廣州體育學(xué)院《最優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《最優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)2、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.3、計(jì)算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.4、若，，則等于（）A.B.C.D.5、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/28、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。2、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_(kāi)________。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)___。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得