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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁青海建筑職業(yè)技術學院
《夏變函數(shù)論》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。()A.8πB.16πC.32π/3D.64π/32、已知向量,向量,且向量與向量的夾角為鈍角,求的取值范圍。()A.B.C.D.3、求微分方程的通解。()A.B.C.D.4、求函數(shù)的垂直漸近線方程。()A.B.C.D.5、級數(shù)的和為()A.B.C.D.6、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.8、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-2,1),求向量a與向量b的夾角的余弦值。()A.1/6B.1/3C.1/2D.1/49、若向量,向量,且向量與向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.10、已知函數(shù),則函數(shù)在定義域內的單調性如何?()A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增,在單調遞減D.在單調遞減,在單調遞增二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則當趨近于0時,的極限值為______________。2、有一曲線方程為,求該曲線在處的切線方程為____。3、若函數(shù),則在處的導數(shù)為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、已知向量,,則向量與向量的數(shù)量積。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設在[a,b]上連續(xù),在內可導,且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內可導,且,在[a,b]上不恒為。證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上可導,且,證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個小題,共20分
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