寧夏大學《數(shù)學軟件與數(shù)學實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁寧夏大學

《數(shù)學軟件與數(shù)學實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、設函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ3、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√54、設函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)5、設函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，6、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、曲線在點處的切線方程為_____________。3、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10