2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊教學(xué)課件：6.1平行四邊形及其性質(zhì)（第2課時(shí)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)）

6.1平行四邊形及其性質(zhì)第2課時(shí)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)第6章平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，能綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解題。（重點(diǎn)）2.在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說理的基本方法。

(難點(diǎn)）定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。表示方法平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對(duì)角線。性質(zhì)1.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行;2.平行四邊形的對(duì)邊相等，3.平行四邊形的對(duì)角相等，相鄰兩角互補(bǔ)。新課導(dǎo)入知識(shí)回顧

如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。

ACDB●O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？

量一量:拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確。

知識(shí)講解如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?ACDB●O知識(shí)講解

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。

平行四邊形的對(duì)角線互相平分。你能證明它嗎?知識(shí)講解已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。求證:OA=OC,OB=OD。證明:∵

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴

AB=CD,AB//DC,

∴

∠BAO=∠DCO

,∠ABO=∠CDO,

∴

△AOB≌△COD,

∴

OA=OC,OB=OD。知識(shí)講解例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AD，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)。求證:OE=OF。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴

AD=CB

,AD//BC,OA=OC,∴

∠DAC=∠ACB。又∵∠AOE=∠COF,∴

△AOE≌△COF。∴

OE=OF。知識(shí)講解

知識(shí)講解如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm。（1）△

BOC的周長是多少？（2）△

ABC與△

DBC的周長哪個(gè)長，長多少？10+4+7=21（cm）?！?/p>

DBC的周長比△

ABC的周長長，長6cm。DABCO練一練知識(shí)講解1.平行四邊形一邊長為10，一條對(duì)角線長為6，則它的另一條對(duì)角線長a的取值范圍為（

）A.4<a<16 B.14<a<26C.12<a<20 D.8<a<32

B隨堂訓(xùn)練2.如圖,在

ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝8，則AD的取值范是

。1＜AD＜93.如圖,ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)。求證：OE＝OF。

隨堂訓(xùn)練4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，CO的中點(diǎn)，連接BE，DF，試判斷線段BE，DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論。

隨堂訓(xùn)練

圖形名稱文字語言圖形語言符號(hào)語言平行四邊形定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四