2025年春青島版初中數(shù)學八年級下冊教學課件：10.2一次函數(shù)和它的圖象（第2課時　畫一次函數(shù)的圖象）

10.2

一次函數(shù)和它的圖象

第10章一次函數(shù)第2課時一次函數(shù)的圖象學習目標能根據(jù)已知條件或利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。（重點）能畫出一次函數(shù)的圖象，知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象通過原點。（難點）

已知函數(shù)的表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識和能力。（難點）1231.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法。新課導(dǎo)入2.畫函數(shù)圖象的步驟？

作函數(shù)圖象的主要步驟是：列表，描點，連線。

-4-2024y=2x

x…

-2

-1

0

1

2…

y

例1畫出正比例函數(shù)y

=2x

的圖象解：1.

列表2.

描點3.

連線……y

-4

-2-3321

O-2-3

2

3

4

5x1-1

-1知識講解畫正比例函數(shù)的圖象（1）在直角坐標系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象？解：1.列表

x…

-2

-1

0

1…

y2.描點3.連線0-336……y=-3x做一做正比例函數(shù)y=

kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過

_______________的_______。原點（0，0）直線（2）點A(2,6)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎?為什么？（3）圖象上的其他點也滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎?（4）正比例函數(shù)y=

kx(k≠0)的圖象有什么特點?

滿足。正比例函數(shù)圖象上的點滿足相對應(yīng)的關(guān)系式。滿足y=-3x思考：有沒有更加簡便的方法畫直線？

正比例函數(shù)y=

kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點（0，0）和_______的直線。（1,k）兩點作圖法

y

-4

-2-3321

O-2-3

2

3

4

5x

-1-1

正比例函數(shù)y=

x圖象：兩點作圖法①兩點（0，0）（1，1）③連線②描點

①兩點（0，0）（2，-1）②描點③連線y=xy=-1

-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描點、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1x…-2-1012…y=-2x+1…531-1-3…畫出函數(shù)y=-2x+1的圖象。解：列表一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b。

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖象時,只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了，一般過(0,b)和(,0)或(1,k+b)。(0,b)(

,0)例1已知函數(shù)y=kx+2,當x=2時，y值為4，求k的值。解：把x=2,y=4代入，y=kx+2

得，4=2k+2,

解得

k=1。

所以ｋ的值為1。知識講解

解這個關(guān)于k,b的二元一次方程組，得

例2已知一次函數(shù)的圖象過點（3,0）和（0，-2），求出這個函數(shù)的表達式。知識講解隨堂訓練1.一次函數(shù)y＝-x+2的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限2.點A（3，y1）和點B（-2，y2）都在直線y＝-2x+3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1＝y(tǒng)2 D.不能確定CB3.在一次函數(shù)y＝-2x+3中，（1）k＝

，b＝

；（2）當x＝0時，y＝

，當x＝

時，y＝0；（3）當x＝3時，y＝

，當y＝3時，x＝

。4.若一次函數(shù)y＝2mx+2m-4是正比例函數(shù)，則m＝

。-233-3025.對于函數(shù)y＝（m-2）x+m2-4（m為常數(shù)），（1）當m取何值時，y是x的正比例函數(shù)？（2）當m取何值時，y是x的一次函數(shù)？解：（1）當m2-4＝0且m-2≠0時，y是x的正比例函數(shù)，解得m＝-2；（2）當m-2≠0，即m≠2時，y是x的一次函數(shù)。6.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內(nèi)，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關(guān)系如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）經(jīng)過幾個月小明才能存夠200元？4080120y/元x/月12345o隨堂訓練解:(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx＋b.由圖可知圖象過點(0，40),(4，120)，∴這個函數(shù)的表達式為y=20x+40。(2)當y=200時，20x+40=200,解得x=8?！嘈∶鹘?jīng)過8個月才能存夠200元。解得∴4080120y