小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)解方程路程應(yīng)用題及答案

小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)解方程路程應(yīng)用題及答案1.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)每小時(shí)行40千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米，求這輛汽車往返的平均速度是多少？答案：設(shè)往返共用了x小時(shí)。去時(shí)的時(shí)間為360÷40=9小時(shí)，返回的時(shí)間為360÷60=6小時(shí)，x=9+6=15小時(shí)。往返的總路程是360×2=720千米，根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間，可得平均速度為720÷15=48千米/小時(shí)。2.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距540千米的兩地相向而行，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？答案：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇。根據(jù)（客車速度+貨車速度）×相遇時(shí)間=總路程，可列方程(60+50)x=540，110x=540，x=540÷110=54/11小時(shí)。3.小明和小紅從相距2200米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走50米，幾分鐘后兩人相距200米？答案：情況一：兩人還未相遇相距200米。設(shè)x分鐘后兩人相距200米，可列方程(60+50)x=2200-200，110x=2000，x=2000÷110=200/11分鐘。情況二：兩人相遇后又相距200米。設(shè)y分鐘后兩人相距200米，可列方程(60+50)y=2200+200，110y=2400，y=2400÷110=240/11分鐘。4.一列火車長(zhǎng)180米，每秒行20米，這列火車通過320米長(zhǎng)的大橋需要多長(zhǎng)時(shí)間？答案：設(shè)通過大橋需要x秒?；疖囃ㄟ^大橋所行的路程=火車長(zhǎng)度+大橋長(zhǎng)度，可列方程20x=180+320，20x=500，x=500÷20=25秒。5.甲、乙兩人騎自行車從同一地點(diǎn)向相反方向出發(fā)，甲每小時(shí)行13千米，乙每小時(shí)行12千米。如果乙先行34千米，那么兩人同時(shí)行駛幾小時(shí)后，他們之間的距離是82千米？答案：設(shè)兩人同時(shí)行駛x小時(shí)后他們之間的距離是82千米。乙先行34千米，然后兩人共同行駛的路程和為82-34千米，可列方程(13+12)x=82-34，25x=48，x=48÷25=1.92小時(shí)。6.一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃每小時(shí)行48千米，5小時(shí)可以到達(dá)。實(shí)際前3小時(shí)行了150千米，照這樣計(jì)算，行完全程共需要多少小時(shí)？答案：設(shè)行完全程共需要x小時(shí)。甲乙兩地的距離為48×5=240千米，實(shí)際速度為150÷3=50千米/小時(shí)，可列方程50x=240，x=240÷50=4.8小時(shí)。7.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)兩車相遇時(shí)間為x小時(shí)。甲車比乙車速度快，在距中點(diǎn)32千米處相遇，說明甲車比乙車多行了32×2千米，可列方程56x-48x=32×2，8x=64，x=8小時(shí)。A、B兩地距離為(56+48)×8=832千米。8.一艘輪船從甲地順流而下8小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需12小時(shí)才能到達(dá)甲地，已知水流的速度是每小時(shí)3千米，求甲、乙兩地的距離。答案：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)。順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度。根據(jù)路程相等可列方程8(x+3)=12(x-3)，8x+24=12x-36，12x-8x=24+36，4x=60，x=15千米/小時(shí)。甲乙兩地距離為8×(15+3)=144千米。9.甲、乙兩人從相距40千米的A、B兩地相向往返而行，甲每小時(shí)行4千米，甲出發(fā)3小時(shí)后乙才出發(fā)，乙每小時(shí)行5千米。兩人相遇后繼續(xù)行走，他們第二次相遇的地點(diǎn)距A地多少千米？答案：甲先出發(fā)3小時(shí)行走的路程為4×3=12千米，此時(shí)兩人相距40-12=28千米。設(shè)從乙出發(fā)到兩人第一次相遇用時(shí)t小時(shí)，可列方程(4+5)t=28，t=28÷9小時(shí)。第一次相遇后到第二次相遇兩人共走了2個(gè)40千米，設(shè)用時(shí)m小時(shí)，可列方程(4+5)m=80，m=80÷9小時(shí)。甲從開始到第二次相遇總共走的路程為4×(3+28÷9+80÷9)=4×(3+108÷9)=4×(3+12)=60千米。60-40=20千米，所以第二次相遇地點(diǎn)距A地20千米。10.一輛摩托車從甲地開往乙地，以平均每小時(shí)36.4千米的速度行到距中點(diǎn)2.7千米處，加快了速度，平均每小時(shí)行40千米，又用同樣多的時(shí)間到達(dá)乙地。這個(gè)同樣多的時(shí)間是多少？答案：設(shè)這個(gè)同樣多的時(shí)間是x小時(shí)。以36.4千米/小時(shí)的速度行駛的路程比一半路程少2.7千米，以40千米/小時(shí)的速度行駛的路程比一半路程多2.7千米，可列方程40x-36.4x=2.7×2，3.6x=5.4，x=5.4÷3.6=1.5小時(shí)。11.甲乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，已經(jīng)行了全程的3/8，再行多少千米就正好行到兩地的中點(diǎn)？