高中物理二輪復(fù)習(xí)-2-科學(xué)思維篇2-課后演練-強(qiáng)化提能

(建議用時(shí)：40分鐘)1．同一水平面上的兩根正對(duì)平行金屬直軌道MN、M′N′，如圖所示放置，兩軌道之間的距離l＝0.5m．軌道的MM′端之間接一阻值R＝0.4Ω的定值電阻，軌道的電阻可忽略不計(jì)，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0＝0.5m，水平直軌道MK、M′K′段粗糙，KN、K′N′段光滑，且KNN′K′區(qū)域恰好處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.64T，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d＝1m，且其右邊界與NN′重合，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝0.1Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)左邊界s＝2m處，在與桿垂直的水平恒力F＝2N作用下開始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體桿ab與粗糙導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能通過半圓形軌道的最高處PP′.已知導(dǎo)體桿在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道始終垂直且接觸良好，取g＝10m/s2.求：(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過導(dǎo)體桿的電流大小和方向；(2)導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中通過電阻R的電荷量；(3)導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱．解析：(1)設(shè)導(dǎo)體桿在F的作用下運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)的速度為v1，由動(dòng)能定理有(F－μmg)s＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0，代入數(shù)據(jù)解得v1＝6m/s，導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv1＝1.92V，此時(shí)通過導(dǎo)體桿的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝3.84A，根據(jù)右手定則可知，電流方向由b向a.(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為eq\o(E,\s\up6(－))，則由法拉第電磁感應(yīng)定律有eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Bld,Δt)，通過電阻R的感應(yīng)電流的平均值eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(eq\o(E,\s\up6(－)),R＋r)，通過電阻R的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(Bld,R＋r)＝0.64C.(3)設(shè)導(dǎo)體桿離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高處的速度為v3，因?qū)w桿恰好能通過半圓形軌道的最高處，則在軌道最高處時(shí)，由牛頓第二定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,3),R0)，代入數(shù)據(jù)解得v3＝eq\r(5)m/s，桿從NN′運(yùn)動(dòng)至PP′的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＋mg·2R0，代入數(shù)據(jù)解得v2＝5m/s，導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝1.1J，此過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q熱＝ΔE＝1.1J.答案：(1)3.84A由b向a(2)0.64C(3)1.1J2．(2019·煙臺(tái)模擬)如圖甲所示，相距L＝1m的兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面夾角θ＝37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，質(zhì)量m＝1kg、電阻為r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌的PM兩端接在外電路上，定值電阻阻值R＝1.5Ω，電容器的電容C＝0.5F，電容器的耐壓值足夠大，導(dǎo)軌所在平面內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在開關(guān)S1閉合、S2斷開的狀態(tài)下將導(dǎo)體棒ab由靜止釋放，導(dǎo)體棒的v－t圖象如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2.(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(2)在開關(guān)S1閉合、S2斷開的狀態(tài)下，當(dāng)導(dǎo)體棒下滑的距離x＝5m時(shí)，定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為21J，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度與加速度分別是多大？(3)現(xiàn)在開關(guān)S1斷開、S2閉合，由靜止釋放導(dǎo)體棒，求經(jīng)過t＝2s時(shí)導(dǎo)體棒的速度．解析：(1)由題圖可知，導(dǎo)體棒的最大速度vm＝3m/s對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLvm感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋r)當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體棒受力平衡，則BIL＝mgsinθ解得B＝eq\r(\f(mg（R＋r）sinθ,L2vm))＝2T.(2)導(dǎo)體棒和電阻串聯(lián)，由公式Q＝I2Rt可知，Qab∶QR＝1∶3則導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱Qab＝eq\f(1,3)×21J＝7J導(dǎo)體棒下滑x＝5m的距離，導(dǎo)體棒減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和回路中的焦耳熱，由能量守恒定律有mgxsinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋Qab＋QR得導(dǎo)體棒的速度v1＝2m/s此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝BLv1，感應(yīng)電流I1＝eq\f(E1,R＋r)對(duì)導(dǎo)體棒有mgsinθ－BI1L＝ma1解得加速度a1＝2m/s2.(3)開關(guān)S1斷開、S2閉合時(shí)，任意時(shí)刻對(duì)導(dǎo)體棒，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－BIL＝ma2感應(yīng)電流I＝eq\f(Δq,Δt)，Δq＝CΔUΔt時(shí)間內(nèi)，有ΔU＝ΔE＝BLΔv，a2＝eq