14.1三角形的分類（第2課時）（教學(xué)課件）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊同步課堂（滬教版）

14.1三角形的分類（第2課時）2023-2024學(xué)年滬教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件思考如圖14-3,各三角形的內(nèi)角有什么特征?觀察圖14-3中各三角形的三個內(nèi)角,可以發(fā)現(xiàn)，三角形ABC的三個內(nèi)角均為銳角;三角形DEF有一個內(nèi)角是直角;三角形GHI有一個內(nèi)角是鈍角.銳角三角形三個角都是銳角銳角銳角銳角先按角來分直角三角形有一個角是直角銳角銳角直角鈍角三角形有一個角是鈍角銳角銳角鈍角三個內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形(acutetriangle);有一個內(nèi)角是直角的三角形叫做直角三角形

(righttriangle);有一個內(nèi)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形(obtusetriangle)90°150°銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形的變化過程①②③④⑤⑥根據(jù)三角形的組成元素，嘗試對以下三角形進行分類，并說說你的分類標(biāo)準(zhǔn).銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形三角形按照角的大小分類：三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按角分類名稱銳角三角形鈍角三角形直角三角形圖形特點三個銳角一個鈍角一個直角6745123你能找出下列三角形各自的特點嗎？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形

.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．再按邊來分等邊三角形等腰三角形不等邊三角形名稱三條邊都相等只有兩條邊相等三條邊都不相等特點圖形三角形按邊分類三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進行分類等邊三角形（是等腰三角形的特例）思考我們使用的有45°角的三角板是什么類型的三角形?1.下列說法正確的是(

)①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形；③等腰三角形至少有兩條邊相等．A．①②③B．②③C．①③D．③D2.已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，且(a－b)(b－c)(c－a)＝0，則△ABC是()A.

等腰三角形B.

等邊三角形C.

三邊都不相等的三角形D.底邊和腰不相等的等腰三角形A3.根據(jù)下列所給條件，判斷△ABC的形狀(若已知的是角，則按角的分類標(biāo)準(zhǔn)去判斷；若已知的是邊，則按邊的分類標(biāo)準(zhǔn)去判斷)：(1)∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°；(2)∠C＝120°；(3)∠C＝90°；(4)AB＝BC＝4，AC＝5.(1)∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°；(2)∠C＝120°；解：∵∠A＝45°，∠B＝65°，∠C＝70°，∴∠A＜∠B＜∠C＜90°，∴△ABC是銳角三角形.∵∠C＝120°＞90°，∴△ABC是鈍角三角形.(3)∠C＝90°；(4)AB＝BC＝4，AC＝5.解：∵∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形.∵AB＝BC＝4，AC＝5，∴△ABC是等腰三角形.4.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c.(1)若a，b，c滿足(a－b)2＋(b－c)2＝0，試判斷△ABC的形狀；解：因為(a－b)2＋(b－c)2＝0，所以a－b＝0，b－c＝0，即a＝b＝c，所以△ABC是等邊三角形．(2)若a＝5，b＝2，且c為整數(shù)，求△ABC的周長的最大值及最小值．解：由三角形三邊關(guān)系可知5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7，因為c為整數(shù)，所以c最大值＝6，c最小值＝4，所以△ABC的周長的最大值為5＋2＋6＝13，最小值為5＋2＋4＝11.5.如圖，P是△ABC內(nèi)部的一點．(1)度量AB，AC，PB，PC的長，根據(jù)度量結(jié)果比較AB＋AC與PB＋PC的大?。唤猓憾攘拷Y(jié)果略．AB＋AC>PB＋PC.(2)改變點P的位置，上述結(jié)論還成立嗎？(3)你能說明上述結(jié)論為什么成立嗎？解：成立．解：如圖，延長BP交AC于點D.在△ABD中，A