2025年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)小升初習(xí)題

小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)+小升初習(xí)題一、整數(shù)和小數(shù)

1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均提成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是拾分之幾、百分之幾、仟分之幾……可以用小數(shù)來表達(dá)。

3．小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是拾分位、百分位、仟分位……

4．整數(shù)和小數(shù)都是按照拾進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。

5．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

6．小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……本來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……本來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二、數(shù)的整除

1．因數(shù)和倍數(shù)：20÷4=5，20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。

2．一種數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)。

一種數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自身。

3．能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

4．質(zhì)數(shù)：一種數(shù)，假如只有1和它自身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)均有2個(gè)因數(shù)。

合數(shù)：一種數(shù)，假如除了1和它自身尚有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1～20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1～20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

5．能被2整除的數(shù)的特性：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特性：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特性：一種數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，

這個(gè)數(shù)就能被3整除。

6．公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾種數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾種數(shù)的因數(shù)；其中最大的一種，叫做這幾種數(shù)的最大公因數(shù)。幾種數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一種，叫做這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。

7．互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

三、四則運(yùn)算

1．一種加數(shù)=和-另一種加數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

一種因數(shù)=積÷另一種因數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

2．在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級運(yùn)算，乘、除法叫做第二級運(yùn)算。

3.運(yùn)算定律：

（1）加法互換律：a+b=b+a

兩個(gè)數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，它們的和不變。

乘法互換律：a×b=b×a

兩個(gè)數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置，它們的積不變。

（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把後兩個(gè)數(shù)相加，再同第一種數(shù)相加，它們的和不變。

乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把後兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一種數(shù)相乘，它們的積不變。

（3）乘法分派律：（a+b）×c=a×c+b×c

兩個(gè)數(shù)的和同一種數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，成果不變。

（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

從一種數(shù)裏持續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)裏減去兩個(gè)減數(shù)的和。

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

一種數(shù)持續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

四、關(guān)系式

1.行程問題：

速度×?xí)r間=旅程

旅程÷時(shí)間=速度

旅程÷速度=時(shí)間

2.工作分派問題：

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

3.價(jià)格問題：

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量五、方程

方程：具有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)絡(luò)：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

4.分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的後項(xiàng)。

5.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

真分?jǐn)?shù)：分子不不小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)不不小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子不小于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)不小于或者等于1。

6．最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘或除以相似的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

8．這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，假如分母只具有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

9．百分?jǐn)?shù)：表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者比例。百分?jǐn)?shù)一般用“%”來表達(dá)。量的計(jì)量

1．長度單位有：仟米、米、分米、厘米、毫米，

寫出它們之間的進(jìn)率：

面積單位有：平方仟米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，

寫出它們之間的進(jìn)率：

體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率：

。

質(zhì)量單位有：噸、公斤、克，

寫出它們之間的進(jìn)率：

。

時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、曰、時(shí)、分、秒，

寫出它們之間的進(jìn)率：

。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3．一年有4個(gè)季度(春、夏、秋、冬)，每個(gè)季度3個(gè)月。

4．平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

5.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只帶有一種單位名稱的叫做單名數(shù)。如4公斤

復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如4公斤250克

6．名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進(jìn)率。八、幾何初步知識(shí)

1．線段、射線、直線的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別：聯(lián)絡(luò)是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一種端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。

2．角：從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。

3．角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開的大小，張開的越大，角越大。

計(jì)量角的大小的單位：度，用符號“°”表達(dá)。

不不小于90°的角叫做銳角；不小于90°而不不小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。

4.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫圖闡明）

5.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

6.（畫圖闡明）平行線之間垂直線段的長度都相等。

7.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

8.三角形的分類：

（1）按角分：銳角三角形（3個(gè)角都是銳角）、鈍角三角形（有1個(gè)角是鈍角）、直角三角形（有1個(gè)角是直角）。

（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（2條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）。

9．三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。三角形任意兩邊之和不小于第三邊。

10．四邊形：由四條線段圍成的圖形。

11．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長。

12．圓的半徑、直徑均有無數(shù)條。在同一種圓裏，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

13．軸對稱圖形：假如一種圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形可以完全重疊，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

14．學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數(shù)條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、長方形（2條）、正方形（4條）、等腰梯形（1條）

15.周長：圍成一種圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。

面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。

體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

17．長方體、正方體均有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

18．圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：（1）上下同樣粗細(xì)；（2）側(cè)面是曲面；（3）兩個(gè)底面是相似的圓。

19．圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。

20．把圓柱的側(cè)面展開，得到一種長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。

21．圓周率π是一種無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.……

22．把圓等份成若干份，拼成的圖形靠近于長方形。這個(gè)長方形的長相稱于圓周長的二分之一，寬就是圓的半徑。

23．圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高。

24．等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

九、比和比例

1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的後項(xiàng)所得的商叫做比值。

3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和後項(xiàng)都乘或除以相似的數(shù)（0除外），比值不變。

4．應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；

5．用字母表達(dá)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a:b=a÷b=(b≠0)

6．比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7．圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺

圖上距離=實(shí)際距離×比例尺

8．求比值的措施：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除後來項(xiàng)，成果是一種數(shù)。

化簡比的措施：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和後項(xiàng)都乘或除以相似的數(shù)（零除外），成果是一種最簡整數(shù)比。

9．正比例關(guān)系：兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用式子表達(dá)x：y=k(一定)，用圖表達(dá)正比例關(guān)系是一條直線。

10．反比例關(guān)系：兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表達(dá)：x×y=k（一定），用圖表達(dá)反比例關(guān)系是一條曲線。

拾、簡樸的記錄

1．常見的記錄圖有條形記錄圖、折線記錄圖和扇形記錄圖。

2．條形記錄圖特點(diǎn)：（1）用一種單位長度表達(dá)一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表達(dá)數(shù)量的多少。作用：從圖中能清晰地看出各數(shù)量的多少，便于互相比較。

折線記錄圖的特點(diǎn)：（1）用一種單位長度表達(dá)一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表達(dá)數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清晰地看出數(shù)量的增減變化狀況，也能看出數(shù)量的多少。

扇形記錄圖的特點(diǎn)：能清晰地看出各部分與整體之間的關(guān)系。

拾一、試驗(yàn)公式的整頓

（一）平面圖形：

1．長方形：

周長=（長+寬）×2

C長=（a+b）×2

面積=長×寬

S長=a×b

2.正方形：

周長=邊長×4

C正=a×4

面積=邊長×邊長

S正=a×a

3．平行四邊形的面積=底×高

S平=ah

4．三角形的面積=底×高÷2

S三=ah÷2

5．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S梯=（a+b）×h÷2

6．圓的周長=直徑×3.14

C圓=πd

圓的周長=半徑×2×3.14

C圓=2πr

圓的面積=半徑的平方×圓周率

S圓=πr2拾二、立體圖形：

1.長方體

棱長和＝（長＋寬＋高）×4

L長＝4（a＋b＋h）

表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

S長表=（ab+ah+bh）×2

體積=長×寬×高

V長=abh

2.正方體

棱長和=邊長×12