蘭州石化職業(yè)技術(shù)大學(xué)《微積分Ⅱ（PM）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《微積分Ⅱ（PM）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)6、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.7、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.38、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條9、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和10、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為_(kāi)_____。5、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、