第六章 平行四邊形 測評（含答案）七年級數(shù)學(xué)下冊（北師大版）

第六章平行四邊形測評(時間:90分鐘,滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.若從平行四邊形的一個銳角頂點引兩邊的垂線,兩垂線夾角為135°,則此四邊形的四個角分別是().A.45°,135°,45°,135° B.50°,130°,50°,130°C.35°,35°,135°,135° D.50°,135°,50°,135°2.在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,給出下列四個條件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有().A.3種 B.4種 C.5種 D.6種3.如果三角形的兩條邊分別為4和6,那么連接該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的().A.6 B.8 C.10 D.124.如圖,在?ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于點E,EA=3,EB=5,ED=4.則CE的長是().(第4題)A.52 B.62 C.45 D.555.如圖,在七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長線交于點O,若∠1,∠2,∠3,∠4相鄰的外角和等于230°,則∠BOD的度數(shù)是().(第5題)A.50° B.55° C.40° D.45°6.如圖,已知E是?ABCD的邊AD的中點,CE與BA的延長線交于點F,若∠FCD=∠D,則下列結(jié)論不成立的是().(第6題)A.AD=CF B.BF=CFC.AF=CD D.DE=EF7.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,點D在BC上,以AC為對角線的所有?ADCE中,DE最小的值是().(第7題)A.2 B.3 C.4 D.58.(2024四川眉山中考)如圖,在?ABCD中,O是BD的中點,EF經(jīng)過點O,下列結(jié)論:①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四邊形ABOE=S(第8題)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)9.(2023重慶中考A卷)如圖,在正五邊形ABCDE中,連接AC,那么∠BAC的度數(shù)為.

(第9題)10.如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC的中點,連接BE,過點C作CF∥BE,交DE的延長線于點F,若EF=3,則DE的長為.

(第10題)11.一幅“秋蟬”的簡筆畫如圖所示,其實線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的,則圖中∠MON的度數(shù)為.

(第11題)12.如圖,已知平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊,則∠α=.

(第12題)13.如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD為△ABC的中線,則AD的取值范圍是.

(第13題)三、解答題(本大題共2小題,共35分)14.(15分)已知n邊形的內(nèi)角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同學(xué)說,θ能取360°;而乙同學(xué)說,θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n;若不對,說明理由.(2)若n邊形變?yōu)?n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x的值.15.(20分)如圖,在△ABC中,AB=AC=20cm,BD⊥AC于點D,且BD=16cm.點M從點A出發(fā),沿AC方向勻速運動,速度為4cm/s;同時點P由點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為1cm/s,過點P的直線PQ∥AC,交BC于點Q,連接PM,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<5),解答下列問題:(第15題)(1)線段AD=cm;

(2)求證:PB=PQ;(3)當(dāng)t為何值時,以P,Q,D,M為頂點的四邊形是平行四邊形?

第六章測評一、選擇題1.A2.B①②組合根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;③④組合根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;①③證明△ADO≌△CBO,得到AD=CB,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;①④證明△ADO≌△CBO,得到AD=CB,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形.3.B設(shè)三角形的三邊分別是a,b,c,令a=4,b=6,則2<c<10,12<三角形的周長<20,故6<中點三角形周長<10.4.C5.A6.B7.B在Rt△ABC中,∵∠B=90°,AB=3,BC=4,∴由勾股定理,得AC=AB2+∵平行四邊形的對角線互相平分,∴DE一定經(jīng)過AC的中點O.∴當(dāng)OD⊥BC時,OD最小(垂線段最短),從而DE最小.此時OD=12AB=3∴DE最小的值是DE=2OD=2×32=38.C∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,AD∥BC,∠A=∠C,S△ABD=S△CDB=12S平行四邊形ABCD,故①③正確∴∠ODE=∠OBF.∵O是BD的中點,∴OD=OB.又∠DOE=∠BOF,∴△ODE≌△OBF(ASA),∴S△ODE=S△OBF,EO=FO,但EO和ED不一定相等,故②不正確.∵S△ABD=S△CDB,S△ODE=S△OBF,∴S△ABD-S△ODE=S△CDB-S△OBF,即S四邊形ABOE=S四邊形綜上所述,正確結(jié)論的個數(shù)為3.二、填空題9.36°10.311.12°12.72°與∠α有公共頂點的角有三個,這四個角的和為360°.又正五邊形與正方形的內(nèi)角分別為108°,90°,所以∠α=360°-90°-90°-108°=72°.13.1<AD<7三、解答題14.解(1)360°÷180°=2,630°÷180°=3……90°,∵θ一定為180°的整數(shù)倍,∴甲的說法對,乙的說法不對,360°÷180°+2=2+2=4.答:甲同學(xué)說的邊數(shù)n是4.(2)依題意有(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°,解得x=2.故x的值是2.15.(1)解在Rt△ABD中,由勾股定理得AD=AB2-BD2(2)證明如圖1所示,(第15題圖1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,即∠PBQ=∠C.∵PQ∥AC,∴∠PQB=∠C,∴∠PBQ=∠PQB,∴PB=PQ.(3)解分兩種情況:①當(dāng)點M在點D的上方時,如圖2所示.(第15題圖2)由題意,得PQ=BP=t,AM=4t,AD=12,∴MD=AD-AM=12-4t.∵PQ∥AC,∴PQ∥MD,∴當(dāng)PQ=MD時,四邊形PQDM是平行四邊形,即當(dāng)t=12-4t時,四邊形PQDM是平行四邊形,解得t=125(s)②當(dāng)點M在點D的下方時,如圖3所示.(第15題圖3)根據(jù)題意,得PQ=