北京市北京改版數(shù)學(xué)試卷

北京市北京改版數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革的主要目標(biāo)是？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

B.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)

C.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

D.以上都是

2.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“以學(xué)生為本”的教育理念主要體現(xiàn)在？

A.注重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

B.加強(qiáng)教師與學(xué)生互動(dòng)

C.提高課堂教學(xué)效率

D.以上都是

3.在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“過(guò)程與方法”的教學(xué)方式是指？

A.注重學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程

B.注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力

C.注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)

D.以上都是

4.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“情感態(tài)度與價(jià)值觀”的教育目標(biāo)是指？

A.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

B.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度

C.培養(yǎng)學(xué)生積極向上的價(jià)值觀

D.以上都是

5.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，強(qiáng)調(diào)的“數(shù)學(xué)文化”教育是指？

A.傳承和弘揚(yáng)我國(guó)數(shù)學(xué)文化

B.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美觀念

C.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

D.以上都是

6.在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“情境教學(xué)”是指？

A.通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

B.注重學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的體驗(yàn)

C.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

D.以上都是

7.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“問(wèn)題導(dǎo)向”教學(xué)是指？

A.以問(wèn)題為核心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

B.注重學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

C.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和批判性思維

D.以上都是

8.在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育”相結(jié)合的教學(xué)方式是指？

A.利用信息技術(shù)手段輔助教學(xué)

B.提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果

C.拓展數(shù)學(xué)教學(xué)資源

D.以上都是

9.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“數(shù)學(xué)建?！苯逃侵?？

A.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

B.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

C.提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

D.以上都是

10.在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“合作學(xué)習(xí)”是指？

A.學(xué)生之間相互合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)

B.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神

C.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

D.以上都是

二、判斷題

1.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革要求所有學(xué)校必須使用統(tǒng)一的教材。（）

2.在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程被納入必修課程。（）

3.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)該減少對(duì)學(xué)生的直接指導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。（）

4.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革提倡，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己感興趣的數(shù)學(xué)分支進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。（）

5.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而不僅僅是數(shù)學(xué)計(jì)算能力。（）

三、填空題

1.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“情境教學(xué)”要求教師能夠創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的______，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，課程設(shè)置中增加了______的內(nèi)容。

3.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)該通過(guò)______和______相結(jié)合的方式，提高課堂教學(xué)的趣味性和實(shí)效性。

4.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，提倡的“數(shù)學(xué)建?！苯逃髮W(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決______問(wèn)題。

5.在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，課程內(nèi)容中增加了______和______等章節(jié)。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述北京市高中數(shù)學(xué)課程改革對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)提出了哪些具體要求。

2.結(jié)合實(shí)際教學(xué)，談?wù)勅绾螌⑿畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

3.闡述在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，如何實(shí)施“數(shù)學(xué)建?！苯逃耘囵B(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

4.分析在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，如何通過(guò)情境教學(xué)和問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

5.請(qǐng)舉例說(shuō)明在北京市高中數(shù)學(xué)課程改革中，如何通過(guò)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

2.解下列方程：

3x^2-5x+2=0

3.求函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2處的切線方程。

4.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)an的值。

5.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤8

\end{cases}

\]

六、案例分析題

1.案例分析題：

背景：某中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)《函數(shù)的概念》一課時(shí)，采用了以下教學(xué)策略：

-利用多媒體展示函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的概念。

-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，探究函數(shù)的定義域和值域。

-設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解函數(shù)的性質(zhì)。

問(wèn)題：

1)分析該教師的教學(xué)策略是否體現(xiàn)了北京市高中數(shù)學(xué)課程改革的要求？

2)請(qǐng)結(jié)合案例，討論如何通過(guò)情境教學(xué)和問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3)針對(duì)該案例，提出一些建議，以幫助教師在今后的教學(xué)中更好地實(shí)施課程改革。

2.案例分析題：

背景：某中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教授《解三角形》一課時(shí)，遇到了以下教學(xué)難題：

