測素質(zhì) 平方根與立方根

測素質(zhì)平方根與立方根集訓(xùn)課堂

蘇科版八年級上第四章實(shí)數(shù)D12345DD678C答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接BD910A11129－3A13141516溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接1；±110答案呈現(xiàn)171819201D一、選擇題(每題4分，共32分)C2【點(diǎn)撥】3下列各式正確的是(

)【點(diǎn)撥】【答案】D4A【點(diǎn)撥】5D下列說法中，不正確的是(

)A．－1的立方是－1B．－1的立方根是－1C．－1的平方是1D．1的平方根是－16B數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列各數(shù)中，有平方根的是(

)A．a(chǎn)B．－aC．－a2D．a(chǎn)3【點(diǎn)撥】只有非負(fù)數(shù)才有平方根，由數(shù)軸可知a<0，∴－a>0，故選B.7D若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則(m＋n)3的平方根為(

)A．4B．8C．±4D．±8【點(diǎn)撥】由8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，得m＝3，n＝1.∴(m＋n)3＝(3＋1)3＝64，64的平方根為±8.故選D.8【點(diǎn)撥】【答案】A9二、填空題(每題4分，共24分)當(dāng)a＝________時(shí)，2a＋6只有一個平方根．－3【點(diǎn)撥】∵2a＋6只有一個平方根，∴2a＋6＝0，∴a＝－3.1011若一個正數(shù)的兩個平方根分別為a與－2a＋3，則這個正數(shù)為________．9【點(diǎn)撥】∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為a與－2a＋3，∴a＋(－2a＋3)＝0，解得a＝3，∴這個正數(shù)為32＝9.12【點(diǎn)撥】131±1

【點(diǎn)撥】由題意知x＝－2，y＝3，∴x＋y＝1，1的算術(shù)平方根為1，平方根為±1.1410【點(diǎn)撥】由題易知5a＋2＝33＝27，4b＋1＝32＝9，c＝3，∴a＝5，b＝2.∴a＋b＋c＝5＋2＋3＝10.15(6分)

求下列各式中x的值：

(1)

【母題：教材P97習(xí)題T3(4)】4x2－9＝0；

(2)

【母題：教材P111復(fù)習(xí)題T5(4)】(2x＋1)3＝－64.三、解答題(共44分)16解：△ABC為直角三角形．理由如下：由題意得a－4＝0，b－3＝0，c－5＝0，解得a＝4，b＝3，c＝5.∵c2＝a2＋b2，∴△ABC是直角三角形．17(8分)已知x－6和3x＋14是a的兩個不同的平方根，2y＋2是a的立方根．求：(1)x，y，a的值；(2)1－4x的算術(shù)平方根．18(8分)【規(guī)律探究】觀察下列等式，并回答問題．13＝1；23＝8；33＝27；43＝64；53＝125；63＝216；73＝343；83＝512；93＝729；…(1)小明是這樣求出19683的立方根的，先估計(jì)19683的立方根的個位數(shù)，猜想它的個位數(shù)為________，又由203<19683<303，猜想19683的立方根的十位數(shù)為________，驗(yàn)證得19683的立方根是________．7227(2)請你根據(jù)(1)中小明的方法，求－373248的立方根．解：先估計(jì)－373248的立方根的個位數(shù)，猜想它的個位數(shù)為2，又由－803<－373248<－703，猜想－373248的立方根的十位數(shù)為7，驗(yàn)證得－373248的立方根是－72.19(8分)【2023·南通啟秀中學(xué)模擬】請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題．(1)求該魔方的棱長；解：設(shè)該魔方的棱長為xcm，則x3＝216，∴x＝6.答：該魔方的棱長為6cm.(2)求該長方體紙盒的長．解：設(shè)該長方體紙盒的長為ycm，則6y2＝600，∴y2＝100.∴y＝10(負(fù)值已舍去)．答：該長方體紙盒的長為10cm.20(8分)如圖的正方形紙板是由兩塊大