2023七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.7 有理數(shù)的混合運算說課稿 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運算說課稿（新版）湘教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為湘教版七年級數(shù)學上冊第1章1.7節(jié)“有理數(shù)的混合運算”。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課在學生已掌握有理數(shù)概念和四則運算的基礎上，引導學生掌握有理數(shù)的混合運算方法，包括加減乘除的運算順序和運算法則。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)混合運算的學習，提升學生運用數(shù)學符號表示和運算解決實際問題的能力，增強邏輯推理和運算能力，同時培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的策略。教學難點與重點1.教學重點，

①理解有理數(shù)混合運算的順序，包括先乘除后加減，同級運算從左到右進行；

②掌握有理數(shù)加減乘除運算的法則，能夠正確進行有理數(shù)的混合運算；

③應用運算律簡化計算過程，提高運算效率。

2.教學難點，

①在復雜的有理數(shù)混合運算中，正確判斷運算順序和運算律的應用；

②理解負數(shù)在混合運算中的特殊作用，如負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)；

③解決實際問題中涉及有理數(shù)混合運算的題目，能夠?qū)嶋H問題轉化為數(shù)學模型，并正確進行運算。教學方法與策略1.采用講授與練習相結合的教學方法，通過教師講解結合學生練習，確保學生對有理數(shù)混合運算的法則和順序有深刻的理解。

2.設計小組討論活動，讓學生在小組內(nèi)分享解題思路，通過合作學習解決運算中的難題。

3.使用多媒體輔助教學，展示有理數(shù)混合運算的動畫演示，幫助學生直觀理解運算過程。

4.安排實際操作環(huán)節(jié)，讓學生通過計算器或手算練習，鞏固運算技巧。教學過程一、導入新課

（教師）：同學們，上一節(jié)課我們學習了有理數(shù)的乘法，今天我們將繼續(xù)探索有理數(shù)的運算——混合運算。在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到需要將不同的運算結合起來解決問題的場景，因此掌握有理數(shù)的混合運算非常重要。今天，我們就來一起探究有理數(shù)的混合運算，看看如何將加減乘除這些基本運算靈活地運用到實際問題中。

二、新課講授

1.教學內(nèi)容一：有理數(shù)混合運算的順序

（教師）：首先，我們要明確有理數(shù)混合運算的順序。同學們，你們還記得我們在乘法中學習的運算順序嗎？是的，先乘除后加減，同級運算從左到右進行。那么，在有理數(shù)的混合運算中，這些規(guī)則依然適用?，F(xiàn)在，請看黑板上的例子，我們一起來分析一下。

（學生）：老師，我明白了，先乘除后加減，同級運算從左到右進行。

（教師）：很好，那我們來做一個練習題，看看你們是否掌握了這個規(guī)則。

（學生）：老師，請給我一個練習題。

（教師）：好的，請計算：-2+3×(-1)-4÷2。

（學生）：我算一下，-2+3×(-1)-4÷2=-2-3-2=-7。

（教師）：很好，答案正確。接下來，我們再來做一個稍微復雜一點的題目。

（學生）：好的。

（教師）：請計算：-5+2×(-3)÷(-1)-4。

（學生）：我算一下，-5+2×(-3)÷(-1)-4=-5-6-4=-15。

（教師）：很好，答案正確。同學們，通過這個練習，我們進一步鞏固了有理數(shù)混合運算的順序。

2.教學內(nèi)容二：有理數(shù)混合運算的法則

（教師）：接下來，我們來學習有理數(shù)混合運算的法則。在運算過程中，我們需要注意以下幾點：

（1）有理數(shù)加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；異號相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

