+46=雙片-4"+4)=b(a-2)2故答案為：b(a-2)2.

34.(2021?黑龍江?哈爾濱市第十七中學(xué)校二模)把多項(xiàng)式30-6叼+3分2分解因式的結(jié)果是_.

【答案】3a(x-y)2

【解析】解：3ax2-6axy-i-3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2.故答案為：3〃(x-y)2.

35.(2021?陜西?西安高新一中實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級開學(xué)考試)因式分解：/y_2/y+^=.

【答案】孫(兀―丁

【解析】解：原式=孫(%2一2欠+1)=孫故答案為：xy(x-lf

36.(2021?北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校九年級月考)閱讀下面材料：

分解因式：x2+3孫+2y2+4x+5y+3.

因?yàn)闋t+3孫+2y2=(x+y)(x+2y),

設(shè)X?+3xy+2y2+4x+5y+3=(x+y+m)(x+2y+n).

比較系數(shù)得，m+n=^2m+n=5.解得機(jī)=1,〃=3.

所以爐+3盯+2/+4%+5y+3=(x+y+l)(x+2y+3).

解答下面問題：在有理數(shù)范圍內(nèi)，分解因式2/一21孫一11/—兀+34〉一3=.

【答案】(2x+y-3)(%-lly+1)

【解析】解：2x2-21xy-lly2=(2x+y)(x-lly)設(shè)2%?-21xy-lly2-x+34y-3=(2x+y+m)(x-lly+n)

比較系數(shù)得，m+2n=-1,-1Im+n=34,解得m=一3,〃=1,

.?.2%2—21孫—11/一%+34廣3=(2%+,—3)(%—iiy+i)故答案為：(2x+y—3)(x—lly+1).

題型四化簡求值

37.(2021?安徽瑤海?九年級期中)已知2=1=(,并且3x-2y+z=8,求2x-3y+4z的值；

【答案】22

【解析】解：=j==,，x=2Z、y=3k>z=4k,則6A-6G+4仁8,k=2,.".A-4>y=6、z=8,

2x-3y+4z=8-18+32=22.

38.(2021?河北?育華中學(xué)九年級月考)已知A=29-3x-l,B=x2-2x-2,

(1)求A-3；

(2)嘉琪認(rèn)為隨著x取不同的數(shù)，A-3的值可以是正數(shù)，零，負(fù)數(shù)，你同意他的說法么？并說明理由.

【答案】(1)A-B=^-x+V.(2)不同意，理由見詳解.

【解析】解：(1)A-3=2x?-3x-l-(*2-2x-2)=2尤2-3x-l-尤2+2彳+2=&2-x+1；

(2)不同意，理由如下A—3=/-1+1=]無一g1+|,20,???A-Bz],.?.隨著x取不同的數(shù)，

A-3的值總是正數(shù).???嘉琪的說法不正確，不同意他的說法.

39.(2021?湖南?長沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級月考)先化簡，再求值：(X-1)2-X(X-2)-(X+3)(X-3),其中

X=-1.

【答案】—V+10,9

【解析】?「-x(x-2)-(x+3)(x-3)=X2-2X+1-X2+2X-X2+9=-X2+10,當(dāng)了=—1時，

原式=-1+10=9.

40.(2021?吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級月考)先化簡,再求值：3-6)2+a(2b-3〃)，其中4=_1/=4.

【答案】-2?W,14

【解析】解：JM^=a2-2ab+b2+2ab-3a2=-2a2+b2,當(dāng)。=一1,6=4時，M^=-2x(-l)2+42=14.

41.(2021?湖北?武漢第三寄宿中學(xué)九年級月考)計算：-/.小“+(*4_(_2叫2.

【答案】-4a8

【解析】解：原式=一/+〃一4“8=^^.

42.(2021?湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級開學(xué)考試)先化簡，再求值：(x-1)(尤+1)+(2x-1)2-2X

(2x-1),其中x=4.

【答案】x2-2x,8

【解析】解：原式=/-l+4x2-4x+l-4x2+2x=x2-lx,當(dāng)x=4時，原式=16-2x4=16-8=8.

43.(2021?山東?青島大學(xué)附屬中學(xué)九年級開學(xué)考試)分解因式：一