浙江省寧波市九校2024-2025學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題

絕密★考試結束前寧波市期末九校聯(lián)考高一數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題部分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則A． B． C． D．2．已知函數(shù)，則的零點所在區(qū)間為A． B． C． D．3．函數(shù)的定義域為A． B．C． D．4．下列命題為真命題的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．“函數(shù)在上單調”的一個充分不必要條件是A． B． C． D．6．若不等式對任意的恒成立，則的最小值為A． B． C． D．7．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則在上的最大值為A． B． C． D．8．已知函數(shù)()，為的零點，為圖象的對稱軸，且在上單調，則的最大值為A．10 B．12 C．14 D．18二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對部分得分。9．下列命題中正確的是A．， B．，C．， D．，10．設函數(shù)，則A．是周期函數(shù) B．的圖象有對稱中心C．的圖象關于直線對稱 D．在區(qū)間上單調遞減11．已知函數(shù)，若關于的方程有四個不同的實數(shù)解，它們從小到大依次記為，，，，則A． B． C． D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知扇形的周長為8，圓心角為6rad，則扇形的面積為▲．13．設矩形的周長為12，把沿向折疊，折過去后交于點，則的最大面積是▲．14．已知，若對于任意的，恒成立，則的取值范圍是▲．四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（1）計算：；（2）已知，，求的值．16．已知，（1）若，求；（2）若，則求實數(shù)的取值范圍．17．已知函數(shù)，且．（1）求的值及的單調遞增區(qū)間；（2）若將的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，則求不等式的解集18．已知函數(shù)，，，；（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）當時，恒成立，求的取值范圍；（3）若存在，使得不等式對任意恒成立，求的取值范圍．19．已知和都是定義在上的函數(shù)，若它們滿足如下性質：①為奇函數(shù)，為偶函數(shù)；②(，)；則稱為類正弦函數(shù)，為類余