2024-2025學(xué)年高中物理第1章電磁感應(yīng)第5節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案粵教版選修3-2

PAGE9-第五節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道法拉第電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理．(重點(diǎn))2.理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化與守恒，并能解答相關(guān)問(wèn)題．(難點(diǎn))3.了解電磁感應(yīng)規(guī)律在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，會(huì)運(yùn)用電磁感應(yīng)規(guī)律解決生活和生產(chǎn)中的有關(guān)問(wèn)題．一、法拉第電機(jī)1．原理放在兩極之間的銅盤(pán)可以看作是由多數(shù)根銅棒組成的，銅棒一端連在銅盤(pán)圓心，另一端連在圓盤(pán)邊緣．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)時(shí)，銅棒在兩磁極間切割磁感線，銅棒就相當(dāng)于電源，其中圓心為電源的一個(gè)極，銅盤(pán)的邊緣為電源的另一個(gè)極．它可以通過(guò)導(dǎo)線對(duì)用電器供電，使之獲得持續(xù)的電流．2．轉(zhuǎn)動(dòng)切割電動(dòng)勢(shì)的大小如圖所示，電機(jī)工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)的大小E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BπL2,T)＝eq\f(BπL2,\f(2π,ω))＝eq\f(1,2)BωL2.或E＝BLv中＝BL·eq\f(1,2)Lω＝eq\f(1,2)BωL2.3．電勢(shì)凹凸的推斷產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)的方向從低電勢(shì)指向高電勢(shì)．4．電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題(1)內(nèi)電路和外電路切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生改變的線圈都相當(dāng)于電源．該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)電阻，其余部分是外電阻．(2)電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓電動(dòng)勢(shì)：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝BLvsin_θ.路端電壓：U＝E－Ir.(3)電流方向在電源內(nèi)部：電流由負(fù)極流向正極．在電源外部：電流由正極經(jīng)用電器流向負(fù)極．二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能是通過(guò)克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來(lái)的．2．克服安培力做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生，而這些電能又通過(guò)電流做功而轉(zhuǎn)化為其他形式的能．3．反電動(dòng)勢(shì)(1)定義：直流電動(dòng)機(jī)模型通電后，線圈因受安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(2)方向：與外加電壓的方向相反．(3)確定因素：電動(dòng)機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)越快，反電動(dòng)勢(shì)越大．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路．(√)(2)長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度v勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv.(√)(3)在閉合線圈上方有一條形磁鐵自由下落直至穿過(guò)線圈過(guò)程中，磁鐵下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．(×)(4)在電源內(nèi)部電流從正極流向負(fù)極．(×)(5)反電動(dòng)勢(shì)的方向與外加電壓的方向相反．(√)2．如圖甲所示，匝數(shù)n＝50的圓形線圈M，它的兩端點(diǎn)a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的改變規(guī)律如圖乙所示，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)凹凸與電壓表的讀數(shù)為()甲乙A．φa>φb,20V B．φa>φb,10VC．φa<φb,20V D．φa<φb,10VB[圓形線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源內(nèi)電路．磁通量勻稱(chēng)增大，由楞次定律知，線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?，又線圈相當(dāng)于內(nèi)電路，故φa>φb；E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝50×eq\f(8×0.01,4×0.1)V＝10V，因而電壓表的讀數(shù)為10V．電壓表測(cè)量的是電源的電動(dòng)勢(shì)，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．故B正確．]3．如圖，一個(gè)半徑為L(zhǎng)的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v在水平U形框架上勻速滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路電阻為R0，半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計(jì)，則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及AB兩端的電壓分別為()A．BLveq\f(BLvR0,R0＋r) B．2BLvBLvC．2BLveq\f(2BLvR0,R0＋r) D．BLv2BLvC[半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝B·2Lv＝2BLv，AB相當(dāng)于電源，其兩端的電壓是外電壓，由歐姆定律得U＝eq\f(R0,R0＋r)E＝eq\f(2BLvR0,R0＋r).故選C.]導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題【例1】如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列推斷正確的是()A．Ua>Uc，金屬框中無(wú)電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a—b—c—aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無(wú)電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a—c—b—aC[金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量始終為零，所以無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則推斷Ua<Uc，Ub<Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，選項(xiàng)C正確．]導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，其一端固定，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω，如圖所示．1．(多選)法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示．銅圓盤(pán)安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤(pán)的邊緣和銅軸接觸。圓盤(pán)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．圓回旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻R的電流，下列說(shuō)法正確的是()A．若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流淌C．若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生改變，則電流方向可能發(fā)生改變D．若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍AB[將圓盤(pán)看成多數(shù)輻條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，依據(jù)右手定則可知圓盤(pán)上感應(yīng)電流從邊緣流向中心，則當(dāng)圓盤(pán)順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻的電流方向從a到b，選項(xiàng)B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLeq\x\to(v)＝eq\f(1,2)BL2ω，I＝eq\f(E,R＋r)，ω恒定時(shí)，I大小恒定，ω大小改變時(shí)，I大小改變，方向不變，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；由P＝I2R＝eq\f(B2L4ω2R,4R＋r2)知，當(dāng)ω變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，P變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．],電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向．(2)畫(huà)等效電路圖．(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解．2．與上述問(wèn)題相關(guān)的幾個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)(1)電源電動(dòng)勢(shì)：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blv.