華南師范大學《微積分》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華南師范大學

《微積分》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)2、若的值為（）A.B.C.D.3、設，求是多少？（）A.B.C.D.4、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.5、若，則等于（）A.B.C.D.6、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.7、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、設函數(shù)，則為____。3、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。4、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。5、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且有界，即存在，使得對

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