2025年春初中數(shù)學七年級下冊冀教版上課課件 7.6 平面圖形的平移

第七章相交線與平行線七下數(shù)學JJ7.5

平面圖形的平移1.通過具體實例認識平移,理解平移的概念,探索并掌握平移的性質(zhì),進一步發(fā)展空間觀念.2.會根據(jù)指定的方向和距離畫一個圖形平移后的圖形,培養(yǎng)動手操作能力.3.能夠利用已知條件對圖形作相應的平移,并能夠利用平移的性質(zhì)解決相關(guān)問題,提高學生的幾何直觀和推理能力..2.能判斷因式分解的正誤，了解因式分解的過程，會進行簡單的因式分解.1.觀察下圖中物體的運動情況，思考后面的問題.在平直的鐵軌上行駛的和諧號列車抽屜的推拉商場內(nèi)上升的電梯思考：（1）圖中正在運動的物體，由一個位置移動到另一個位置后，它們的形狀、大小是否發(fā)生了變化？

（2）在上述物體的移動過程中，同一個物體的不同部位（如沿一段直軌行駛的列車的車頭和車尾）移動的方向是否相同？移動的距離是否相等？

（3）請你再說出一個類似于上面物體移動的實例.形狀大小都不變移動方向相同，移動距離相等.

知識點1平移的相關(guān)概念（1）你認為四邊形ABCD平行移動到四邊形A′B′C′D′的位置后，形狀、大小是否發(fā)生了變化?（2）當AD移動到A′D′，BC移動到B′C′時，你認為它們移動的方向和距離分別有什么樣的關(guān)系？DABCD′A′B′C′形狀、大小都不變移動方向相同，移動距離相等.

知識點1平移的相關(guān)概念特征：（1）平移過程中，圖形的形狀和大小都不變，圖形的位置發(fā)生改變.（2）平移過程中，圖形上所有點移動的方向都相同，移動的距離都相等.

知識點1平移的相關(guān)概念

在同一平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到另一個位置，這樣的圖形運動叫作平移.

四邊形ABCD經(jīng)平移后得到四邊形A′B′C′D′.CBAD對應點：

點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′，點D和點D′.對應線段：線段AB和線段A′B′，線段AD和線段A′D′，

線段DC和線段D′C′，線段BC和線段B′C′.對應角：

∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′，∠D和∠D′.

知識點1平移的相關(guān)概念A′B′C′D′例1 如圖,一個圖形不能通過平移得到另一個圖形的是()B

知識點1平移的相關(guān)概念如圖，將三角板的一邊緊靠著固定的直尺，沿直尺推動三角板，可以看作將三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在位置.B′A′C′CABCBAC′B′A′

知識點2平移的性質(zhì)（1）指出圖中的對應線段，并說明對應線段之間有什么關(guān)系；指出對應角，并說明對應角之間有什么關(guān)系.數(shù)量關(guān)系：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′位置關(guān)系：AB//A′B′，AC//A′C′，BC與B′C′在同一條直線上

知識點2平移的性質(zhì)

知識點2平移的性質(zhì)（1）指出圖中的對應線段，并說明對應線段之間有什么關(guān)系；指出對應角，并說明對應角之間有什么關(guān)系.（2）對應點的連線AA′，BB′，CC′之間具有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？數(shù)量關(guān)系：AA′=BB′=CC′位置關(guān)系：AA′//BB′AA′//CC′BB′和CC′在同一條直線上

知識點2平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)：

在同一平面內(nèi)，一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等.

知識點2平移的性質(zhì)例2

如圖，將面積為4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.(1)BC=______，∠DEF=______，三角形DEF的面積是_____；解析：根據(jù)平移后的新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF的面積=三角形ABC的面積=4，∠DEF=∠B=40°.240°4

知識點2平移的性質(zhì)例2

如圖，將面積為4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.(2)平移的距離是_____.解析：一個圖形的平移與這個圖形上每個點的平移是一致的，所以要求一個圖形平移的距離只需確定圖形上一點平移的距離即可.7

知識點2平移的性質(zhì)例3網(wǎng)格圖中小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.

(1)請畫出將三角形ABC向右平移5個單位長度后的圖形.連接各對應點，并指出相等的線段.

（2）請指出圖中（包括新畫出的）所有互相平行的線段.

（3）請指出三角形ABC和其平移后的圖形中相等的角.

知識點3平移作圖

知識點3平移作圖例3網(wǎng)格圖中小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.

(1)請畫出將三角形ABC向右平移5個單位長度后的圖形.連接各對應點，并指出相等的線段.

（2）請指出圖中（包括新畫出的）所有互相平行的線段.

（3）請指出三角形ABC和其平移后的圖形中相等的角.

知識點3平移作圖例3網(wǎng)格圖中小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.

(1)請畫出將三角形ABC向右平移5個單位長度后的圖形.連接各對應點，并指出相等的線段.

（2）請指出圖中（包括新畫出的）所有互相平行的線段.

（3）請指出三角形ABC和其平移后的圖形中相等的角.

知識點3平移作圖例3網(wǎng)格圖中小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.

(1)請畫出將三角形ABC向右平移5個單位長度后的圖形.連接各對應點，并指出相等的線段.

（2）請指出圖中（包括新畫出的）所有互相平行的線段.

（3）請指出三角形ABC和其平移后的圖形中相等的角.

解:(1)如圖,三角形DEF即為所求.連接AD，BE,CF,相等的線段分為兩類:對應線段相等，即AB=DE,BC=BF，AC=DF;對應點所連接的線段都相等，即AD=BE=CF.(2)平行的線段也分為兩類:對應線段平行，即AB//DE，BC//EF,AC//DF;各對應點所連接的線段平行，即AD//BE

//CF.(3)對應角相等，即∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,∠BAC=∠EDF.

知識點3平移作圖平移作圖的基本步驟：(1)定：確定平移的方向和距離.(2)找：找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點.(3)移：按平移的方向和距離平移各個關(guān)鍵點，得到各個關(guān)鍵點的對應點.(4)連：按原圖形的順序依次連接各對應點.(5)寫：寫出結(jié)論.

知識點3平移作圖1.如圖，將周長為14cm的三角形ABC向右平移2cm后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于()A.18cmB.16cmC.20cmD.22cmA2cm2cm解:由平移的性質(zhì)可知，AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=CF=2(cm).所以四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=14+2+2=18（cm）.2cm2.如圖，在長為30m，寬為20m的長方形花園中，要修建兩條同樣寬的長方形道路，余下部分進行綠化，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，綠化部分的面積為()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m22.如圖，在長為30m，寬為20m的長方形花園中，要修建兩條同樣寬的長方形道路，余下部分進行綠化，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，綠化部分的面積為()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2B解析：如圖，將空白部分平移到一起剛好拼成一個新的長方形，長為30-1=29(m)，寬為20-1=19(m)，則面積為29×19=551(m2).3.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，三角形ABC的三個頂點都在網(wǎng)格頂點處.現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點A的對應點為點