2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版上課課件 12.2 用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)12.2.2直方圖課時(shí)1

七下數(shù)學(xué)RJ第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2.2直方圖

課時(shí)112.2用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)1.能繪制頻數(shù)分布直方圖，能用頻數(shù)分布直方圖整理與描述收集到的數(shù)據(jù).2.能讀懂頻數(shù)分布直方圖反映的數(shù)據(jù)信息，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.說一說扇形圖、條形圖、折線圖的特點(diǎn)？

扇形圖

條形圖

折線圖條形圖能清楚地表示各部分的具體數(shù)量，便于相互比較.扇形圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.折線圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出各部分?jǐn)?shù)量的多少.問題1

為了舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備從七年級(jí)學(xué)生中挑選身高接近的40人組成入場式儀仗隊(duì).有63人報(bào)名參加選拔，他們的身高(單位：cm)數(shù)據(jù)如下表所示.選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？

為了使選取的儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高看起來比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍的學(xué)生比較少.為此，可以通過對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理.1.計(jì)算最大值與最小值的差.

在表格的數(shù)據(jù)中，最大值是172，最小值是149，最大值與最小值的差是23，說明身高的變化范圍是23.2.決定組距和組數(shù).

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距.根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.

在本問題中，我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3作為一組，那么由于

3.列頻數(shù)分布表.

對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫作頻數(shù).整理可得下面的頻數(shù)分布表：身高分組劃記頻數(shù)149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732合計(jì)634.畫頻數(shù)分布直方圖.

如圖，為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格畫出頻數(shù)分布直方圖.4.畫頻數(shù)分布直方圖.

在圖中，橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組距的比值.4.畫頻數(shù)分布直方圖.

由此可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小，小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值.4.畫頻數(shù)分布直方圖.

等距分組時(shí)，各小長方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距).因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù).

從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三個(gè)組的人數(shù)最多，共有12+19+10=41(人).因此，可以從身高在155cm至164cm(不含164cm)范圍的學(xué)生中挑選儀仗隊(duì)隊(duì)員.

該問題按照等距分組的形式繪制的頻數(shù)分布直方圖表示如下：畫頻數(shù)分布直方圖的基本步驟如下：(1)算：計(jì)算最大值與最小值的差，確定數(shù)據(jù)值的變化范圍.(2)定：決定組距和組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5~12組.(3)列：列頻數(shù)分布表.(4)畫：畫頻數(shù)分布直方圖.

等距分組的頻數(shù)分布直方圖的具體畫法：(1)畫兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；(2)在橫軸上劃分一些相互銜接的線段，每條線段表示一組，在每條線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；(3)在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；(4)以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)長方形立于橫軸上，使各長方形的高等于相應(yīng)的頻數(shù).探究

上面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8組.如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名學(xué)生呢？

組距取2時(shí)，能選出需要的40名同學(xué).組距取4時(shí)，不能很好地選出需要的40名同學(xué).跟蹤訓(xùn)練

陽泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集的20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)如下：將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖，并分析這20株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的分布情況.

頻數(shù)分布表如下：頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

從頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖看到，西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)大部分落在36個(gè)到60個(gè)（不含60個(gè)）的范圍，共有5+7+4=16（株），落在其他范圍的較少.其中小西紅柿個(gè)數(shù)在44≤x<52范圍的西紅柿秧最多，有7株，而小西紅柿個(gè)數(shù)在28≤x<36，60≤x<68范圍的西紅柿秧最少，均為2株.1.如圖反映了七年級(jí)（1）班全班同學(xué)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題：(1)七年級(jí)(1)班一共有多少名同學(xué)？解：(1)5+17+14+2+2=40（名）.答：七年級(jí)(1)班一共有40名同學(xué).01020304050601714521.如圖反映了七年級(jí)（1）班全班同學(xué)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題：(2)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間在哪個(gè)范圍的同學(xué)最多？哪個(gè)范圍的同學(xué)最少？解：(2)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間在10~20min范圍的同學(xué)最多；在30~40min范圍的同學(xué)最少.01020304050601714521.如圖反映了七年級(jí)（1）班全班同學(xué)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題：(3)你還能從圖中獲得什么信息？0102030405060171452解：(3)(答案不唯一)例如，大部分學(xué)生從家到學(xué)校所需的時(shí)間在30min內(nèi).2.菲爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高聲譽(yù)的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每4年評(píng)選一次，主要授予為數(shù)學(xué)發(fā)展作出杰出貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家.下面是截至2022年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡：

請(qǐng)根據(jù)下面不同的分組方法列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，比較哪一種分組能更好地說明菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布.(1)組距是2，各組是28≤x<30，30≤x<32，···；解：(1)頻數(shù)分布表如下表，頻數(shù)分布直方圖如圖所示.(2)組距是5，各組是25≤x<30，30≤x<35，···；解：(2)頻數(shù)分布表如下表，頻數(shù)分布直方圖如圖所示..(3)組距是10，各組是20≤x<30，30≤x<40，·