答案：設(shè)再行x千米就正好行到兩地中點(diǎn)。全程的中點(diǎn)是240×1/2=120千米，已經(jīng)行駛的路程是240×3/8=90千米，可列方程90+x=120，x=120-90=30千米。12.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行40千米。途中甲車因故障修車用了3小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲到1小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地間的路程是多少千米？答案：設(shè)乙車從A地到B地用時(shí)x小時(shí)，則甲車用時(shí)x+1-3=x-2小時(shí)。根據(jù)路程相等可列方程40x=50(x-2)，40x=50x-100，50x-40x=100，10x=100，x=10小時(shí)。A、B兩地間路程為40×10=400千米。13.客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行48千米。兩車相遇后又以原速繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙地后立即返回，貨車到達(dá)甲地后也立即返回，兩車在距中點(diǎn)108千米處再次相遇。甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)兩車從出發(fā)到第二次相遇共用x小時(shí)。第二次相遇時(shí)客車比貨車多行了108×2千米，可列方程54x-48x=108×2，6x=216，x=36小時(shí)。兩車第二次相遇時(shí)共行了3個(gè)甲、乙兩地的距離，總路程為(54+48)×36=3672千米，所以甲、乙兩地相距3672÷3=1224千米。14.一列慢車車身長(zhǎng)125米，車速是每秒17米；一列快車車身長(zhǎng)140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過慢車需要多少秒？答案：設(shè)快車從后面追上到完全超過慢車需要x秒?？燔噺暮竺孀飞系酵耆^慢車所行的路程=快車車身長(zhǎng)+慢車車身長(zhǎng)，可列方程(22-17)x=125+140，5x=265，x=265÷5=53秒。15.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇。已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離。答案：設(shè)甲每分鐘行x米。根據(jù)A、B兩地距離不變，同向而行時(shí)A、B兩地距離=(x-50)×26，相向而行時(shí)A、B兩地距離=(x+50)×6，可列方程(x-50)×26=(x+50)×6，26x-1300=6x+300，26x-6x=300+1300，20x=1600，x=80米/分鐘。A、B兩地距離為(80+50)×6=780米。16.一艘輪船所帶的燃料最多可用12小時(shí)，駛出時(shí)順?biāo)?，速度?0千米/小時(shí)；返回時(shí)逆水，速度是順?biāo)俣鹊?/5。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)返回？答案：設(shè)輪船最多駛出x小時(shí)就應(yīng)返回，則返回用時(shí)12-x小時(shí)。逆水速度為30×4/5=24千米/小時(shí)，根據(jù)駛出路程=返回路程，可列方程30x=24(12-x)，30x=288-24x，30x+24x=288，54x=288，x=16/3小時(shí)。最多駛出的距離為30×16/3=160千米。17.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行24千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲車每小時(shí)行x千米。因?yàn)橄嘤龊蠹?小時(shí)行的路程等于相遇前乙4小時(shí)行的路程，可列方程3x=24×4，3x=96，x=32千米/小時(shí)。A、B兩地距離為(32+24)×4=224千米。18.兩地相距460千米，甲列車開出2小時(shí)后，乙列車與甲列車相向開出，經(jīng)過4小時(shí)與甲列車相遇。已知甲列車每小時(shí)比乙列車多行10千米，求甲列車每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)甲列車每小時(shí)行x千米，則乙列車每小時(shí)行x-10千米。甲列車一共行駛了2+4=6小時(shí)，乙列車行駛了4小時(shí)，可列方程6x+4(x-10)=460，6x+4x-40=460，10x=500，x=50千米/小時(shí)。19.小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分鐘的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分鐘的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？答案：設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘。小明先走5分鐘走了80×5=400米，爸爸追上小明時(shí)，兩人所走路程相等，可列方程180x=80x+400，180x-80x=400，100x=400，x=4分鐘。20.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。甲的速度是4米/秒，乙的速度是6米/秒，經(jīng)過200秒兩人第一次相遇。環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米？答案：設(shè)環(huán)形跑道長(zhǎng)x米。因?yàn)橐冶燃姿俣瓤?，第一次相遇時(shí)乙比甲多跑了一圈，可列方程(6-4)×200=x，2x=400，x=200米。21.一輛汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行60千米，則要遲到6小時(shí)；若每小時(shí)行80千米，則可以提前3小時(shí)到達(dá)。甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)按規(guī)定時(shí)間需要x小時(shí)到達(dá)。