北京衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院《基礎(chǔ)代數(shù)幾何》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)北京衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院

《基礎(chǔ)代數(shù)幾何》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+22、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和7、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、若，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.10、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、求微分方程的通解為____。3、設(shè)函數(shù)，則，，。4、計(jì)算極限的值為____。5、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且對(duì)所有成立。證明：對(duì)所有成立。四、解答題（本大題共2個(gè)小