江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《倒向隨機(jī)微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《倒向隨機(jī)微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院《倒向隨機(jī)微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院

《倒向隨機(jī)微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.2、求不定積分。（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增5、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-9二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。4、計(jì)算定積分的值為____。5、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明其前項(xiàng)和。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且

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