根據(jù)路程相等可列方程60(x+6)=80(x-3)，60x+360=80x-240，80x-60x=360+240，20x=600，x=30小時(shí)。甲、乙兩地相距60×(30+6)=2160千米。22.甲、乙兩人分別從相距27千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3小時(shí)后相遇，相遇后兩人按原來的速度繼續(xù)前進(jìn)。甲到達(dá)B地比乙到達(dá)A地早1小時(shí)21分，求兩人的速度。答案：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)。根據(jù)相遇問題可得3(x+y)=27，即x+y=9，y=9-x。甲從A到B用時(shí)27÷x小時(shí)，乙從B到A用時(shí)27÷y小時(shí)，1小時(shí)21分=1.35小時(shí)，可列方程27÷y-27÷x=1.35，將y=9-x代入得27÷(9-x)-27÷x=1.35，通過解方程可得x=5千米/小時(shí)，y=9-5=4千米/小時(shí)。23.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地75千米處相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地55千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。第一次相遇時(shí)，甲行了75千米，兩車共行了一個(gè)全程；第二次相遇時(shí)，兩車共行了三個(gè)全程，那么甲行了75×3千米，此時(shí)甲行的路程是一個(gè)全程加55千米，可列方程75×3=x+55，225=x+55，x=225-55=170千米。24.一支隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每秒1.5米的速度前進(jìn)，一個(gè)通訊員要從隊(duì)尾到隊(duì)頭傳達(dá)消息，然后立即返回隊(duì)尾，如果他的速度是每秒3米，那么這位通訊員往返一次共需多少時(shí)間？答案：從隊(duì)尾到隊(duì)頭，通訊員相對(duì)于隊(duì)伍的速度是3-1.5=1.5米/秒，所用時(shí)間為450÷1.5=300秒。從隊(duì)頭到隊(duì)尾，通訊員相對(duì)于隊(duì)伍的速度是3+1.5=4.5米/秒，所用時(shí)間為450÷4.5=100秒。往返一次共需300+100=400秒。25.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇。求A、B兩地間的距離是多少千米？答案：設(shè)兩車相遇時(shí)間為x小時(shí)。56x-48x=32×2，8x=64，x=8小時(shí)。A、B兩地距離為（56+48）×8=832千米。26.小明和小亮分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明每分鐘走60米，小亮每分鐘走50米。兩人在距離中點(diǎn)20米處相遇，甲、乙兩地相距多少米？答案：設(shè)相遇時(shí)間為x分鐘。60x-50x=20×2，10x=40，x=4分鐘。甲、乙兩地相距（60+50）×4=440米。27.一輛汽車從甲地開往乙地，如果每小時(shí)行60千米，9小時(shí)可以到達(dá)。如果要提前3小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)應(yīng)行多少千米？答案：設(shè)每小時(shí)應(yīng)行x千米。（9-3）x=60×9，6x=540，x=90千米/小時(shí)。28.甲、乙兩地相距480千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，一輛客車從乙地開往甲地，每小時(shí)行80千米。兩車同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？答案：設(shè)x小時(shí)后相遇。（60+80）x=480，140x=480，x=24/7小時(shí)。29.一列火車通過一座長(zhǎng)1200米的大橋用了75秒，通過路邊的電線桿只用了15秒。這列火車的長(zhǎng)度是多少米？答案：設(shè)火車長(zhǎng)度為x米。速度=（1200+x）÷75=x÷15，75x=15×（1200+x），75x=18000+15x，60x=18000，x=300米。30.甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行，多少秒后甲第一次追上乙？答案：設(shè)x秒后甲第一次追上乙。5x-3x=400，2x=400，x=200秒。31.一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16小時(shí)；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16小時(shí)。求水流速度。答案：設(shè)輪船在靜水中速度為x千米/小時(shí)，水流速度為y千米/小時(shí)。120/(x+y)+80/(x-y)=16，60/(x+y)+120/(x-y)=16。解得y=2.5千米/小時(shí)。32.一輛汽車從A地開往B地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，如果按原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)原來車速為x千米/小時(shí)，原定時(shí)間為t小時(shí)。1.2x×（t-1）=xt，120/x+（xt-120）/1.25x=t-2/3。解得x=45，t=6，A、B兩地相距45×6=270千米。33.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行60千米，兩車相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中第二次相遇。已知兩次相遇地點(diǎn)之間相距50千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。第二次相遇時(shí)，兩車共行了3個(gè)全程。（70+60）×[3x÷（70+60）]=3x，第一次相遇地點(diǎn)距離A地7x/13千米，第二次相遇地點(diǎn)距離A地5x/13千米。