(2)閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r).部分電路歐姆定律：I＝eq\f(U,R).電源的內(nèi)電壓：U內(nèi)＝Ir.電源的路端電壓：U外＝IR＝E－Ir.(3)消耗功率：P外＝IU，P總＝IE.(4)通過(guò)導(dǎo)體的電荷量：q＝IΔt＝neq\f(ΔΦ,R＋r).【例2】固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，其中ab是一段電阻為R的勻稱(chēng)電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽視的銅線．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面對(duì)里．現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖所示)．若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過(guò)eq\f(L,3)的距離時(shí)，通過(guò)aP段的電流是多大？方向如何？思路點(diǎn)撥：①PQ相當(dāng)于電源，由E＝Blv求出PQ的電動(dòng)勢(shì)．②電路結(jié)構(gòu)為RaP與RbP并聯(lián)再與RPQ串聯(lián)，由閉合電路歐姆定律求IaP.[解析]PQ在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于是閉合回路，故電路中有感應(yīng)電流，可將電阻絲PQ視為有內(nèi)阻的電源，電阻絲aP與bP并聯(lián)，且RaP＝eq\f(1,3)R、RbP＝eq\f(2,3)R，于是可畫(huà)出如圖所示的等效電路圖．電源電動(dòng)勢(shì)為E＝BvL外電阻為R外＝eq\f(RaPRbP,RaP＋RbP)＝eq\f(2,9)R總電阻為R總＝R外＋r＝eq\f(2,9)R＋R，即R總＝eq\f(11,9)R電路中的電流為I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(9BvL,11R).通過(guò)aP段的電流為IaP＝eq\f(RbP,RaP＋RbP)I＝eq\f(6BvL,11R)，方向由P到a.[答案]eq\f(6BvL,11R)方向由P到a(1)“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生改變的線圈)相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”．(2)電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極．2．粗細(xì)勻稱(chēng)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，則在移出過(guò)程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差肯定值最大的是()ABCDB[將線框等效成直流電路，設(shè)線框每條邊的電阻為r，A、B、C、D對(duì)應(yīng)的等效電路圖分別如圖甲、乙、丙、丁所示．],電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題1.電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)過(guò)程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，其能量轉(zhuǎn)化方式為：2．求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問(wèn)題的一般思路(1)確定回路，分清電源和外電路．(2)分析清晰有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．如：①有滑動(dòng)摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；②有重力做功，重力勢(shì)能必定發(fā)生改變；③克服安培力做功，必定有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；假如安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式．【例3】如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，所在平面的傾角θ＝37°，導(dǎo)軌間的距離L＝1.0m，下端連接R＝1.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面對(duì)上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T．質(zhì)量m＝0.5kg、電阻r＝0.4Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒、大小為F＝5.0N的恒力使金屬棒ab從靜止起先沿導(dǎo)軌向上滑行，當(dāng)金屬棒滑行s＝2.8m后速度保持不變．求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；(2)金屬棒從靜止到剛起先勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.思路點(diǎn)撥：①金屬棒向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿導(dǎo)軌方向合力為零．②流過(guò)電阻R的電流是改變的，求QR時(shí)應(yīng)考慮應(yīng)用能量守恒定律．[解析](1)金屬棒沿斜面對(duì)上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向a→b，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I＝eq\f(BLv,R＋r)安培力F安＝BIL，金屬棒ab受力如圖所示．由平衡條件有F＝mgsinθ＋BIL代入數(shù)據(jù)解得v＝4m/s.(2)設(shè)整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律有Q＝Fs－mgs·sinθ－eq\f(1,2)mv2而QR＝eq\f(R,R＋r)Q，代入數(shù)據(jù)解得QR＝1.28J.[答案](1)4m/s(2)1.28J電能的三種求解思路(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：相應(yīng)的其他能量的削減量等于產(chǎn)生的電能．(3)利用電路特征求解：通過(guò)電路中所消耗的電能來(lái)計(jì)算．3．水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計(jì)．現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)的位移為s時(shí)，ab達(dá)到最大速度vm.此時(shí)撤去外力，最終ab靜止在導(dǎo)軌上．在ab運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動(dòng)B．合力對(duì)ab做的功為FsC．R上釋放的熱量為Fs＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)D．R上釋放的熱量為FsD[撤去外力后，導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用，而F安＝eq\f(B2L2v,R)，F(xiàn)安隨v的改變而改變，故導(dǎo)體棒做加速度改變的變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得W合＝ΔEk＝0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為R上釋放的熱量，即Q＝Fs，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1.導(dǎo)體棒繞一端勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)BL2ω.2．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分相當(dāng)于電源，其電阻為電源內(nèi)阻，電流由低電勢(shì)流向高電勢(shì)．3．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功的過(guò)程就是產(chǎn)生電能的過(guò)程.1．如圖所示，一個(gè)繞圓心軸MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓盤(pán)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于圓盤(pán)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓盤(pán)中心和圓盤(pán)邊緣通過(guò)電刷與螺線管相連，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，則下述結(jié)論中正確的是()A．圓盤(pán)上的電流由圓心流向邊緣B．圓盤(pán)上的電流由邊緣流向圓心C．金屬圓盤(pán)上各處電勢(shì)相等D．螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)，F(xiàn)端為N極A[當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向如題圖所示時(shí)，依據(jù)右手定則可推斷出圓盤(pán)上的感應(yīng)電流是從圓心流向邊緣的，故A正確，B錯(cuò)誤；由于圓盤(pán)上存在感應(yīng)電流，故其上各處的電勢(shì)并不相等，C錯(cuò)誤；由螺線管中的電流方向和安培定則可推斷出E端為N極，故D是錯(cuò)誤的．]2．(多選)如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R(恒定不變)，整個(gè)裝置置于垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列敘述正確的是()A．a(chǎn)b桿中的電流與速率v成正比B．磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v成正比C．電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v成正比D．外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v成正比AB[由E＝Blv和I＝eq\f(E,R)，得I＝eq\f(Blv,R)，所以安培力F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，電阻上產(chǎn)生的熱功率P＝I2R＝eq\f(B