四川省瀘州市納溪中學(xué)集團(tuán)校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

瀘州市納溪中學(xué)集團(tuán)校2024—2025學(xué)年度上期七年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（共36分）1．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．中國(guó)信息通信研究院測(cè)算年，中國(guó)商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)億元，近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．如圖所示的幾何體是由一些小正方體組成的，那么從左邊看它的圖形是（

）A． B． C． D．5．有理數(shù)，，按從小到大的順序排列正確的是（

）A． B．C． D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？”其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，問(wèn)快馬幾天可追上慢馬？則快馬追上慢馬的天數(shù)是（

）A．5天 B．10天 C．15天 D．20天8．一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，每一個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么的值為（

）A．40 B．38 C．36 D．349．下列說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②一定是負(fù)數(shù)；③，則；④若兩個(gè)有理數(shù)的和小于0，則至少其中有一個(gè)加數(shù)是負(fù)數(shù)；⑤若n為正整數(shù)，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列圖形中，不屬于三棱柱的展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．11．如圖是琪琪同學(xué)的答卷，她答對(duì)的題數(shù)是（

）琪琪同學(xué)判斷題作答如下：①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)（√）②3的倒數(shù)是（×）③將精確到為（√）④（√）⑤的補(bǔ)角是（×）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，設(shè)表示的末位數(shù)字，例如：（的末位數(shù)字），（的末位數(shù)字），（的末位數(shù)字）…，則的值是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共12分）13．“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了某市奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．某市的某一天，最高氣溫是16℃，溫差是19℃，則當(dāng)天的最低氣溫是℃．14．如圖，我國(guó)山東號(hào)航空母艦行駛在B處同時(shí)測(cè)得黃巖島A、中國(guó)海軍南昌號(hào)驅(qū)逐艦C的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是．

15．方程是關(guān)于的一元一次方程，則．16．下列說(shuō)法：①若，則x為負(fù)數(shù)；②；③若，則；④若，，則．其中正確的結(jié)論有．（填序號(hào)）三、解答題（共72分）17．（本題6分）計(jì)算：(1)；(2)．18．（本題6分）計(jì)算：19．（本題6分）已知，．(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值．20．（本題7分）解方程：(1)；(2)．21．（本題7分）對(duì)于有理數(shù)x、y規(guī)定一種新運(yùn)算：x※y＝ax＋y．其中a為常數(shù)，等式右邊是乘法和加法運(yùn)算，已知2※3＝11．（1）求常數(shù)a的值．（2）求（﹣）※2的值．22．（本題8分）（1）如圖，對(duì)一個(gè)長(zhǎng)方形的廣場(chǎng)進(jìn)行綠化，在廣場(chǎng)的四個(gè)角修建四個(gè)同樣大小的四分之一圓形花壇．請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示未綠化（空白）部分的面積．（2）初一年級(jí)學(xué)生在1名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門(mén)票為每人20元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按折收費(fèi)．若師生共有m名，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示兩種方案的費(fèi)用；當(dāng)師生共有40名時(shí)，那種方案更劃算？23．（本題8分）如圖，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，、分別是、的中點(diǎn)．求：(1)的長(zhǎng)度為_(kāi)_______；(2)的長(zhǎng)度為_(kāi)_______；(3)若在直線上，且，求的長(zhǎng)度．24．（本題12分）今年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題：為保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于50噸部分2大于50噸部分3(1)若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；(2)記該用戶六月份用水量為x噸，試用含x的代數(shù)式表示其所需繳納水費(fèi)y（單位：元）．(3)某用戶某月交水費(fèi)125元，該用戶用水多少噸？25．（本題12分）已知，（本題所涉及的角均小于平角）．

(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)O作直線，且平分，求的度數(shù)；(3)如圖3，點(diǎn)G是射線上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒（），當(dāng)時(shí)，求此時(shí)t的值．參考答案題號(hào)12345678910答案DDDBAADBAB題號(hào)1112答案DD13．14．/105度15．16．②③④17．（1）；（2）．18．解：．19．（1）解：∵，∴；（2）∵∴，∴，∴．20（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：；（2）解：去分母得：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．21．（1）根據(jù)新運(yùn)算和2※3=11，得：解得：．（2）根據(jù)（1）可知x※y=4x+y，所以．22．解：（1）未綠化（空白）部分的面積；故答案為：；解：（2）甲方案：元，乙方案：（元）；當(dāng)時(shí)，甲方案付費(fèi)為（元），乙方案付費(fèi)（元），，∴采用乙方案更劃算．23．（1）解：由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，，故答案為：12；（2）解：由線段的和差，得，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得，由線段的和差，得，故答案為：8；（3）解：當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，，當(dāng)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，，∴的長(zhǎng)度為或．24．（1）解：∵，∴應(yīng)繳納水費(fèi)為：元；（2）噸時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，；