-部分學(xué)生在學(xué)習(xí)正弦定理和余弦定理時(shí)感到困難，無(wú)法將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生在解決與解三角形相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，如忽略角度范圍限制、計(jì)算錯(cuò)誤等。

問(wèn)題：

1)分析該教師在教學(xué)中遇到的問(wèn)題，探討其可能的原因。

2)針對(duì)上述問(wèn)題，提出改進(jìn)措施，以提高學(xué)生對(duì)解三角形知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

3)結(jié)合案例，討論如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100件，需要20天完成。由于市場(chǎng)需求增加，工廠決定提前5天完成任務(wù)。如果保持每天生產(chǎn)100件的效率不變，問(wèn)實(shí)際每天需要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

2.應(yīng)用題：

一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,a+d,a+2d。已知前三項(xiàng)的和為21，且第四項(xiàng)為負(fù)數(shù)，求該數(shù)列的公差d和第一項(xiàng)a的值。

3.應(yīng)用題：

一輛汽車以60km/h的速度行駛，在行駛了30km后，發(fā)現(xiàn)油量還剩一半。如果汽車以80km/h的速度行駛，要回到起點(diǎn)，油量恰好用完。求汽車回到起點(diǎn)的總路程。

4.應(yīng)用題：

某城市決定修建一條新的公路，公路的設(shè)計(jì)速度為100km/h。為了確保安全，決定在公路上設(shè)置速度監(jiān)控。已知從監(jiān)控點(diǎn)到事故發(fā)生點(diǎn)的距離為2km，從監(jiān)控點(diǎn)到緊急停車帶（安全停車區(qū)域）的距離為1km。假設(shè)駕駛員在發(fā)現(xiàn)超速時(shí)，反應(yīng)時(shí)間為1秒，加速度為5m/s^2，求駕駛員至少需要在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)將車速?gòu)?00km/h降至0，才能確保安全停車。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.D

7.D

8.D

9.D

10.D

二、判斷題

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空題

1.教學(xué)情境

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用

3.情境教學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)

4.實(shí)際

5.數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)文化

四、簡(jiǎn)答題

1.北京市高中數(shù)學(xué)課程改革對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)要求包括：創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試。

2.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的方式包括：利用多媒體展示數(shù)學(xué)概念和原理，提高學(xué)生的直觀感受；通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)資源；利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；通過(guò)在線討論和協(xié)作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的交流與合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模教育可以通過(guò)以下方式實(shí)施：引入實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；提供數(shù)學(xué)工具和方法，幫助學(xué)生解決問(wèn)題；鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證和優(yōu)化模型；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

4.情境教學(xué)和問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)可以通過(guò)以下方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；提出有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考；鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的假設(shè)和推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.合作學(xué)習(xí)可以通過(guò)以下方式促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作：分組進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生相互討論和分享；設(shè)立共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力；通過(guò)角色扮演和辯論，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和表達(dá)能力；評(píng)價(jià)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果，鼓勵(lì)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

五、計(jì)算題

1.cosθ=-4/5，tanθ=-3/4

2.x=2或x=1/3

3.切線方程為y=-3x+7

4.an=21

5.解集為{x|1≤x≤2}

六、案例分析題

1.1)是的，該教師的教學(xué)策略體現(xiàn)了北京市高中數(shù)學(xué)課程改革的要求，如情境教學(xué)、小組合作、問(wèn)題導(dǎo)向等。

2)通過(guò)情境教學(xué)和問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

3)建議包括：優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生生活；加強(qiáng)師生互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2.1)教師可能沒(méi)有充分理解學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)難度過(guò)高；教學(xué)資源有限，學(xué)生缺乏實(shí)踐機(jī)會(huì)。

2)改進(jìn)措施包括：調(diào)整教學(xué)難度，降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)；增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力；加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。

3)在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以通過(guò)以下方式：引入實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；提供數(shù)學(xué)工具和方法，幫助學(xué)生解決問(wèn)題；鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證和優(yōu)化模型；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

七、應(yīng)用題

1.實(shí)際每天需要生產(chǎn)150件產(chǎn)品。

2.公差d=-3，第一項(xiàng)a=9。