湖南食品藥品職業(yè)學(xué)院《計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定2、求過點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.16C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無法確定5、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和9、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線的拐點(diǎn)為______________。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求不定積分。3、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)