（2）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

（3）有理數(shù)乘法法則：兩個同號的有理數(shù)相乘，結果為正；兩個異號的有理數(shù)相乘，結果為負；任何數(shù)與0相乘，結果為0。

（4）有理數(shù)除法法則：兩個同號的有理數(shù)相除，結果為正；兩個異號的有理數(shù)相除，結果為負；任何數(shù)除以0是沒有意義的。

（學生）：老師，我明白了，有理數(shù)混合運算的法則就是要記住這些規(guī)則。

（教師）：很好，那么我們來做一個練習題，看看你們是否掌握了這些法則。

（學生）：老師，請給我一個練習題。

（教師）：好的，請計算：-3+(-2)×4÷(-1)-5。

（學生）：我算一下，-3+(-2)×4÷(-1)-5=-3-8-5=-16。

（教師）：很好，答案正確。接下來，我們再來做一個稍微復雜一點的題目。

（學生）：好的。

（教師）：請計算：2×(-3)+(-2)÷(-1)-5。

（學生）：我算一下，2×(-3)+(-2)÷(-1)-5=-6-2-5=-13。

（教師）：很好，答案正確。同學們，通過這個練習，我們進一步鞏固了有理數(shù)混合運算的法則。

3.教學內(nèi)容三：應用運算律簡化計算過程

（教師）：在運算過程中，我們可以運用運算律來簡化計算過程。同學們，你們知道有哪些運算律嗎？

（學生）：老師，我知道有交換律、結合律和分配律。

（教師）：很好，那么我們來做一個練習題，看看你們是否掌握了這些運算律。

（學生）：老師，請給我一個練習題。

（教師）：好的，請計算：-3+2×(-1)+4÷2。

（學生）：我算一下，-3+2×(-1)+4÷2=-3-2+2=-3。

（教師）：很好，答案正確。但是，我們可以運用結合律來簡化這個計算過程。

（學生）：老師，我明白了，-3+2×(-1)+4÷2=(-3+2)×(-1)+4÷2=-1×(-1)+4÷2=1+2=3。

（教師）：很好，答案正確。通過運用結合律，我們成功地簡化了這個計算過程。

（學生）：老師，我還想問一下，我們還可以運用分配律來簡化計算過程嗎？

（教師）：當然可以。同學們，請看這個例子：-3×(2+4)。

（學生）：我算一下，-3×(2+4)=-3×6=-18。

（教師）：很好，答案正確。但是，我們可以運用分配律來簡化這個計算過程。

（學生）：老師，我明白了，-3×(2+4)=-3×2+(-3)×4=-6-12=-18。

（教師）：很好，答案正確。通過運用分配律，我們成功地簡化了這個計算過程。

三、課堂練習

1.教師布置一些有理數(shù)混合運算的練習題，讓學生在課堂上進行練習。

2.教師巡視課堂，解答學生提出的問題。

四、課堂小結

（教師）：同學們，今天我們學習了有理數(shù)的混合運算，包括運算順序、法則和運算律的應用。希望大家能夠熟練掌握這些知識，并在日常生活中靈活運用。

五、課后作業(yè)

1.完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.選擇一些實際問題，運用有理數(shù)混合運算進行解答。

六、教學反思

本節(jié)課通過講授、練習和討論等多種教學方法，幫助學生掌握了有理數(shù)混合運算的順序、法則和運算律的應用。在教學過程中，教師注重啟發(fā)學生思考，鼓勵學生積極參與課堂活動。課后，教師將對學生的學習情況進行反饋，并根據(jù)學生的實際情況調(diào)整教學內(nèi)容和方法。學生學習效果學生學習效果

1.學生能夠熟練掌握有理數(shù)混合運算的順序，包括先乘除后加減，同級運算從左到右進行，能夠正確判斷運算順序，避免了在計算過程中出現(xiàn)錯誤。

2.學生掌握了有理數(shù)加減乘除運算的法則，能夠在實際計算中正確應用這些法則，例如同號相加、異號相加、負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)等。

3.學生能夠運用運算律（交換律、結合律、分配律）簡化計算過程，提高了運算效率，減少了計算錯誤。

4.學生在解決實際問題中，能夠?qū)嶋H問題轉化為數(shù)學模型，并運用有理數(shù)混合運算進行計算，增強了數(shù)學建模能力。

5.學生通過小組討論和合作學習，提升了溝通能力和團隊協(xié)作能力，學會了如何分享解題思路，共同解決問題。

6.學生在練習和反饋過程中，養(yǎng)成了認真審題、細心計算、及時檢查的良好學習習慣。

7.學生對有理數(shù)混合運算有了更深入的理解，能夠?qū)⑺鶎W知識應用于日常生活中，如購物、烹飪、體育比賽等情境中的計算。

8.學生通過本節(jié)課的學習，增強了數(shù)學學習的興趣和自信心，認識到數(shù)學在解決問題中的重要性。

9.學生在課后作業(yè)中，能夠獨立完成有理數(shù)混合運算的練習題，展現(xiàn)了良好的自主學習能力。

10.學生在復習和鞏固所學知識的過程中，能夠靈活運用所學方法解決類似問題，體現(xiàn)了較強的遷移能力。內(nèi)容邏輯關系①有理數(shù)混合運算的順序

①先乘除后加減

②同級運算從左到右進行

③運算順序的判斷

②有理數(shù)混合運算的法則

①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加

②異號相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

③減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

④兩個同號的有理數(shù)相乘，結果為正

⑤兩個異號的有理數(shù)相乘，結果為負

⑥任何數(shù)與0相乘，結果為0

⑦兩個同號的有理數(shù)相除，結