專題02 利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題（常規(guī)問題）(典型題型歸類訓(xùn)練) 原卷版

專題02利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題（常規(guī)問題）(典型題型歸類訓(xùn)練)目錄TOC\o"1-2"\h\u一、必備秘籍 1二、典型題型 2題型一：求已知函數(shù)（不含參）的單調(diào)區(qū)間 2題型二：已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)求參數(shù) 2題型三：已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù) 3題型四：已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù) 3題型五：已知函數(shù)在單調(diào)區(qū)間的個數(shù) 4三、專項(xiàng)訓(xùn)練 4一、必備秘籍1、求已知函數(shù)（不含參）的單調(diào)區(qū)間①求的定義域②求③令，解不等式，求單調(diào)增區(qū)間④令，解不等式，求單調(diào)減區(qū)間注：求單調(diào)區(qū)間時，令（或）不跟等號.2、已知函數(shù)的遞增（遞減）區(qū)間為，是的兩個根3、已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)①已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，恒成立.②已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，恒成立.注：已知單調(diào)性，等價條件中的不等式含等號.4、已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間①已知在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間，有解.②已知在區(qū)間上單調(diào)遞區(qū)間減，有解.5、已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，使得（且是變號零點(diǎn)）二、典型題型題型一：求已知函數(shù)（不含參）的單調(diào)區(qū)間1．（2024·貴州貴陽·模擬預(yù)測）若在和處有極值，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．（2024·江西鷹潭·模擬預(yù)測）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B． C． D．3．（2024·北京·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.4．（2024·廣西·模擬預(yù)測）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．題型二：已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)1．（23-24高二上·福建南平·階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．2．（23-24高二上·山西長治·期末）若函數(shù)（且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3．（22-23高二下·全國·課后作業(yè)）函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為.4．（23-24高三上·河南·階段練習(xí)）若函數(shù)的圖象在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值為．題型三：已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù)1．（23-24高三上·福建泉州·階段練習(xí)）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2023高三·全國·專題練習(xí)）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（23-24高二下·江蘇常州·階段練習(xí)）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為是.4．（2024高二·全國·專題練習(xí)）若函數(shù)存在增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.題型四：已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)1．（2024高三下·全國·專題練習(xí)）若函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.2．（23-24高二下·湖北武漢·階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3．（23-24高二上·河南許昌·期末）若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上，不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．4．（23-24高二上·江蘇徐州·階段練習(xí)）已知函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．題型五：已知函數(shù)在單調(diào)區(qū)間的個數(shù)1．（2024高三·全國·專題練習(xí)）若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·四川成都·階段練習(xí)）若函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A． B． C． D．3．（多選）（23-24高二下·浙江·期中）已知函數(shù)在上有三個單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B． C． D．4．（23-24高三·全國·對口高考）設(shè)函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍．三、專項(xiàng)訓(xùn)練1．（2024高二·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．2．（23-24高二下·江蘇無錫·期中）已知在上單調(diào)遞增，則的取值范圍（

）A． B． C． D．3．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（23-24高二下·廣東清遠(yuǎn)·期中）已知函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．5．（23-24高二下·重慶·期中）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（23-24高二下·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（23-24高二下·湖北武漢·階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（23-24高二下·陜西咸陽·階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最小值為（

）A． B． C． D．9．（多選）（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則可以取到的整數(shù)值有（

）A．0 B．1 C．2 D．310．（多選）（23-24高二下·寧夏·階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則可能的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．e11．（23-24高二下·陜西渭南·期中）已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．12．（2024高三下·全國·專題練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值為