2018年數(shù)學(xué)（北師大版必修3）練習(xí)21課時作業(yè)11算法的基本思想

課時作業(yè)(十一)算法的基本思想基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．下列有關(guān)“算法”的說法不正確的是()A．算法是解決問題的方法和步驟B．算法的每一個步驟和次序應(yīng)當(dāng)是確定的C．算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束D．算法是能夠在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的程序語言解析：因?yàn)樗惴ㄊ菫榻鉀Q問題而設(shè)計(jì)的一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過這些步驟能夠有效地解決問題．算法具有有限性、確定性、有序性、可行性、有輸出等特征，因此A，B，C正確，而算法只有用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語言”準(zhǔn)確的描述出來，才能夠在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，而一般用自然語言描述的算法是不能夠在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的程序語言．答案：D2．下列說法中不能看成算法的是()A．洗衣機(jī)的使用說明書B．烹制紅燒肉的菜譜C．從山東菏澤市乘火車到北京，再從北京乘飛機(jī)到倫敦D．小明不會洗衣服解析：只要按步驟完成某項(xiàng)任務(wù)就是一個算法，很明顯A，B，C都是按步驟完成某項(xiàng)任務(wù)的，均是算法，而D中僅僅說明了一個事實(shí)，不是算法．答案：D3．一個算法的步驟如下：如果輸入x的值為－3，則輸出z的值為()第一步，輸入x的值；第二步，計(jì)算x的絕對值y；第三步，計(jì)算z＝2y－y；第四步，輸出z的值．A．4 B．5C．6 D．8解析：x＝－3，y＝|x|＝3，z＝23－3＝5.答案：B4．已知一個算法：(1)給出三個數(shù)x、y、z；(2)計(jì)算M＝x＋y＋z；(3)計(jì)算N＝eq\f(1,3)M；(4)得出每次計(jì)算結(jié)果．則上述算法是()A．求和 B．求余數(shù)C．求平均數(shù) D．先求和再求平均數(shù)解析：由算法過程可知，M為三數(shù)之和，N為這三數(shù)的平均數(shù)，故選D.答案：D二、填空題5．下列敘述中，描述算法的是________.①從蕪湖到北京旅游，先坐火車到南京，再坐飛機(jī)抵達(dá)北京②解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1③方程x2－1＝0有兩個實(shí)根④求1＋2＋3＋4的值，先計(jì)算1＋2＝3，再計(jì)算3＋3＝6,6＋4＝10，最終結(jié)果為10解析：根據(jù)算法的概念、基本特征進(jìn)行判斷．選項(xiàng)①，②，④都描述了解決問題的方法與步驟，可以看作是算法，而③選項(xiàng)只是陳述了一個事實(shí)，沒說明怎么解決問題，故不是算法.答案：①②④6．閱讀下面的算法：第一步，輸入兩個實(shí)數(shù)a，b.第二步，若a<b，則交換a，b的值，否則執(zhí)行第三步．第三步，輸出a.這個算法輸出的是__________.解析：第二步中，若a<b，則交換a，b的值，那么a是a，b中的較大數(shù)；若a<b不成立，即a≥b，那么a也是a，b中的較大數(shù)．答案：a，b中的較大數(shù)三、解答題7．給出求解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,4x＋5y＝11，))的一個算法．解：用加減消元法第一步，方程2x＋y＝7兩邊都乘以5得，10x＋5y＝35.第二步，將第一步所得的方程與方程4x＋5y＝11作差，消去y得6x＝24，解得x＝4.第三步，將x＝4代入方程2x＋y＝7，解得y＝－1.第四步，輸出方程組的解為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1.))8．給出分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥1，,x2－1，x<1，))請?jiān)O(shè)計(jì)一個算法，能夠求出該函數(shù)的任意一個函數(shù)值．解：算法步驟如下：1．輸入x的值；2．若x≥1，計(jì)算y＝2x；否則，計(jì)算y＝x2－1；3．輸出y的值；能力提升一、選擇題1．早上從起床到出門需洗臉?biāo)⒀?5min)，刷水壺(2min)，燒水(8min)，泡面(3min)，吃飯(10min)，聽廣播(8min)幾個步驟．下列選項(xiàng)中最好的一個算法為()A．S1洗臉?biāo)⒀?，S2刷水壺，S3燒水，S4泡面，S5吃飯，S6聽廣播B．S1刷水壺，S2燒水的同時洗臉?biāo)⒀?，S3泡面，S4吃飯，S5聽廣播C．S1刷水壺，S2燒水的同時洗臉?biāo)⒀?，S3泡面，S4吃飯的同時聽廣播D．S1吃飯的同時聽廣播，S2泡面，S3燒水的同時洗臉?biāo)⒀?，S4刷水壺解析：比較這四種算法所用時間可知C最省時，效率最高．答案：C2．閱讀下列算法：(1)輸入x.(2)判斷x>2是否成立，若成立，y＝x；否則，y＝－2x＋6.(3)輸出y.當(dāng)輸入的x∈[0,7]時，輸出的y的取值范圍是()A．[2,7] B．[2,6]C．[6,7] D．[0,7]解析：由算法知y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，x>2,－2x＋6，x≤2.))∵0≤x≤7，∴當(dāng)0≤x≤2時，y＝－2x＋6∈[2,6]；當(dāng)2<x≤7時，y＝x∈(2,7]，∴y∈[2,7]．答案：A二、填空題3．請說出下面算法要解決的問題________.第一步，輸入三個數(shù)，并分別用a，b，c表示．第二步，比較a與b的大小，如果a<b，則交換a與b的值．第三步，比較a與c的大小，如果a<c，則交換a與c的值．第四步，比較b與c的大小，如果b<c，則交換b與c的值．第五步，輸出a，b，c.解析：第一步是給a，b，c賦值．第二步運(yùn)行后a>b.第三步運(yùn)行后a>c.第四步運(yùn)行后b>c，所以a>b>c.第五步運(yùn)行后，顯示a，b，c的值，且從大到小排列．答案：輸入三個數(shù)a，b，c，并按從大到小順序輸出4．下面是求15和18的最小公倍數(shù)的算法，其中不恰當(dāng)?shù)囊徊绞莀_______.①先將15分解素因數(shù)：15＝3×5；②然后將18分解素因數(shù)：18＝32×2；③確定它們的所有素因數(shù)：2,3,5；④計(jì)算出它們的最小公倍數(shù)：2×3×5＝30.解析：素因數(shù)2,3,5的最高指數(shù)是1,2,1，算出它們的最小公倍數(shù)為2×32×5＝90.答案：④三、解答題5．寫出求過點(diǎn)M(－2，－1)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的一個算法．解：第一步：取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3；第二步：計(jì)算eq\f(y－y1,y2－y1)＝eq\f(x－x1,x2－x1)；第三步：在第二步結(jié)果中令x＝0，得到y(tǒng)的值為m，得直線與y軸交點(diǎn)為(0，m)；第四步：在第二步結(jié)果中令y＝0，得到x的值為n，得直線與x軸交點(diǎn)為(n,0)；第五步：計(jì)算S＝eq\f(1,2)|m|·|n|；第六步：輸出運(yùn)算結(jié)果．6．設(shè)計(jì)一個算法，能夠在任意的3個整數(shù)a，b，c中求出最小值．解：(方法一)算法步驟如下：1．比較a與b的大?。?．若a<b成立，則執(zhí)行第3步；否則執(zhí)行第4步；3．若a<c成立，則輸出a，并結(jié)束；否則輸出c，并結(jié)束；