7x/13-5x/13=50，2x/13=50，x=325千米。34.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行60千米。兩車相遇后，貨車又行了4小時(shí)才到達(dá)甲地，甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)相遇時(shí)間為x小時(shí)。80x=60×4，x=3小時(shí)。甲、乙兩地相距（80+60）×3=420千米。35.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)小明按時(shí)到校要x分鐘。50×（x+3）=60×（x-2），50x+150=60x-120，10x=270，x=27分鐘。小明家到學(xué)校的路程是50×（27+3）=1500米。36.甲、乙兩艘輪船同時(shí)從A港開往B港，經(jīng)過18小時(shí)后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲船每小時(shí)行32.5千米，乙船每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)乙船每小時(shí)行x千米。18x-32.5×18=57.6，18x-585=57.6，18x=642.6，x=35.7千米/小時(shí)。37.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，4小時(shí)后相遇，甲車再開3小時(shí)到達(dá)B地。已知甲車每小時(shí)比乙車快20千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)乙車速度為x千米/小時(shí)，則甲車速度為（x+20）千米/小時(shí)。4x=3×（x+20），4x=3x+60，x=60千米/小時(shí)，甲車速度為80千米/小時(shí)。A、B兩地相距（60+80）×4=560千米。38.某人從甲地到乙地，如果每小時(shí)行4千米，就比預(yù)定時(shí)間晚到4小時(shí)，如果每小時(shí)行5千米，則比預(yù)定時(shí)間提前3小時(shí)到達(dá)。甲地到乙地相距多少千米？答案：設(shè)預(yù)定時(shí)間為x小時(shí)。4×（x+4）=5×（x-3），4x+16=5x-15，x=31小時(shí)。甲地到乙地相距4×（31+4）=140千米。39.一輛汽車從甲地開往乙地，前一半路程每小時(shí)行60千米，后一半路程每小時(shí)行90千米。這輛汽車的平均速度是多少千米/小時(shí)？答案：設(shè)總路程為2s千米?？倳r(shí)間=s/60+s/90，平均速度=2s÷（s/60+s/90）=72千米/小時(shí)。40.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)相遇時(shí)甲走了5x千米，乙走了4x千米。相遇后甲、乙速度比為5×（1-20%）:4×（1+20%）=5:6。（4x）÷5=（5x-10）÷6，24x=25x-50，x=50。A、B兩地相距50×（5+4）=450千米。41.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲的速度是20千米/小時(shí)，乙的速度是18千米/小時(shí)，兩人相遇時(shí)距中點(diǎn)3千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)相遇時(shí)間為x小時(shí)。20x-18x=3×2，2x=6，x=3小時(shí)。A、B兩地相距（20+18）×3=114千米。42.一輛汽車從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)行80千米，返回時(shí)每小時(shí)行70千米，往返共用了15小時(shí)。甲地到乙地的路程是多少千米？答案：設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則返回用了（15-x）小時(shí)。80x=70×（15-x），80x=1050-70x，150x=1050，x=7小時(shí)。甲地到乙地的路程是80×7=560千米。43.甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，甲車到達(dá)B地后立即返回，在離B地45千米處與乙車相遇。甲、乙兩車的速度比是3:2，相遇時(shí)甲車行了多少千米？答案：設(shè)相遇時(shí)甲車行了3x千米，乙車行了2x千米。3x-2x=45×2，x=90千米。相遇時(shí)甲車行了3×90=270千米。44.小明和小剛同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去少年宮，小明每分鐘走70米，小剛每分鐘走60米。小明到達(dá)少年宮后立即返回，在距離少年宮100米處與小剛相遇。學(xué)校到少年宮的距離是多少米？答案：設(shè)相遇時(shí)間為x分鐘。70x-60x=100×2，10x=200，x=20分鐘。學(xué)校到少年宮的距離是60×20+100=1300米。45.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時(shí)行了全程的1/3，又行了30千米后，已行的路程與剩下路程的比是2:3。甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。（1/3x+30）:（x-1/3x-30）=2:3，2×（2/3x-30）=3×（1/3x+30），4/3x-60=x+90，1/3x=150，x=450千米。46.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后甲車在超過中點(diǎn)40千米處與乙車相遇。甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。5×70-5x=40×2，350-5x=80，5x=270，x=54千米/小時(shí)。47.一列火車通過800米長(zhǎng)的大橋要55秒（從車頭上橋到車尾離橋），通過500米的隧道要40秒（從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道）。求火車的速度和車身的長(zhǎng)度。答案：設(shè)火車速度為x米/