南昌航空大學(xué)《高等計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
南昌航空大學(xué)《高等計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
南昌航空大學(xué)《高等計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
南昌航空大學(xué)《高等計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南昌航空大學(xué)《高等計(jì)算方法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.06、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。5、計(jì)算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求級(jí)數(shù)的和。2、（本題10分）求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明

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