2025年春初中數(shù)學(xué)七年級下冊人教版上課課件 11.2 一元一次不等式課時(shí)3

第十一章不等式與不等式組七下數(shù)學(xué)RJ課時(shí)311.2一元一次不等式進(jìn)一步學(xué)習(xí)通過列一元一次不等式解決生活中的實(shí)際問題，體會分類討論思想在用不等式解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用不等式解決一些實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)建立不等式模型解應(yīng)用題.例

甲、乙兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按九五折收費(fèi).顧客到哪家超市購物花費(fèi)較少?知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題分析：在甲超市購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙超市購物超過50元后享受優(yōu)惠，因此，需要分三種情況討論:(1)累計(jì)購物不超過50元；(2)累計(jì)購物超過50元而不超過100元；(3)累計(jì)購物超過100元.例

甲、乙兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按九五折收費(fèi).顧客到哪家超市購物花費(fèi)較少?知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題購物款在甲超市花費(fèi)在乙超市花費(fèi)0<x≤5050<x≤100x>100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題你能從表格中看出在哪家超市花費(fèi)少嗎？(1)當(dāng)累計(jì)購物不超過50元時(shí)，在甲、乙兩超市購物都不享受優(yōu)惠，且兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，因此到兩超市購物花費(fèi)一樣.知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題你能從表格中看出在哪家超市花費(fèi)少嗎？(2)當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不超過100元時(shí)，享受乙商場的購物優(yōu)惠，不享受甲超市的購物優(yōu)惠，因此到乙超市購物花費(fèi)少.知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題你能從表格中看出在哪家超市花費(fèi)少嗎？(3)當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，兩個(gè)超市都享受購物優(yōu)惠，需要列不等式求解.①若到甲超市購物花費(fèi)較少，則100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50).解得x>150.即x>150時(shí)，到甲超市購物花費(fèi)較少.知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題②若到乙超市購物花費(fèi)較少，則100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50).解得x<150.即100<x<150時(shí)，到乙超市購物花費(fèi)較少.知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題③若到兩超市購物花費(fèi)相同，則100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50).解得x=150.即x=150時(shí)，到甲、乙兩超市購物花費(fèi)相同.知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題例

甲、乙兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按九五折收費(fèi).顧客到哪家超市購物花費(fèi)較少?知識點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題答：當(dāng)累計(jì)購物花費(fèi)不超過50元或等于150元時(shí)，到兩家超市購物花費(fèi)相同；當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不到150元時(shí)，到乙超市購物花費(fèi)較少；當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲超市購物花費(fèi)較少.1.某校一名老師將在假期帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，有兩種購票方式.甲旅行社說：“老師買全票，其他人全部半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說：“所有人按全票價(jià)的6折優(yōu)惠.”已知全票價(jià)240元.設(shè)學(xué)生有x名，就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.旅行社老師購票費(fèi)用學(xué)生購票費(fèi)用甲240元120x元乙144元144x元解：①若240+120x=144x+144，解得

x=4，此時(shí)兩家旅行社收費(fèi)一樣；②若240+120x>144x+144，解得

x<4，此時(shí)乙旅行社更優(yōu)惠；③若

240+120x<144x+144，解得

x>4，此時(shí)甲旅行社更優(yōu)惠．2.某市打市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3min以內(nèi)(含3min)0.22元，以后每分鐘0.11元(不足1min

部分按1min計(jì)).小琴一天在家里給同學(xué)打了一次市內(nèi)電話，所用電話費(fèi)沒超過0.5元.她最多打了幾分鐘的電話？通話時(shí)間/min電話費(fèi)/元x≤3x>30.220.22+0.11(x-3)

3.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時(shí)只能選擇其中一種.活動一:所購商品按原價(jià)打八折；活動二:所購商品按原價(jià)每滿300元減80元.(如:所購商品原價(jià)為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元)(1)購買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，選擇哪種活動更合算?

3.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時(shí)只能選擇其中一種.活動一:所購商品按原價(jià)打八折；活動二:所購商品按原價(jià)每滿300元減80元.(2)購買一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價(jià)；

3.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時(shí)只能選擇其中一種.活動一:所購商品按原價(jià)打八折；活動二:所購商品按原價(jià)每滿300元減80元.(3)購買一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比選擇活動一更合算?設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請直接寫出a的取值范圍.(3)當(dāng)300≤a<600時(shí)，a-80<0.8a，解得a<400，∴300≤a<400；當(dāng)600≤a<90